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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{vmatrix}0&0&1&1&0&1&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&1&0&0&0&1&1&0&1&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&1&0&1&1&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&1&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\\end{vmatrix} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{27 \times27}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z &A\\ \hline a &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 & &1 & &1 &1 & & & &1 & & &1 &1 & & &1 &1 & \\ \hline b & &1 & & & &1 &1 &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline c & &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 & & & &1 &1 & & & & & & & &1 & & &1 &1 & \\ \hline d & & & &1 & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline f & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline g & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & &1 &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & &1 & & & &1 &1 &1 &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline j & & & & & &1 &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & &1 &1 &1 & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline l & & & & & &1 &1 &1 & & & &1 &1 &1 & & & & & & & &1 & & &1 &1 & \\ \hline m & & & & & &1 &1 &1 & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline n & & & & & &1 &1 &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & &1 &1 & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & &1 & &1 &1 &1 & & & & & &1 & &1 & & &1 &1 & &1 &1 & &1 &1 & \\ \hline q & & & & & &1 &1 &1 & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline r & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline s & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline t & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline u & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline v & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline w & & & & & &1 &1 &1 & & & & & &1 & & & & & & & &1 &1 & &1 &1 & \\ \hline x & & & &1 & &1 &1 &1 & & &1 & & &1 & &1 & & &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 & \\ \hline y & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline z & & & & & &1 &1 &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline A & &1 & & & &1 &1 &1 & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{27 \times27}} &a &b &c &d &e &f &g &h &i &j &k &l &m &n &o &p &q &r &s &t &u &v &w &x &y &z &A\\ \hline a & & &1 &1 & & & & & & &1 & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline b & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline c & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline d & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline e & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline f & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline g & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline h & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline i & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline j & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline k & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline l & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline m & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline n & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline o & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline p & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & &1 &1 & & &1 & & & & \\ \hline q & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline r & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline s & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline u & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline v & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline w & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & \\ \hline x & & & & & & & & & & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline y & & & & & &1 &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline z & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline A & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,b,c,d,f,g,h,i,k,m,n,r,u,v,y,z a a Q(a)＝T(a)
b b,f,g,h,n,y,z a,b,c,i,A b ≠
c b,c,f,g,h,i,m,n,v,y,z a,c c ≠
d d,f,g a,d,p,x d ≠
e e,f,g e e Q(e)＝T(e)
f f a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A f ≠
g g a,b,c,d,e,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A g ≠
h f,g,h a,b,c,h,i,k,l,m,n,p,q,w,x,z,A h ≠
i b,f,g,h,i,n,y,z a,c,i i ≠
j f,g,j j j Q(j)＝T(j)
k f,g,h,k,n,y,z a,k,x k ≠
l f,g,h,l,m,n,v,y,z l l Q(l)＝T(l)
m f,g,h,m,n,y,z a,c,l,m m ≠
n f,g,h,n a,b,c,i,k,l,m,n,p,q,w,x,z,A n ≠
o f,g,o o o Q(o)＝T(o)
p d,f,g,h,n,p,s,t,v,w,y,z p,x p ≠
q f,g,h,n,q q q Q(q)＝T(q)
r f,g,r a,r,A r ≠
s f,g,s p,s,x s ≠
t f,g,t p,t,x t ≠
u f,g,u a,u u ≠
v f,g,v a,c,l,p,v,w,x v ≠
w f,g,h,n,v,w,y,z p,w,x w ≠
x d,f,g,h,k,n,p,s,t,v,w,x,y,z x x Q(x)＝T(x)
y f,g,y a,b,c,i,k,l,m,p,w,x,y,z,A y ≠
z f,g,h,n,y,z a,b,c,i,k,l,m,p,w,x,z,A z ≠
A b,f,g,h,n,r,y,z,A A A Q(A)＝T(A)

