模糊解释结构模型在线计算

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模糊乘算子 模糊加算子

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

选择的模糊算子对如下

$$ \begin{array} {c|c}{OP} & 模糊乘 \odot & 模糊加 \oplus \\ \hline 名称 &\color{red}{取最小} &\color{blue}{取最大} \\ \hline 计算公式 &\color{red}{min(p,q)} &\color{blue}{max(p,q) } \\ \hline \end{array} $$

模糊相乘矩阵

$$\tilde B=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.37 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.4 &0\\ \hline B &0.12 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.18 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.83 &0.08 &0 &0\\ \hline D &0.57 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0.51 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0.2 &1 &0 &0 &0.96 &0 &0.24\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0.73 &0.73 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0.45 &0.43 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.22 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

模糊可达矩阵

$$\tilde R=\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.37 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.4 &0\\ \hline B &0.18 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.18 &0\\ \hline C &0.18 &0.73 &1 &0.08 &0.08 &0.08 &0.83 &0.08 &0.18 &0.08\\ \hline D &0.57 &0.37 &0 &1 &0.45 &0.43 &0 &0.51 &0.4 &0.24\\ \hline E &0.22 &0.22 &0 &0.2 &1 &0.43 &0 &0.96 &0.22 &0.24\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.18 &0.73 &0.73 &0.08 &0.08 &0.08 &1 &0.08 &0.18 &0.08\\ \hline H &0.22 &0.22 &0 &0.2 &0.45 &0.43 &0 &1 &0.22 &0.24\\ \hline I &0.7 &0.37 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.22 &0.22 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.22 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.08, 0.18, 0.2, 0.22, 0.24, 0.37, 0.4, 0.43, 0.45, 0.51, 0.57, 0.7, 0.73, 0.83, 0.96, 1) $$


模糊可达矩阵对应截矩阵


取截距的定义$$ r _{ij}= \left\{ \begin{array}{ll}1 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} ≥\lambda $}\\ 0 & \textrm{当：$ \tilde r_{ij} < \lambda $ } \end{array} \right.$$


当前的截距 $\lambda$ = 0.08
$$R_{0.08} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.18
$$R_{0.18} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.2
$$R_{0.2} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.22
$$R_{0.22} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.24
$$R_{0.24} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.37
$$R_{0.37} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.4
$$R_{0.4} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.43
$$R_{0.43} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.45
$$R_{0.45} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.51
$$R_{0.51} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.57
$$R_{0.57} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.7
$$R_{0.7} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.73
$$R_{0.73} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.83
$$R_{0.83} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 0.96
$$R_{0.96} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$
当前的截距 $\lambda$ = 1
$$R_{1} =\begin{array} {c|c|c}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

如需用到其它方法如：
模糊解释结构模型即FISM的建模过程，包括FISM中的模糊算子的选择、诸如查徳算子、有界算子、爱因斯坦算子等等计算结果以及解释。
解释结构模型与DEMATEL:( Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，决策试验和评价实验室 )联合使用。
解释结构模型与AHP/ANP 即层次分析法/网络分析法 联用。
解释结构模型与灰色系统 联用。
与自组织结构模型 SOM 。
与机器学习包括BP网络
与博弈论
与深度学习等等
欢迎来邮件探讨，亦可开发相关内容。
对无毛定理有理解的尤其受欢迎
解释结构模型的高级运用，分子受力实时分析