FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.83 &0.3\\ \hline B &0 &1 &0 &0.32 &0 &0 &0 &0 &0 &0.53\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.21 &0\\ \hline D &0.77 &0 &0.07 &1 &0 &0 &0 &0.83 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0.6 &0 &0 &0.92 &1 &0 &0.82 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0.72 &0 &0.42 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0.85 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0.37 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.62 &0 &0 &0 &0 &0.04 &0 &0 &0.12 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.04,0.07,0.12,0.21,0.3,0.32,0.37,0.42,0.53,0.6,0.62,0.72,0.77,0.82,0.83,0.85,0.92,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.04 &0.07 &0.37 &0.04 &0.04 &0 &0.37 &0.83 &0.3\\ \hline B &0.53 &1 &0.07 &0.37 &0.04 &0.04 &0 &0.37 &0.53 &0.53\\ \hline C &0.21 &0.04 &1 &0.21 &0.04 &0.04 &0 &0.21 &0.21 &0.21\\ \hline D &0.83 &0.04 &0.07 &1 &0.04 &0.04 &0 &0.83 &0.83 &0.3\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0.82 &0.6 &0.07 &0.37 &0.92 &1 &0 &0.82 &0.82 &0.53\\ \hline G &0.72 &0.42 &0.07 &0.72 &0.42 &0.42 &1 &0.72 &0.72 &0.42\\ \hline H &0.85 &0.04 &0.07 &0.37 &0.04 &0.04 &0 &1 &0.83 &0.3\\ \hline I &0.37 &0.04 &0.07 &0.37 &0.04 &0.04 &0 &0.37 &1 &0.3\\ \hline J &0.62 &0.04 &0.07 &0.37 &0.04 &0.04 &0 &0.37 &0.62 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.04,
\\ 0.07,
\\ 0.21,
\\ 0.3,
\\ 0.37,
\\ 0.42,
\\ 0.53,
\\ 0.6,
\\ 0.62,
\\ 0.72,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.85,
\\ 0.92,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.007 &0.021 &0.307 &0.011 &0.012 &0 &0.255 &0.83 &0.3\\ \hline B &0.329 &1 &0.022 &0.32 &0.02 &0.021 &0 &0.266 &0.273 &0.53\\ \hline C &0.06 &0 &1 &0.078 &0 &0 &0 &0.064 &0.21 &0.018\\ \hline D &0.77 &0.006 &0.07 &1 &0.009 &0.009 &0 &0.83 &0.639 &0.231\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0.697 &0.6 &0.015 &0.214 &0.92 &1 &0 &0.82 &0.579 &0.318\\ \hline G &0.554 &0.252 &0.05 &0.72 &0.386 &0.42 &1 &0.598 &0.46 &0.166\\ \hline H &0.85 &0.006 &0.018 &0.261 &0.009 &0.01 &0 &1 &0.706 &0.255\\ \hline I &0.285 &0.002 &0.026 &0.37 &0.003 &0.003 &0 &0.307 &1 &0.085\\ \hline J &0.62 &0.024 &0.013 &0.19 &0.037 &0.04 &0 &0.158 &0.515 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.00205128,
\\ 0.003145296,
\\ 0.0034188,
\\ 0.005544,
\\ 0.00612,
\\ 0.0072,
\\ 0.0085008,
\\ 0.00924,
\\ 0.009384,
\\ 0.0102,
\\ 0.01104,
\\ 0.012,
\\ 0.01332814,
\\ 0.014983409,
\\ 0.0179487,
\\ 0.01827245,
\\ 0.019504,
\\ 0.0212,
\\ 0.021497,
\\ 0.0224,
\\ 0.024,
\\ 0.0259,
\\ 0.0368,
\\ 0.04,
\\ 0.0504,
\\ 0.059829,
\\ 0.064491,
\\ 0.07,
\\ 0.0777,
\\ 0.08547,
\\ 0.15803366,
\\ 0.16632,
\\ 0.190402,
\\ 0.21,
\\ 0.2140487,
\\ 0.231,
\\ 0.252,
\\ 0.254893,
\\ 0.255,
\\ 0.261035,
\\ 0.2656,
\\ 0.272738,
\\ 0.2849,
\\ 0.3,
\\ 0.3071,
\\ 0.318,
\\ 0.32,
\\ 0.3286,
\\ 0.37,
\\ 0.3864,
\\ 0.42,
\\ 0.460152,
\\ 0.5146,
\\ 0.53,
\\ 0.5544,
\\ 0.57851,
\\ 0.5976,
\\ 0.6,
\\ 0.62,
\\ 0.6391,
\\ 0.697,
\\ 0.7055,
\\ 0.72,
