模糊解释结构模型

16种模糊算子值域收敛特征

FISM

Why Adopt Zadeh Fuzzy Operator Pair

需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，非免费。

FISM算子收敛性计算

$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0.01 &0 &0.44 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.32 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.95 &0 &0\\ \hline E &0.55 &0.69 &0 &0 &1 &0 &0.96 &0 &0.01 &0\\ \hline F &0 &0.07 &0.94 &0.11 &0.02 &1 &0 &0 &0 &0.23\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.63 &0.41 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0.02 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0.36 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0.55 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.01,0.02,0.07,0.11,0.23,0.32,0.36,0.41,0.44,0.55,0.63,0.69,0.94,0.95,0.96,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.01 &0 &0.36 &0.01 &0 &0.44 &0.44 &0.41 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0.02 &0 &0 &0 &0.32 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.95 &0 &0\\ \hline E &0.55 &0.69 &0 &0.36 &1 &0 &0.96 &0.63 &0.41 &0\\ \hline F &0.23 &0.23 &0.94 &0.23 &0.23 &1 &0.23 &0.32 &0.23 &0.23\\ \hline G &0 &0 &0 &0.36 &0 &0 &1 &0.63 &0.41 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0.02 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0.36 &0 &0 &0 &0.36 &1 &0\\ \hline J &0.55 &0.55 &0 &0.36 &0.55 &0 &0.55 &0.55 &0.41 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.02,
\\ 0.23,
\\ 0.32,
\\ 0.36,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.55,
\\ 0.63,
\\ 0.69,
\\ 0.94,
\\ 0.95,
\\ 0.96,
\\ 1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

查德算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.007 &0 &0.065 &0.01 &0 &0.44 &0.277 &0.18 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0.006 &0 &0 &0 &0.32 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.95 &0 &0\\ \hline E &0.55 &0.69 &0 &0.142 &1 &0 &0.96 &0.605 &0.394 &0\\ \hline F &0.07 &0.087 &0.94 &0.11 &0.127 &1 &0.121 &0.301 &0.05 &0.23\\ \hline G &0 &0 &0 &0.148 &0 &0 &1 &0.63 &0.41 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0.02 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0.36 &0 &0 &0 &0.342 &1 &0\\ \hline J &0.303 &0.38 &0 &0.078 &0.55 &0 &0.528 &0.333 &0.216 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0064,
\\ 0.0069,
\\ 0.01,
\\ 0.02,
\\ 0.0497904,
\\ 0.064944,
\\ 0.069575,
\\ 0.0779328,
\\ 0.087285,
\\ 0.11,
\\ 0.12144,
\\ 0.1265,
\\ 0.141696,
\\ 0.1476,
\\ 0.1804,
\\ 0.21648,
\\ 0.23,
\\ 0.2772,
\\ 0.3008,
\\ 0.3025,
\\ 0.32,
\\ 0.33264,
\\ 0.342,
\\ 0.36,
\\ 0.3795,
\\ 0.3936,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.528,
\\ 0.55,
\\ 0.6048,
\\ 0.63,
\\ 0.69,
\\ 0.94,
\\ 0.95,
\\ 0.96,
\\ 1) $$

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

概率算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0.01 &0 &0.44 &0.07 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.32 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.95 &0 &0\\ \hline E &0.55 &0.69 &0 &0 &1 &0 &0.96 &0.59 &0.37 &0\\ \hline F &0 &0.07 &0.94 &0.11 &0.02 &1 &0 &0.26 &0 &0.23\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.63 &0.41 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0.02 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0.36 &0 &0 &0 &0.31 &1 &0\\ \hline J &0.1 &0.24 &0 &0 &0.55 &0 &0.51 &0.14 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.02,
\\ 0.07,
\\ 0.1,
\\ 0.11,
\\ 0.14,
\\ 0.23,
\\ 0.24,
\\ 0.26,
\\ 0.31,
\\ 0.32,
\\ 0.36,
\\ 0.37,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.51,
\\ 0.55,
\\ 0.59,
\\ 0.63,
\\ 0.69,
\\ 0.94,
\\ 0.95,
\\ 0.96,
\\ 1) $$

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

有界算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.005 &0 &0.031 &0.01 &0 &0.44 &0.23 &0.136 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0.004 &0 &0 &0 &0.32 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.95 &0 &0\\ \hline E &0.55 &0.69 &0 &0.099 &1 &0 &0.96 &0.596 &0.385 &0\\ \hline F &0.037 &0.07 &0.94 &0.11 &0.094 &1 &0.087 &0.289 &0.023 &0.23\\ \hline G &0 &0 &0 &0.107 &0 &0 &1 &0.63 &0.41 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0.02 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0.36 &0 &0 &0 &0.331 &1 &0\\ \hline J &0.252 &0.333 &0 &0.039 &0.55 &0 &0.519 &0.277 &0.166 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0038406144983197,
\\ 0.0052796694467825,
\\ 0.01,
\\ 0.02,
\\ 0.02319200900806,
\\ 0.031428571428571,
\\ 0.036705354787655,
\\ 0.038867350444128,
\\ 0.07,
\\ 0.087035046226618,
\\ 0.09394727070182,
\\ 0.099310344827586,
\\ 0.10714285714286,
\\ 0.11,
\\ 0.13559831629585,
\\ 0.16561854487032,
\\ 0.22962226640159,
\\ 0.23,
\\ 0.25155925155925,
\\ 0.27736179438006,
\\ 0.28900845503459,
\\ 0.32,
\\ 0.33139534883721,
\\ 0.33304080737165,
\\ 0.36,
\\ 0.38452520515826,
\\ 0.41,
\\ 0.44,
\\ 0.51866404715128,
\\ 0.55,
\\ 0.59597950335041,
\\ 0.63,
\\ 0.69,
\\ 0.94,
\\ 0.95,
\\ 0.96,
\\ 1) $$

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;　　　爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！

模糊算子对，的模糊可达矩阵阈值集合收敛特征

$$　 \begin{array} {c|c|c|c}{序号} & 模糊乘算子 \odot & 模糊加算子 \oplus & 收敛特征 \\ \hline 1 & \color{red}{最小} & \color{blue}{ 最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 ，且模糊可达矩阵的值域为模糊矩阵值域的子集 } \\ \hline 2 & \color{red}{概率} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 3 & \color{red}{有界} & \color{blue}{最大 } & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 4 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{最大} & \color{blue}{ 收敛于非 1 } \\ \hline 5 & \color{red}{最小} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 6 & \color{red}{概率} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 7 & \color{red}{有界} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 8 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{概率} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 9 & \color{red}{最小} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 10 & \color{red}{概率} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 11 & \color{red}{有界} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 12 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{有界} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 13 & \color{red}{最小} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 14 & \color{red}{概率} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 15 & \color{red}{有界} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline 16 & \color{red}{爱因斯坦} & \color{blue}{爱因斯坦} & \color{blue}{ 收敛于 1 } \\ \hline \end{array} $$ 

　　含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵是收敛不为1
　　不含有最大算子即查德加算子得到的模糊可达矩阵为布尔矩阵，即为把模糊原始矩阵中大于0的值转化为1得到的邻接矩阵的可达矩阵。
　　查德算子对很有特色，它的模糊可达矩阵的阈值集合，属于原始模糊矩阵的阈值集合
　　所以最好用最大最小算子进行计算，说不清理由，就说这是模糊数学的祖师爷查德老爷子说的