查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.37 &0.26 &1 &0 &0.37 &0.37 &0 &0 &0.37 &0\\ \hline D &0.19 &0.19 &0.19 &1 &0.19 &0.19 &0 &0 &0.19 &0\\ \hline E &0.85 &0.26 &0.61 &0 &1 &0.85 &0 &0 &0.93 &0\\ \hline F &1 &0.26 &0.61 &0 &0.37 &1 &0 &0 &0.37 &0\\ \hline G &0.77 &0.26 &0.93 &0 &0.77 &0.77 &1 &0 &0.77 &0\\ \hline H &0.12 &0.33 &0.12 &0.12 &0.12 &0.12 &0 &1 &0.12 &0\\ \hline I &0.85 &0.26 &0.61 &0 &0.87 &0.85 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.12,
\\ 0.19,
\\ 0.26,
\\ 0.33,
\\ 0.37,
\\ 0.5,
\\ 0.61,
\\ 0.77,
\\ 0.85,
\\ 0.87,
\\ 0.93,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.315 &0.26 &1 &0 &0.37 &0.315 &0 &0 &0.344 &0\\ \hline D &0.141 &0.022 &0.086 &1 &0.165 &0.141 &0 &0 &0.19 &0\\ \hline E &0.85 &0.135 &0.519 &0 &1 &0.85 &0 &0 &0.93 &0\\ \hline F &1 &0.159 &0.61 &0 &0.226 &1 &0 &0 &0.21 &0\\ \hline G &0.612 &0.242 &0.93 &0 &0.72 &0.612 &1 &0 &0.77 &0\\ \hline H &0.017 &0.33 &0.01 &0.12 &0.02 &0.017 &0 &1 &0.023 &0\\ \hline I &0.74 &0.117 &0.451 &0 &0.87 &0.74 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.010284966,
\\ 0.0168606,
\\ 0.019836,
\\ 0.022284093,
\\ 0.0228,
\\ 0.08570805,
\\ 0.1172847,
\\ 0.12,
\\ 0.13481,
\\ 0.140505,
\\ 0.1586,
\\ 0.1653,
\\ 0.19,
\\ 0.209901,
\\ 0.2257,
\\ 0.2418,
\\ 0.26,
\\ 0.3145,
\\ 0.33,
\\ 0.3441,
\\ 0.37,
\\ 0.451095,
\\ 0.5,
\\ 0.5185,
\\ 0.61,
\\ 0.612,
\\ 0.72,
\\ 0.7395,
\\ 0.77,
\\ 0.85,
\\ 0.87,
\\ 0.93,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.22 &0.26 &1 &0 &0.37 &0.22 &0 &0 &0.3 &0\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0.06 &0 &0 &0 &0.19 &0\\ \hline E &0.85 &0 &0.46 &0 &1 &0.85 &0 &0 &0.93 &0\\ \hline F &1 &0 &0.61 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.57 &0.19 &0.93 &0 &0.72 &0.57 &1 &0 &0.77 &0\\ \hline H &0 &0.33 &0 &0.12 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.72 &0 &0.33 &0 &0.87 &0.72 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.06,
\\ 0.12,
\\ 0.19,
\\ 0.22,
\\ 0.26,
\\ 0.3,
\\ 0.33,
\\ 0.37,
\\ 0.46,
\\ 0.5,
\\ 0.57,
\\ 0.61,
\\ 0.72,
\\ 0.77,
\\ 0.85,
\\ 0.87,
\\ 0.93,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0.287 &0.26 &1 &0 &0.37 &0.287 &0 &0 &0.33 &0\\ \hline D &0.113 &0.008 &0.051 &1 &0.15 &0.113 &0 &0 &0.19 &0\\ \hline E &0.85 &0.092 &0.49 &0 &1 &0.85 &0 &0 &0.93 &0\\ \hline F &1 &0.123 &0.61 &0 &0.181 &1 &0 &0 &0.159 &0\\ \hline G &0.587 &0.23 &0.93 &0 &0.72 &0.587 &1 &0 &0.77 &0\\ \hline H &0.008 &0.33 &0.003 &0.12 &0.01 &0.008 &0 &1 &0.013 &0\\ \hline I &0.725 &0.072 &0.4 &0 &0.87 &0.725 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0033410213243917,
\\ 0.0075969194551535,
\\ 0.0078038363680181,
\\ 0.010264424320828,
\\ 0.01331153666511,
\\ 0.051090898355621,
\\ 0.071948167005566,
\\ 0.092455935806872,
\\ 0.11273770360266,
\\ 0.12,
\\ 0.12307931088002,
\\ 0.14955215778522,
\\ 0.15936603143269,
\\ 0.18118327045035,
\\ 0.19,
\\ 0.22989161437536,
\\ 0.26,
\\ 0.28734582000914,
\\ 0.32956613351212,
\\ 0.33,
\\ 0.37,
\\ 0.39965889961903,
\\ 0.48984411903637,
\\ 0.5,
\\ 0.5873320537428,
\\ 0.61,
\\ 0.72,
\\ 0.72535556645414,
\\ 0.77,
\\ 0.85,
\\ 0.87,
\\ 0.93,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline G &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！