模糊解释结构模型在线计算

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ISM、解释结构模型在线计算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0.38 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0.13 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0.83 &0 &1 &0.63 &0 &0 &0.22 &0 &0.14 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0.43 &1 &0 &0 &0 &0 &0.18 &0.35\\ \hline 戊 &0 &0.51 &0 &0 &1 &0 &0.17 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.2\\ \hline 庚 &0 &0 &0.25 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0.44 &0 &0 &0.1 &0 &1 &0 &0.18\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0.28 &0 &0 &0 &0 &0.34 &0.09 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.38 &0.38 &0 &0.1 &0.22 &0.34 &0.18 &0.35\\ \hline 乙 &0.13 &1 &0.13 &0.13 &0 &0.1 &0.13 &0.13 &0.13 &0.13\\ \hline 丙 &0.83 &0 &1 &0.63 &0 &0.1 &0.22 &0.34 &0.18 &0.35\\ \hline 丁 &0.43 &0 &0.43 &1 &0 &0.1 &0.22 &0.34 &0.18 &0.35\\ \hline 戊 &0.17 &0.51 &0.17 &0.17 &1 &0.1 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17\\ \hline 己 &0.2 &0 &0.2 &0.2 &0 &1 &0.2 &0.2 &0.18 &0.2\\ \hline 庚 &0.25 &0 &0.25 &0.25 &0 &0.1 &1 &0.25 &0.18 &0.25\\ \hline 辛 &0.44 &0 &0.44 &0.44 &0 &0.1 &0.22 &1 &0.18 &0.35\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0.34 &0 &0.34 &0.34 &0 &0.1 &0.22 &0.34 &0.18 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.1, 0.13, 0.17, 0.18, 0.2, 0.22, 0.25, 0.34, 0.35, 0.38, 0.43, 0.44, 0.51, 0.63, 0.83, 1) $$

模糊可达矩阵对应截矩阵

取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$

当前的截距 $\lambda$ = 0.1
$$R_{0.1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.13
$$R_{0.13} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.17
$$R_{0.17} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 己 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.18
$$R_{0.18} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.2
$$R_{0.2} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.22
$$R_{0.22} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.25
$$R_{0.25} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.34
$$R_{0.34} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.35
$$R_{0.35} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.38
$$R_{0.38} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.43
$$R_{0.43} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.44
$$R_{0.44} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.51
$$R_{0.51} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.63
$$R_{0.63} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.83
$$R_{0.83} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

如需用到其它方法如：
模糊解释结构模型即FISM的建模过程，包括FISM中的模糊算子的选择、诸如查徳算子、有界算子、爱因斯坦算子等等计算结果以及解释。
解释结构模型与DEMATEL:( Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，决策试验和评价实验室 )联合使用。
解释结构模型与AHP/ANP 即层次分析法/网络分析法联用。
解释结构模型与灰色系统联用。
与自组织结构模型 SOM 。
与机器学习包括BP网络
与博弈论
与深度学习等等
欢迎来邮件探讨，亦可开发相关内容。
对无毛定理有理解的尤其受欢迎
解释结构模型的高级运用，分子受力实时分析