查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.72 &0.72 &0.72 &0.72 &0 &0.09 &0.72 &0\\ \hline B &0.32 &1 &0.32 &0.32 &0.32 &0.32 &0.88 &0.09 &0.32 &0\\ \hline C &0.71 &0 &1 &0.71 &0.71 &0.71 &0 &0.09 &0.75 &0\\ \hline D &0.6 &0 &0.6 &1 &0.6 &0.6 &0 &0.09 &0.91 &0\\ \hline E &0.83 &0 &0.78 &0.78 &1 &0.78 &0 &0.09 &0.78 &0\\ \hline F &0.6 &0 &0.6 &0.82 &0.6 &1 &0 &0.09 &0.82 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.6 &0 &0.6 &0.6 &0.6 &0.6 &0 &0.09 &1 &0\\ \hline J &0.75 &0 &0.72 &0.72 &0.72 &0.72 &0.04 &0.09 &0.72 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.04,
\\ 0.09,
\\ 0.32,
\\ 0.6,
\\ 0.71,
\\ 0.72,
\\ 0.75,
\\ 0.78,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.88,
\\ 0.91,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.562 &0.461 &0.72 &0.562 &0 &0.051 &0.421 &0\\ \hline B &0.32 &1 &0.18 &0.147 &0.23 &0.18 &0.88 &0.016 &0.135 &0\\ \hline C &0.71 &0 &1 &0.327 &0.511 &0.399 &0 &0.09 &0.75 &0\\ \hline D &0.388 &0 &0.546 &1 &0.279 &0.218 &0 &0.049 &0.91 &0\\ \hline E &0.83 &0 &0.78 &0.64 &1 &0.78 &0 &0.07 &0.585 &0\\ \hline F &0.318 &0 &0.448 &0.82 &0.229 &1 &0 &0.04 &0.746 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.426 &0 &0.6 &0.196 &0.307 &0.239 &0 &0.054 &1 &0\\ \hline J &0.75 &0 &0.421 &0.345 &0.54 &0.421 &0.04 &0.038 &0.316 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01617408,
\\ 0.037908,
\\ 0.04,
\\ 0.0402948,
\\ 0.04914,
\\ 0.050544,
\\ 0.054,
\\ 0.0702,
\\ 0.09,
\\ 0.134784,
\\ 0.14736384,
\\ 0.179712,
\\ 0.196178112,
\\ 0.217709856,
\\ 0.228874464,
\\ 0.2304,
\\ 0.2392416,
\\ 0.2791152,
\\ 0.30672,
\\ 0.3159,
\\ 0.3178812,
\\ 0.32,
\\ 0.32696352,
\\ 0.345384,
\\ 0.38766,
\\ 0.398736,
\\ 0.4212,
\\ 0.426,
\\ 0.44772,
\\ 0.460512,
\\ 0.5112,
\\ 0.54,
\\ 0.546,
\\ 0.5616,
\\ 0.585,
\\ 0.6,
\\ 0.6396,
\\ 0.71,
\\ 0.72,
\\ 0.7462,
\\ 0.75,
\\ 0.78,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.88,
\\ 0.91,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.5 &0.32 &0.72 &0.5 &0 &0 &0.25 &0\\ \hline B &0.32 &1 &0 &0 &0.04 &0 &0.88 &0 &0 &0\\ \hline C &0.71 &0 &1 &0.03 &0.43 &0.21 &0 &0.09 &0.75 &0\\ \hline D &0.22 &0 &0.51 &1 &0 &0 &0 &0 &0.91 &0\\ \hline E &0.83 &0 &0.78 &0.6 &1 &0.78 &0 &0 &0.53 &0\\ \hline F &0.04 &0 &0.33 &0.82 &0 &1 &0 &0 &0.73 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.31 &0 &0.6 &0 &0.03 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.75 &0 &0.25 &0.07 &0.47 &0.25 &0.04 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.03,
\\ 0.04,
\\ 0.07,
\\ 0.09,
\\ 0.21,
\\ 0.22,
\\ 0.25,
\\ 0.31,
\\ 0.32,
\\ 0.33,
\\ 0.43,
\\ 0.47,
\\ 0.5,
\\ 0.51,
\\ 0.53,
\\ 0.6,
\\ 0.71,
\\ 0.72,
\\ 0.73,
\\ 0.75,
\\ 0.78,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.88,
\\ 0.91,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0.529 &0.4 &0.72 &0.529 &0 &0.033 &0.355 &0\\ \hline B &0.32 &1 &0.128 &0.091 &0.194 &0.128 &0.88 &0.006 &0.079 &0\\ \hline C &0.71 &0 &1 &0.242 &0.473 &0.33 &0 &0.09 &0.75 &0\\ \hline D &0.329 &0 &0.527 &1 &0.199 &0.132 &0 &0.033 &0.91 &0\\ \hline E &0.83 &0 &0.78 &0.615 &1 &0.78 &0 &0.058 &0.555 &0\\ \hline F &0.241 &0 &0.398 &0.82 &0.143 &1 &0 &0.023 &0.734 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.382 &0 &0.6 &0.111 &0.234 &0.156 &0 &0.04 &1 &0\\ \hline J &0.75 &0 &0.355 &0.261 &0.505 &0.355 &0.04 &0.02 &0.229 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0064348373416116,
\\ 0.020130485992882,
\\ 0.023160635770798,
\\ 0.033160132262636,
\\ 0.033327179216669,
\\ 0.039589442815249,
\\ 0.04,
\\ 0.058490251624729,
\\ 0.078956247891126,
\\ 0.09,
\\ 0.090878951207267,
\\ 0.11133602058782,
\\ 0.12821917808219,
\\ 0.13227477475179,
\\ 0.1429501701428,
\\ 0.15639306300342,
\\ 0.19354838709677,
\\ 0.19945017347147,
\\ 0.22925360136435,
\\ 0.23428047662695,
\\ 0.2407499300201,
\\ 0.24183414699263,
\\ 0.26079077479741,
\\ 0.32,
\\ 0.32905525846702,
\\ 0.33046245648931,
\\ 0.3549637620091,
\\ 0.38172043010753,
\\ 0.39825653798257,
\\ 0.39988885029524,
\\ 0.47280799112098,
\\ 0.50467289719626,
\\ 0.52702702702703,
\\ 0.52901281085154,
\\ 0.55450236966825,
\\ 0.6,
\\ 0.61523662947287,
\\ 0.71,
\\ 0.72,
\\ 0.73430427081283,
\\ 0.75,
\\ 0.78,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.88,
\\ 0.91,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline C &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline E &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline F &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline J &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！