查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.57 &0.61 &0.74 &0 &0 &0.74 &0.74\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.19 &0 &1 &0.19 &0.19 &0.19 &0 &0 &0.19 &0.19\\ \hline D &0.76 &0 &0 &1 &0.61 &0.76 &0 &0 &0.76 &0.76\\ \hline E &0.64 &0 &0 &0.57 &1 &0.64 &0 &0 &0.64 &0.64\\ \hline F &0.97 &0 &0 &0.57 &0.61 &1 &0 &0 &0.83 &0.83\\ \hline G &0.69 &0 &0.74 &0.57 &0.61 &0.69 &1 &0 &0.69 &0.69\\ \hline H &0 &0.53 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.97 &0 &0 &0.57 &0.61 &0.98 &0 &0 &1 &0.94\\ \hline J &0.84 &0 &0 &0.57 &0.61 &0.84 &0 &0 &0.84 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.19,
\\ 0.53,
\\ 0.57,
\\ 0.61,
\\ 0.64,
\\ 0.69,
\\ 0.74,
\\ 0.76,
\\ 0.83,
\\ 0.84,
\\ 0.94,
\\ 0.97,
\\ 0.98,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.56 &0.451 &0.74 &0 &0 &0.516 &0.614\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.14 &0 &1 &0.19 &0.088 &0.144 &0 &0 &0.101 &0.12\\ \hline D &0.737 &0 &0 &1 &0.464 &0.76 &0 &0 &0.53 &0.631\\ \hline E &0.608 &0 &0 &0.343 &1 &0.627 &0 &0 &0.64 &0.602\\ \hline F &0.97 &0 &0 &0.543 &0.61 &1 &0 &0 &0.697 &0.83\\ \hline G &0.669 &0 &0.74 &0.375 &0.421 &0.69 &1 &0 &0.481 &0.573\\ \hline H &0 &0.53 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.951 &0 &0 &0.536 &0.598 &0.98 &0 &0 &1 &0.94\\ \hline J &0.799 &0 &0 &0.57 &0.502 &0.823 &0 &0 &0.84 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.088084,
\\ 0.10067568,
\\ 0.119852,
\\ 0.140068,
\\ 0.1444,
\\ 0.19,
\\ 0.342912,
\\ 0.374808,
\\ 0.4209,
\\ 0.4514,
\\ 0.4636,
\\ 0.481068,
\\ 0.502152,
\\ 0.515928,
\\ 0.529872,
\\ 0.53,
\\ 0.5358,
\\ 0.5432,
\\ 0.56,
\\ 0.57,
\\ 0.5727,
\\ 0.5978,
\\ 0.6016,
\\ 0.608384,
\\ 0.61,
\\ 0.6142,
\\ 0.6272,
\\ 0.6308,
\\ 0.64,
\\ 0.6693,
\\ 0.69,
\\ 0.6972,
\\ 0.7372,
\\ 0.74,
\\ 0.76,
\\ 0.798504,
\\ 0.8232,
\\ 0.83,
\\ 0.84,
\\ 0.94,
\\ 0.9506,
\\ 0.97,
\\ 0.98,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.56 &0.35 &0.74 &0 &0 &0.41 &0.57\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0.19 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D &0.73 &0 &0 &1 &0.37 &0.76 &0 &0 &0.43 &0.59\\ \hline E &0.59 &0 &0 &0.15 &1 &0.62 &0 &0 &0.64 &0.58\\ \hline F &0.97 &0 &0 &0.53 &0.61 &1 &0 &0 &0.67 &0.83\\ \hline G &0.66 &0 &0.74 &0.22 &0.3 &0.69 &1 &0 &0.36 &0.52\\ \hline H &0 &0.53 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.95 &0 &0 &0.51 &0.59 &0.98 &0 &0 &1 &0.94\\ \hline J &0.79 &0 &0 &0.57 &0.43 &0.82 &0 &0 &0.84 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.15,
\\ 0.19,
\\ 0.22,
\\ 0.3,
\\ 0.35,
\\ 0.36,
\\ 0.37,
\\ 0.41,
\\ 0.43,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.53,
\\ 0.56,
\\ 0.57,
\\ 0.58,
\\ 0.59,
\\ 0.61,
\\ 0.62,
\\ 0.64,
\\ 0.66,
\\ 0.67,
\\ 0.69,
\\ 0.73,
\\ 0.74,
\\ 0.76,
\\ 0.79,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.84,
\\ 0.94,
\\ 0.95,
\\ 0.97,
\\ 0.98,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.56 &0.41 &0.74 &0 &0 &0.464 &0.588\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.114 &0 &1 &0.19 &0.055 &0.121 &0 &0 &0.064 &0.087\\ \hline D &0.732 &0 &0 &1 &0.424 &0.76 &0 &0 &0.479 &0.606\\ \hline E &0.597 &0 &0 &0.285 &1 &0.623 &0 &0 &0.64 &0.589\\ \hline F &0.97 &0 &0 &0.536 &0.61 &1 &0 &0 &0.679 &0.83\\ \hline G &0.663 &0 &0.74 &0.323 &0.376 &0.69 &1 &0 &0.426 &0.544\\ \hline H &0 &0.53 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.95 &0 &0 &0.522 &0.593 &0.98 &0 &0 &1 &0.94\\ \hline J &0.792 &0 &0 &0.57 &0.468 &0.821 &0 &0 &0.84 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.054918635825176,
\\ 0.063986569413077,
\\ 0.087298419404181,
\\ 0.11425728036545,
\\ 0.12089752176825,
\\ 0.19,
\\ 0.28523706538014,
\\ 0.32341703339374,
\\ 0.3755018288875,
\\ 0.40984201924823,
\\ 0.4239209948793,
\\ 0.42591235059761,
\\ 0.46354716981132,
\\ 0.46781442146451,
\\ 0.47891540130152,
\\ 0.52232403977384,
\\ 0.53,
\\ 0.53612317410186,
\\ 0.54402963807353,
\\ 0.56,
\\ 0.57,
\\ 0.58820149396667,
\\ 0.58888018794049,
\\ 0.59317324866045,
\\ 0.59727469075201,
\\ 0.60607225211376,
\\ 0.61,
\\ 0.62271644162033,
\\ 0.64,
\\ 0.66313286436144,
\\ 0.67873831775701,
\\ 0.69,
\\ 0.73193010325655,
\\ 0.74,
\\ 0.76,
\\ 0.79169541939322,
\\ 0.82057416267943,
\\ 0.83,
\\ 0.84,
\\ 0.94,
\\ 0.95002998201079,
\\ 0.97,
\\ 0.98,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline G &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline J &1 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！