选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0.1 &0 &0 &0 &0 &0.3\\ \hline B &0 &1 &0 &0.87 &0 &0 &0 &0 &0 &0.14\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.96 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.42 &1 &0 &0.71 &0 &0 &0.39 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0.84 &0.13 &0.46 &0.37 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0.62 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.28 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.19 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.56 &0 &1 &0\\ \hline J &0.62 &0.82 &0 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.3 &0.3 &0.3 &0.1 &0.3 &0.3 &0.3 &0.3 &0.3\\ \hline B &0.28 &1 &0.42 &0.87 &0.1 &0.71 &0.39 &0.42 &0.39 &0.28\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.96 &0 &0\\ \hline D &0.28 &0.28 &0.42 &1 &0.1 &0.71 &0.39 &0.42 &0.39 &0.28\\ \hline E &0.28 &0.28 &0.42 &0.62 &1 &0.84 &0.39 &0.46 &0.39 &0.28\\ \hline F &0.28 &0.28 &0.42 &0.62 &0.1 &1 &0.39 &0.42 &0.39 &0.28\\ \hline G &0.28 &0.28 &0.28 &0.28 &0.1 &0.28 &1 &0.28 &0.28 &0.28\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.28 &0.28 &0.28 &0.28 &0.1 &0.28 &0.56 &0.28 &1 &0.28\\ \hline J &0.62 &0.82 &0.42 &0.82 &0.1 &0.71 &0.39 &0.42 &0.39 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.1, 0.28, 0.3, 0.39, 0.42, 0.46, 0.56, 0.62, 0.71, 0.82, 0.84, 0.87, 0.96, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.1
$$R_{0.1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.28
$$R_{0.28} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.3
$$R_{0.3} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.39
$$R_{0.39} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.42
$$R_{0.42} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.46
$$R_{0.46} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.56
$$R_{0.56} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.62
$$R_{0.62} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.71
$$R_{0.71} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.82
$$R_{0.82} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.84
$$R_{0.84} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.96
$$R_{0.96} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$