选择的模糊算子对如下
$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$
模糊相乘矩阵
$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.87 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0.36 &0 &0.22 &0 &0.56 &0 &0.81 &0\\ \hline 丙 &0 &0.81 &1 &0.5 &0 &0 &0 &0.36 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0.6 &0 &0 &0.88 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.01\\ \hline 己 &0.58 &0 &0 &0 &0 &1 &0.81 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0.44 &0 &0.12 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0.49 &0 &0 &0 &1 &0 &0.78\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0.5 &0.69 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
模糊可达矩阵
$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0.81 &0.87 &0.5 &0.5 &0 &0.56 &0.5 &0.81 &0.5\\ \hline 乙 &0 &1 &0.44 &0.44 &0.44 &0 &0.56 &0.44 &0.81 &0.44\\ \hline 丙 &0 &0.81 &1 &0.5 &0.5 &0 &0.56 &0.5 &0.81 &0.5\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0.69 &0 &0 &0.88 &0 &0.78\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0.01 &1 &0 &0 &0.01 &0 &0.01\\ \hline 己 &0.58 &0.58 &0.58 &0.5 &0.5 &1 &0.81 &0.5 &0.58 &0.5\\ \hline 庚 &0 &0.44 &0.44 &0.44 &0.44 &0 &1 &0.44 &0.44 &0.44\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0.5 &0.69 &0 &0 &1 &0 &0.78\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0.5 &0.69 &0 &0 &0.5 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01, 0.44, 0.5, 0.56, 0.58, 0.69, 0.78, 0.81, 0.87, 0.88, 1) $$
求解出所有的对应的截矩阵
取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$
当前的截距 $\lambda$ = 0.01
$$R_{0.01} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.44
$$R_{0.44} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.5
$$R_{0.5} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.56
$$R_{0.56} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.58
$$R_{0.58} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.69
$$R_{0.69} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.78
$$R_{0.78} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.81
$$R_{0.81} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.87
$$R_{0.87} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.88
$$R_{0.88} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$