FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.72 &0 &0.18 &0 &0 &0 &0.75 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.48 &0 &0\\ \hline D &0 &0.85 &0 &1 &0 &0 &0 &0.76 &0 &0\\ \hline E &0 &0.39 &0.59 &0.95 &1 &0.25 &0.4 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.05 &0.77 &0\\ \hline H &0 &0.08 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.6 &0\\ \hline I &0 &0.62 &0 &0 &0 &0 &0.87 &0 &1 &0.62\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.17 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.05,0.08,0.17,0.18,0.25,0.39,0.4,0.48,0.59,0.6,0.62,0.72,0.75,0.76,0.77,0.85,0.87,0.95,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.72 &0.18 &0.18 &0.18 &0.75 &0.48 &0.75 &0.62\\ \hline C &0 &0.48 &1 &0.18 &0.18 &0.18 &0.48 &0.48 &0.48 &0.48\\ \hline D &0 &0.85 &0.72 &1 &0.18 &0.18 &0.75 &0.76 &0.75 &0.62\\ \hline E &0 &0.85 &0.72 &0.95 &1 &0.25 &0.75 &0.76 &0.75 &0.62\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0.62 &0.62 &0.18 &0.18 &0.18 &1 &0.48 &0.77 &0.62\\ \hline H &0 &0.6 &0.6 &0.18 &0.18 &0.18 &0.6 &1 &0.6 &0.6\\ \hline I &0 &0.62 &0.62 &0.18 &0.18 &0.18 &0.87 &0.48 &1 &0.62\\ \hline J &0 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &0.17 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.25,
\\ 0.48,
\\ 0.6,
\\ 0.62,
\\ 0.72,
\\ 0.75,
\\ 0.76,
\\ 0.77,
\\ 0.85,
\\ 0.87,
\\ 0.95,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.72 &0.171 &0.18 &0.045 &0.653 &0.346 &0.75 &0.465\\ \hline C &0 &0.179 &1 &0.031 &0.032 &0.008 &0.251 &0.48 &0.288 &0.179\\ \hline D &0 &0.85 &0.612 &1 &0.153 &0.038 &0.555 &0.76 &0.638 &0.395\\ \hline E &0 &0.808 &0.59 &0.95 &1 &0.25 &0.527 &0.722 &0.606 &0.375\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0.477 &0.344 &0.082 &0.086 &0.021 &1 &0.165 &0.77 &0.477\\ \hline H &0 &0.372 &0.268 &0.064 &0.067 &0.017 &0.522 &1 &0.6 &0.372\\ \hline I &0 &0.62 &0.446 &0.106 &0.112 &0.028 &0.87 &0.214 &1 &0.62\\ \hline J &0 &0.063 &0.046 &0.011 &0.011 &0.003 &0.089 &0.17 &0.102 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0028458,
\\ 0.0080352,
\\ 0.01081404,
\\ 0.0113832,
\\ 0.01674,
\\ 0.021483,
\\ 0.0279,
\\ 0.03053376,
\\ 0.0321408,
\\ 0.03825,
\\ 0.045,
\\ 0.0455328,
\\ 0.06324,
\\ 0.063612,
\\ 0.06696,
\\ 0.0816354,
\\ 0.085932,
\\ 0.08874,
\\ 0.102,
\\ 0.10602,
\\ 0.1116,
\\ 0.153,
\\ 0.16498944,
\\ 0.17,
\\ 0.171,
\\ 0.17856,
\\ 0.18,
\\ 0.214272,
\\ 0.25,
\\ 0.25056,
\\ 0.26784,
\\ 0.288,
\\ 0.343728,
\\ 0.3456,
\\ 0.372,
\\ 0.3754875,
\\ 0.39525,
\\ 0.4464,
\\ 0.465,
\\ 0.4774,
\\ 0.48,
\\ 0.522,
\\ 0.52689375,
\\ 0.554625,
\\ 0.59,
\\ 0.6,
\\ 0.605625,
\\ 0.612,
\\ 0.62,
\\ 0.6375,
\\ 0.6525,
\\ 0.72,
\\ 0.722,
\\ 0.75,
\\ 0.76,
\\ 0.77,
\\ 0.8075,
\\ 0.85,
\\ 0.87,