\\ 0.77,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.85,
\\ 0.92,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.2 &0 &0 &0 &0.03 &0.83 &0.3\\ \hline B &0.15 &1 &0 &0.32 &0 &0 &0 &0.15 &0 &0.53\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.21 &0\\ \hline D &0.77 &0 &0.07 &1 &0 &0 &0 &0.83 &0.6 &0.07\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0.67 &0.6 &0 &0 &0.92 &1 &0 &0.82 &0.5 &0.13\\ \hline G &0.49 &0.02 &0 &0.72 &0.34 &0.42 &1 &0.55 &0.32 &0\\ \hline H &0.85 &0 &0 &0.05 &0 &0 &0 &1 &0.68 &0.15\\ \hline I &0.14 &0 &0 &0.37 &0 &0 &0 &0.2 &1 &0\\ \hline J &0.62 &0 &0 &0 &0 &0.04 &0 &0 &0.45 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.02,
\\ 0.03,
\\ 0.04,
\\ 0.05,
\\ 0.07,
\\ 0.13,
\\ 0.14,
\\ 0.15,
\\ 0.2,
\\ 0.21,
\\ 0.3,
\\ 0.32,
\\ 0.34,
\\ 0.37,
\\ 0.42,
\\ 0.45,
\\ 0.49,
\\ 0.5,
\\ 0.53,
\\ 0.55,
\\ 0.6,
\\ 0.62,
\\ 0.67,
\\ 0.68,
\\ 0.72,
\\ 0.77,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.85,
\\ 0.92,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.003 &0.012 &0.277 &0.006 &0.007 &0 &0.205 &0.83 &0.3\\ \hline B &0.279 &1 &0.014 &0.32 &0.012 &0.015 &0 &0.238 &0.206 &0.53\\ \hline C &0.033 &0 &1 &0.052 &0 &0 &0 &0.037 &0.21 &0.006\\ \hline D &0.77 &0.002 &0.07 &1 &0.004 &0.004 &0 &0.83 &0.615 &0.199\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &0.679 &0.6 &0.006 &0.153 &0.92 &1 &0 &0.82 &0.534 &0.268\\ \hline G &0.521 &0.205 &0.04 &0.72 &0.369 &0.42 &1 &0.57 &0.4 &0.117\\ \hline H &0.85 &0.002 &0.009 &0.213 &0.005 &0.005 &0 &1 &0.688 &0.231\\ \hline I &0.249 &0 &0.016 &0.37 &0 &0.001 &0 &0.277 &1 &0.049\\ \hline J &0.62 &0.017 &0.005 &0.135 &0.034 &0.04 &0 &0.098 &0.483 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0010230191885221,
\\ 0.0019306148715849,
\\ 0.0022790579893644,
\\ 0.0030821917808219,
\\ 0.0038337399421151,
\\ 0.0044989775051125,
\\ 0.0045248868778281,
\\ 0.0052342154461976,
\\ 0.0053097345132743,
\\ 0.0058666816237026,
\\ 0.0059817621159384,
\\ 0.0061170212765957,
\\ 0.007177033492823,
\\ 0.0085966136283127,
\\ 0.011613094916536,
\\ 0.012457843638222,
\\ 0.013722126929674,
\\ 0.014608599779493,
\\ 0.016331420644429,
\\ 0.017341040462428,
\\ 0.032795592830127,
\\ 0.034175334323923,
\\ 0.037082973952044,
\\ 0.039987305617264,
\\ 0.04,
\\ 0.048926670101322,
\\ 0.05187954864125,
\\ 0.07,
\\ 0.097634893199613,
\\ 0.11701139721401,
\\ 0.13493161363475,
\\ 0.15278370314399,
\\ 0.19896640826873,
\\ 0.20454545454545,
\\ 0.20504625532942,
\\ 0.2061355906583,
\\ 0.21,
\\ 0.21272512427675,
\\ 0.23076923076923,
\\ 0.23807816421657,
\\ 0.24884269368504,
\\ 0.26767676767677,
\\ 0.27739138289224,
\\ 0.27880536229425,
\\ 0.3,
\\ 0.32,
\\ 0.36926605504587,
\\ 0.37,
\\ 0.39974980453479,
\\ 0.42,
\\ 0.48337403719707,
\\ 0.52085682074408,
\\ 0.53,
\\ 0.53412427292032,
\\ 0.57044673539519,
\\ 0.6,
\\ 0.61505148686363,
\\ 0.62,
\\ 0.67867575462512,
\\ 0.68795709410044,
\\ 0.72,
\\ 0.77,
\\ 0.82,
\\ 0.83,
\\ 0.85,
\\ 0.92,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline J &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!