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原始矩阵：


$$原始矩阵A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline K &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline L &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline M &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline O &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline P &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline Q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵如下


$$可达矩阵R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline K &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline L &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline M &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline O &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline P &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline Q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

缩边矩阵如下：


$$缩边缩减矩阵S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J &K &L &M &N &O &P &Q\\ \hline A &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline C &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline D &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline K &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline L &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline M &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline N &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline O &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline P &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline Q &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

轮换法对可达矩阵抽取：原因优先——结果优先轮换

第1步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
A A A,B,C,D,E,I,J,K,L,M,O,P A ≠
B A,B,F,G,H,N,Q B,E,K B ≠
C A,C,F,G,H,N,Q C C Q(C)＝T(C)
D A,D,F,G,H,J,N,Q D D Q(D)＝T(D)
E A,B,E,F,G,H,N,Q E E Q(E)＝T(E)
F F B,C,D,E,F,I,J,K,L,M,O,P F ≠
G G B,C,D,E,G,I,J,K,L,M,O,P G ≠
H H B,C,D,E,H,I,J,K,L,M,O,P H ≠
I A,F,G,H,I,N,Q I I Q(I)＝T(I)
J A,F,G,H,J,N,Q D,J,K J ≠
K A,B,F,G,H,J,K,N,Q K K Q(K)＝T(K)
L A,F,G,H,L,N,Q L,O L ≠
M A,F,G,H,M,N,Q M M Q(M)＝T(M)
N N B,C,D,E,I,J,K,L,M,N,O,P N ≠
O A,F,G,H,L,N,O,Q O O Q(O)＝T(O)
P A,F,G,H,N,P,Q P P Q(P)＝T(P)
Q Q B,C,D,E,I,J,K,L,M,O,P,Q Q ≠

第2步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,J,L A R(A)＝T(A)
B A,B,F,G,H,N,Q B B ≠
F F B,F,J,L F R(F)＝T(F)
G G B,G,J,L G R(G)＝T(G)
H H B,H,J,L H R(H)＝T(H)
J A,F,G,H,J,N,Q J J ≠
L A,F,G,H,L,N,Q L L ≠
N N B,J,L,N N R(N)＝T(N)
Q Q B,J,L,Q Q R(Q)＝T(Q)
第3步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B B B Q(B)＝T(B)
J J J J Q(J)＝T(J)
L L L L Q(L)＝T(L)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1A,F,G,H,N,Q第2步
2B,J,L第3步
3C,D,E,I,K,M,O,P第1步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
第0层
第1层
第2层
代入的是原始矩阵矩阵，可能会死人如果边多的话！
经过估算线头太多，会死人就不展示！！！！

轮换法对可达矩阵抽取 结果优先——原因优先轮换


第1步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
A A A,B,C,D,E,I,J,K,L,M,O,P A R(A)＝T(A)
B A,B,F,G,H,N,Q B,E,K B ≠
C A,C,F,G,H,N,Q C C ≠
D A,D,F,G,H,J,N,Q D D ≠
E A,B,E,F,G,H,N,Q E E ≠
F F B,C,D,E,F,I,J,K,L,M,O,P F R(F)＝T(F)
G G B,C,D,E,G,I,J,K,L,M,O,P G R(G)＝T(G)
H H B,C,D,E,H,I,J,K,L,M,O,P H R(H)＝T(H)
I A,F,G,H,I,N,Q I I ≠
J A,F,G,H,J,N,Q D,J,K J ≠
K A,B,F,G,H,J,K,N,Q K K ≠
L A,F,G,H,L,N,Q L,O L ≠
M A,F,G,H,M,N,Q M M ≠
N N B,C,D,E,I,J,K,L,M,N,O,P N R(N)＝T(N)
O A,F,G,H,L,N,O,Q O O ≠
P A,F,G,H,N,P,Q P P ≠
Q Q B,C,D,E,I,J,K,L,M,O,P,Q Q R(Q)＝T(Q)
第2步：原因优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)Q(ei)=T(ei)
B B B,E,K B ≠
C C C C Q(C)＝T(C)
D D,J D D Q(D)＝T(D)
E B,E E E Q(E)＝T(E)
I I I I Q(I)＝T(I)
J J D,J,K J ≠
K B,J,K K K Q(K)＝T(K)
L L L,O L ≠
M M M M Q(M)＝T(M)
O L,O O O Q(O)＝T(O)
P P P P Q(P)＝T(P)

第3步：结果优先抽取
要素编号R(ei)Q(ei)T(ei)R(ei)=T(ei)
B B B B R(B)＝T(B)
J J J J R(J)＝T(J)
L L L L R(L)＝T(L)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号层级中的要素来自步骤
1A,F,G,H,N,Q第1步
2B,J,L第3步
3C,D,E,I,K,M,O,P第2步

最后的层次图

代入的是缩减矩阵，也就是缩边矩阵！
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
第0层
第1层
第2层

比较两种轮换抽取的最后的结果！

一样！

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