模糊解释结构模型在线计算

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ISM、解释结构模型在线计算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0.81 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0.35 &0 &0 &0 &0.48 &0 &0.1\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.15\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0.34 &0 &0 &0 &0.45 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0.01 &0.52 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0.27 &0 &0 &0 &1 &0 &0.33 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0.69 &0 &1 &0 &0.75 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0.41 &0 &0 &0.99 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.24 &0.86 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0.74 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0.15 &0.81 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0.41 &0.48 &0.1 &0.48 &0.48 &0.48 &0.1\\ \hline 丙 &0 &0.15 &1 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0.45 &0 &0.45 &0.45 &0.45 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0.41 &1 &0 &0.52 &0.52 &0.52 &0\\ \hline 己 &0 &0.27 &0 &0.33 &0.33 &1 &0.33 &0.33 &0.33 &0.1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0.41 &0.69 &0 &1 &0.75 &0.75 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0.41 &0.69 &0 &0.99 &1 &0.75 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0.41 &0.69 &0 &0.86 &0.86 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0.27 &0 &0.33 &0.33 &0.74 &0.33 &0.33 &0.33 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.1, 0.15, 0.27, 0.33, 0.41, 0.45, 0.48, 0.52, 0.69, 0.74, 0.75, 0.81, 0.86, 0.99, 1) $$

模糊可达矩阵对应截矩阵

取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$

当前的截距 $\lambda$ = 0.1
$$R_{0.1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.15
$$R_{0.15} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.27
$$R_{0.27} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.33
$$R_{0.33} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.41
$$R_{0.41} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.48
$$R_{0.48} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.52
$$R_{0.52} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.69
$$R_{0.69} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.74
$$R_{0.74} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.75
$$R_{0.75} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.81
$$R_{0.81} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.86
$$R_{0.86} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 0.99
$$R_{0.99} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 乙 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丙 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 丁 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 戊 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline 己 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline 庚 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline 辛 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline 壬 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline 癸 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

如需用到其它方法如：
模糊解释结构模型即FISM的建模过程，包括FISM中的模糊算子的选择、诸如查徳算子、有界算子、爱因斯坦算子等等计算结果以及解释。
解释结构模型与DEMATEL:( Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，决策试验和评价实验室 )联合使用。
解释结构模型与AHP/ANP 即层次分析法/网络分析法联用。
解释结构模型与灰色系统联用。
与自组织结构模型 SOM 。
与机器学习包括BP网络
与博弈论
与深度学习等等
欢迎来邮件探讨，亦可开发相关内容。
对无毛定理有理解的尤其受欢迎
解释结构模型的高级运用，分子受力实时分析