\\ 0.95,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.72 &0.13 &0.18 &0 &0.62 &0.2 &0.75 &0.37\\ \hline C &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.48 &0.08 &0\\ \hline D &0 &0.85 &0.57 &1 &0.03 &0 &0.47 &0.76 &0.6 &0.22\\ \hline E &0 &0.8 &0.59 &0.95 &1 &0.25 &0.42 &0.71 &0.55 &0.17\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0.39 &0.11 &0 &0 &0 &1 &0.05 &0.77 &0.39\\ \hline H &0 &0.22 &0 &0 &0 &0 &0.47 &1 &0.6 &0.22\\ \hline I &0 &0.62 &0.34 &0 &0 &0 &0.87 &0 &1 &0.62\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.17 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.03,
\\ 0.05,
\\ 0.08,
\\ 0.11,
\\ 0.13,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.2,
\\ 0.22,
\\ 0.25,
\\ 0.34,
\\ 0.37,
\\ 0.39,
\\ 0.42,
\\ 0.47,
\\ 0.48,
\\ 0.55,
\\ 0.57,
\\ 0.59,
\\ 0.6,
\\ 0.62,
\\ 0.71,
\\ 0.72,
\\ 0.75,
\\ 0.76,
\\ 0.77,
\\ 0.8,
\\ 0.85,
\\ 0.87,
\\ 0.95,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0.72 &0.164 &0.18 &0.028 &0.632 &0.302 &0.75 &0.425\\ \hline C &0 &0.115 &1 &0.011 &0.012 &0.002 &0.189 &0.48 &0.238 &0.115\\ \hline D &0 &0.85 &0.587 &1 &0.136 &0.021 &0.509 &0.76 &0.614 &0.332\\ \hline E &0 &0.801 &0.59 &0.95 &1 &0.25 &0.472 &0.713 &0.573 &0.305\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0.439 &0.273 &0.049 &0.054 &0.008 &1 &0.095 &0.77 &0.439\\ \hline H &0 &0.323 &0.195 &0.034 &0.037 &0.005 &0.496 &1 &0.6 &0.323\\ \hline I &0 &0.62 &0.403 &0.077 &0.085 &0.013 &0.87 &0.148 &1 &0.62\\ \hline J &0 &0.035 &0.02 &0.003 &0.004 &0 &0.059 &0.17 &0.077 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0017166968250851,
\\ 0.0031959833960795,
\\ 0.0035318086166301,
\\ 0.005426115368159,
\\ 0.0079160572927548,
\\ 0.010822867672017,
\\ 0.011955306863589,
\\ 0.012615301139447,
\\ 0.019922251554654,
\\ 0.020670089165091,
\\ 0.027863777089783,
\\ 0.03387523484529,
\\ 0.03514504834945,
\\ 0.037374413931681,
\\ 0.049098583650983,
\\ 0.054126984126984,
\\ 0.059481198471747,
\\ 0.076576576576577,
\\ 0.077296587926509,
\\ 0.085086916742909,
\\ 0.095164687668193,
\\ 0.11463790446841,
\\ 0.13624220837044,
\\ 0.14781456953642,
\\ 0.164265129683,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.18873154564628,
\\ 0.1954465849387,
\\ 0.23841059602649,
\\ 0.25,
\\ 0.27319027181688,
\\ 0.30167597765363,
\\ 0.30546996552671,
\\ 0.32291666666667,
\\ 0.33228247162673,
\\ 0.40347071583514,
\\ 0.42465753424658,
\\ 0.4390288762185,
\\ 0.47202391950683,
\\ 0.48,
\\ 0.49619771863118,
\\ 0.50906379072969,
\\ 0.57269503546099,
\\ 0.5873320537428,
\\ 0.59,
\\ 0.6,
\\ 0.6144578313253,
\\ 0.62,
\\ 0.6319612590799,
\\ 0.71343873517787,
\\ 0.72,
\\ 0.75,
\\ 0.76,
\\ 0.77,
\\ 0.8014888337469,
\\ 0.85,
\\ 0.87,
\\ 0.95,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!