选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0.55 &0 &0 &0.29 &0.66\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0.72 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0.32 &1 &0.61 &0.44 &0 &0 &0.86 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0.38 &1 &0 &0 &0 &0.25 &0.25\\ \hline 己 &0 &0.49 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.27 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.12 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0.81 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.01\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0.59 &0 &0.34 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0.49 &0 &0.59 &0 &0.55 &0 &0 &0.66 &0.66\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0.72 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0.25 &0.32 &1 &0.61 &0.44 &0.25 &0 &0.86 &0.25 &0.25\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0.25 &0.25 &0 &0.38 &1 &0.25 &0 &0 &0.25 &0.25\\ \hline 己 &0.27 &0.49 &0 &0.49 &0 &1 &0 &0 &0.27 &0.27\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.12 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0.81 &0.49 &0 &0.59 &0 &0.55 &0 &0 &1 &0.66\\ \hline 癸 &0.81 &0.49 &0 &0.59 &0 &0.55 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.12, 0.25, 0.27, 0.32, 0.38, 0.44, 0.49, 0.55, 0.59, 0.61, 0.66, 0.72, 0.81, 0.86, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.12
$$R_{0.12} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.25
$$R_{0.25} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 己 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.27
$$R_{0.27} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.32
$$R_{0.32} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.38
$$R_{0.38} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.44
$$R_{0.44} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.49
$$R_{0.49} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.55
$$R_{0.55} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.59
$$R_{0.59} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.61
$$R_{0.61} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.66
$$R_{0.66} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.72
$$R_{0.72} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.81
$$R_{0.81} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.86
$$R_{0.86} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$