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
b b,f,g,h,n,y,z b,c,i b ≠
c b,c,f,g,h,i,m,n,v,y,z c c ≠
d d,f,g d,p d ≠
f f b,c,d,f,h,i,k,m,n,p,r,s,t,u,v,w,y,z f R(f)＝T(f)
g g b,c,d,g,h,i,k,m,n,p,r,s,t,u,v,w,y,z g R(g)＝T(g)
h f,g,h b,c,h,i,k,m,n,p,w,z h ≠
i b,f,g,h,i,n,y,z c,i i ≠
k f,g,h,k,n,y,z k k ≠
m f,g,h,m,n,y,z c,m m ≠
n f,g,h,n b,c,i,k,m,n,p,w,z n ≠
p d,f,g,h,n,p,s,t,v,w,y,z p p ≠
r f,g,r r r ≠
s f,g,s p,s s ≠
t f,g,t p,t t ≠
u f,g,u u u ≠
v f,g,v c,p,v,w v ≠
w f,g,h,n,v,w,y,z p,w w ≠
y f,g,y b,c,i,k,m,p,w,y,z y ≠
z f,g,h,n,y,z b,c,i,k,m,p,w,z z ≠
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
b b,h,n,y,z b,c,i b ≠
c b,c,h,i,m,n,v,y,z c c Q(c)＝T(c)
d d d,p d ≠
h h b,c,h,i,k,m,n,p,w,z h ≠
i b,h,i,n,y,z c,i i ≠
k h,k,n,y,z k k Q(k)＝T(k)
m h,m,n,y,z c,m m ≠
n h,n b,c,i,k,m,n,p,w,z n ≠
p d,h,n,p,s,t,v,w,y,z p p Q(p)＝T(p)
r r r r Q(r)＝T(r)
s s p,s s ≠
t t p,t t ≠
u u u u Q(u)＝T(u)
v v c,p,v,w v ≠
w h,n,v,w,y,z p,w w ≠
y y b,c,i,k,m,p,w,y,z y ≠
z h,n,y,z b,c,i,k,m,p,w,z z ≠

第4步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
b b,h,n,y,z b,i b ≠
d d d d R(d)＝T(d)
h h b,h,i,m,n,w,z h R(h)＝T(h)
i b,h,i,n,y,z i i ≠
m h,m,n,y,z m m ≠
n h,n b,i,m,n,w,z n ≠
s s s s R(s)＝T(s)
t t t t R(t)＝T(t)
v v v,w v R(v)＝T(v)
w h,n,v,w,y,z w w ≠
y y b,i,m,w,y,z y R(y)＝T(y)
z h,n,y,z b,i,m,w,z z ≠
第5步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
b b,n,z b,i b ≠
i b,i,n,z i i Q(i)＝T(i)
m m,n,z m m Q(m)＝T(m)
n n b,i,m,n,w,z n ≠
w n,w,z w w Q(w)＝T(w)
z n,z b,i,m,w,z z ≠

第6步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
b b,n,z b b ≠
n n b,n,z n R(n)＝T(n)
z n,z b,z z ≠
第7步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
b b,z b b Q(b)＝T(b)
z z b,z z ≠

