选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.69 &0 &0 &0 &0 &0.06 &0.87 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.39 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0.29 &0 &0 &0.83 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0.31 &1 &0.63 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.85 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0.61 &0 &1 &0.79 &0\\ \hline I &0 &0.91 &0 &0 &0 &0 &0 &0.71 &1 &0\\ \hline J &0 &0.85 &0 &0 &0 &0 &0 &0.04 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.87 &0.69 &0 &0.29 &0.61 &0 &0.71 &0.87 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &0\\ \hline C &0 &0.79 &1 &0 &0.29 &0.61 &0 &0.83 &0.79 &0\\ \hline D &0 &0.63 &0.31 &1 &0.63 &0.61 &0 &0.63 &0.63 &0\\ \hline E &0 &0.85 &0 &0 &1 &0.61 &0 &0.71 &0.85 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0.79 &0 &0 &0 &0.61 &0 &1 &0.79 &0\\ \hline I &0 &0.91 &0 &0 &0 &0.61 &0 &0.71 &1 &0\\ \hline J &0 &0.85 &0 &0 &0 &0.39 &0 &0.39 &0.39 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.29, 0.31, 0.39, 0.61, 0.63, 0.69, 0.71, 0.79, 0.83, 0.85, 0.87, 0.91, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.29
$$R_{0.29} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.31
$$R_{0.31} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.39
$$R_{0.39} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.61
$$R_{0.61} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.63
$$R_{0.63} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.69
$$R_{0.69} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.71
$$R_{0.71} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.79
$$R_{0.79} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.83
$$R_{0.83} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.85
$$R_{0.85} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.91
$$R_{0.91} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$