选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0.1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.82 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0.56 &0.64 &0 &0.67 &0.09\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0.26 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0.54 &0 &0 &1 &0 &0 &0.13 &0.63\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0.77 &1 &0.45 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0.07 &0 &1 &0 &0.5 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0.45 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0.39 &0 &0 &0 &0.6 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0.1 &0 &0.1 &0.1 &0.1 &0.1 &0.1 &0.1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.82 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0.54 &1 &0.45 &0.64 &0.64 &0.45 &0.67 &0.63\\ \hline 戊 &0 &0 &0.26 &0 &1 &0.26 &0.26 &0.26 &0.26 &0.26\\ \hline 己 &0 &0 &0.54 &0 &0.45 &1 &0.6 &0.45 &0.54 &0.63\\ \hline 庚 &0 &0 &0.54 &0 &0.45 &0.77 &1 &0.45 &0.54 &0.63\\ \hline 辛 &0 &0 &0.5 &0 &1 &0.5 &0.5 &1 &0.5 &0.5\\ \hline 壬 &0 &0 &0.45 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0.54 &0 &0.45 &0.6 &0.6 &0.45 &0.54 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.1, 0.26, 0.45, 0.5, 0.54, 0.6, 0.63, 0.64, 0.67, 0.77, 0.82, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.1
$$R_{0.1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.26
$$R_{0.26} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.5
$$R_{0.5} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.54
$$R_{0.54} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.6
$$R_{0.6} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.63
$$R_{0.63} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.64
$$R_{0.64} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.67
$$R_{0.67} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.77
$$R_{0.77} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.82
$$R_{0.82} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$