第8步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
z z z z R(z)＝T(z)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1f,g第2步
2d,h,s,t,v,y第4步
3n第6步
4z第8步
5b第7步
6i,m,w第5步
7c,k,p,r,u第3步
8a,e,j,l,o,q,x,A第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
a a,b,c,d,f,g,h,i,k,m,n,r,u,v,y,z a a ≠
b b,f,g,h,n,y,z a,b,c,i,A b ≠
c b,c,f,g,h,i,m,n,v,y,z a,c c ≠
d d,f,g a,d,p,x d ≠
e e,f,g e e ≠
f f a,b,c,d,e,f,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A f R(f)＝T(f)
g g a,b,c,d,e,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z,A g R(g)＝T(g)
h f,g,h a,b,c,h,i,k,l,m,n,p,q,w,x,z,A h ≠
i b,f,g,h,i,n,y,z a,c,i i ≠
j f,g,j j j ≠
k f,g,h,k,n,y,z a,k,x k ≠
l f,g,h,l,m,n,v,y,z l l ≠
m f,g,h,m,n,y,z a,c,l,m m ≠
n f,g,h,n a,b,c,i,k,l,m,n,p,q,w,x,z,A n ≠
o f,g,o o o ≠
p d,f,g,h,n,p,s,t,v,w,y,z p,x p ≠
q f,g,h,n,q q q ≠
r f,g,r a,r,A r ≠
s f,g,s p,s,x s ≠
t f,g,t p,t,x t ≠
u f,g,u a,u u ≠
v f,g,v a,c,l,p,v,w,x v ≠
w f,g,h,n,v,w,y,z p,w,x w ≠
x d,f,g,h,k,n,p,s,t,v,w,x,y,z x x ≠
y f,g,y a,b,c,i,k,l,m,p,w,x,y,z,A y ≠
z f,g,h,n,y,z a,b,c,i,k,l,m,p,w,x,z,A z ≠
A b,f,g,h,n,r,y,z,A A A ≠
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
a a,b,c,d,h,i,k,m,n,r,u,v,y,z a a Q(a)＝T(a)
b b,h,n,y,z a,b,c,i,A b ≠
c b,c,h,i,m,n,v,y,z a,c c ≠
d d a,d,p,x d ≠
e e e e Q(e)＝T(e)
h h a,b,c,h,i,k,l,m,n,p,q,w,x,z,A h ≠
i b,h,i,n,y,z a,c,i i ≠
j j j j Q(j)＝T(j)
k h,k,n,y,z a,k,x k ≠
l h,l,m,n,v,y,z l l Q(l)＝T(l)
m h,m,n,y,z a,c,l,m m ≠
n h,n a,b,c,i,k,l,m,n,p,q,w,x,z,A n ≠
o o o o Q(o)＝T(o)
p d,h,n,p,s,t,v,w,y,z p,x p ≠
q h,n,q q q Q(q)＝T(q)
r r a,r,A r ≠
s s p,s,x s ≠
t t p,t,x t ≠
u u a,u u ≠
v v a,c,l,p,v,w,x v ≠
w h,n,v,w,y,z p,w,x w ≠
x d,h,k,n,p,s,t,v,w,x,y,z x x Q(x)＝T(x)
y y a,b,c,i,k,l,m,p,w,x,y,z,A y ≠
z h,n,y,z a,b,c,i,k,l,m,p,w,x,z,A z ≠
A b,h,n,r,y,z,A A A Q(A)＝T(A)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
b b,h,n,y,z b,c,i b ≠
c b,c,h,i,m,n,v,y,z c c ≠
d d d,p d R(d)＝T(d)
h h b,c,h,i,k,m,n,p,w,z h R(h)＝T(h)
i b,h,i,n,y,z c,i i ≠
k h,k,n,y,z k k ≠
m h,m,n,y,z c,m m ≠
n h,n b,c,i,k,m,n,p,w,z n ≠
p d,h,n,p,s,t,v,w,y,z p p ≠
r r r r R(r)＝T(r)
s s p,s s R(s)＝T(s)
t t p,t t R(t)＝T(t)
u u u u R(u)＝T(u)
v v c,p,v,w v R(v)＝T(v)
w h,n,v,w,y,z p,w w ≠
y y b,c,i,k,m,p,w,y,z y R(y)＝T(y)
z h,n,y,z b,c,i,k,m,p,w,z z ≠
第4步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
b b,n,z b,c,i b ≠
c b,c,i,m,n,z c c Q(c)＝T(c)
i b,i,n,z c,i i ≠
k k,n,z k k Q(k)＝T(k)
m m,n,z c,m m ≠
n n b,c,i,k,m,n,p,w,z n ≠
p n,p,w,z p p Q(p)＝T(p)
w n,w,z p,w w ≠
z n,z b,c,i,k,m,p,w,z z ≠

第5步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
b b,n,z b,i b ≠
i b,i,n,z i i ≠
m m,n,z m m ≠
n n b,i,m,n,w,z n R(n)＝T(n)
w n,w,z w w ≠
z n,z b,i,m,w,z z ≠
第6步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
b b,z b,i b ≠
i b,i,z i i Q(i)＝T(i)
m m,z m m Q(m)＝T(m)
w w,z w w Q(w)＝T(w)
z z b,i,m,w,z z ≠

第7步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
b b,z b b ≠
z z b,z z R(z)＝T(z)
第8步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
b b b b Q(b)＝T(b)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1f,g第1步
2d,h,r,s,t,u,v,y第3步
3n第5步
4z第7步
5b第8步
6i,m,w第6步
7c,k,p第4步
8a,e,j,l,o,q,x,A第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
A
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

不同！

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