查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.51 &0.51 &0.51 &0.78 &0.23 &0.16\\ \hline C &0 &0.51 &1 &0 &0.51 &0.51 &0.51 &0.51 &0.23 &0.16\\ \hline D &0 &0.37 &0 &1 &0.63 &0.66 &0.61 &0.37 &0.23 &0.16\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0.61 &0.61 &0.16 &0.23 &0.16\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0.63 &1 &0.61 &0.16 &0.23 &0.16\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0.63 &0.95 &1 &0.16 &0.23 &0.16\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0.51 &0.51 &0.51 &1 &0.23 &0.16\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0.29 &0.29 &0.29 &0.16 &1 &0.16\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0.29 &0.29 &0.29 &0.26 &0.74 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.16,
\\ 0.23,
\\ 0.26,
\\ 0.29,
\\ 0.37,
\\ 0.51,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.66,
\\ 0.74,
\\ 0.78,
\\ 0.95,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.238 &0.378 &0.398 &0.78 &0.091 &0.064\\ \hline C &0 &0.51 &1 &0 &0.121 &0.193 &0.203 &0.398 &0.081 &0.11\\ \hline D &0 &0.37 &0 &1 &0.416 &0.66 &0.254 &0.289 &0.058 &0.041\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0.58 &0.61 &0.025 &0.14 &0.098\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0.63 &1 &0.384 &0.016 &0.088 &0.061\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0.599 &0.95 &1 &0.042 &0.23 &0.16\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0.305 &0.485 &0.51 &1 &0.117 &0.082\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0.29 &0.168 &0.177 &0.007 &1 &0.028\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0.215 &0.126 &0.133 &0.26 &0.74 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.00735904,
\\ 0.01598688,
\\ 0.025376,
\\ 0.028304,
\\ 0.04058208,
\\ 0.0416,
\\ 0.05833674,
\\ 0.061488,
\\ 0.063648,
\\ 0.0814,
\\ 0.0816,
\\ 0.088389,
\\ 0.091494,
\\ 0.0976,
\\ 0.11,
\\ 0.1173,
\\ 0.121422483,
\\ 0.12597,
\\ 0.1326,
\\ 0.1403,
\\ 0.16,
\\ 0.168055,
\\ 0.1769,
\\ 0.1927341,
\\ 0.202878,
\\ 0.2146,
\\ 0.23,
\\ 0.2380833,
\\ 0.253638,
\\ 0.26,
\\ 0.2886,
\\ 0.29,
\\ 0.305235,
\\ 0.37,
\\ 0.37791,
\\ 0.3843,
\\ 0.3978,
\\ 0.4158,
\\ 0.4845,
\\ 0.51,
\\ 0.5795,
\\ 0.5985,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.66,
\\ 0.74,
\\ 0.78,
\\ 0.95,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0 &0.24 &0.29 &0.78 &0 &0\\ \hline C &0 &0.51 &1 &0 &0 &0 &0 &0.29 &0 &0.11\\ \hline D &0 &0.37 &0 &1 &0.29 &0.66 &0 &0.15 &0 &0\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0.56 &0.61 &0 &0 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0.63 &1 &0.24 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0.58 &0.95 &1 &0 &0.23 &0.16\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0.09 &0.46 &0.51 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0.29 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0.03 &0 &0 &0.26 &0.74 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.03,
\\ 0.09,
\\ 0.11,
\\ 0.15,
\\ 0.16,
\\ 0.23,
\\ 0.24,
\\ 0.26,
\\ 0.29,
\\ 0.37,
\\ 0.46,
\\ 0.51,
\\ 0.56,
\\ 0.58,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.66,
\\ 0.74,
\\ 0.78,
\\ 0.95,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &0.167 &0.331 &0.359 &0.78 &0.055 &0.037\\ \hline C &0 &0.51 &1 &0 &0.06 &0.127 &0.139 &0.359 &0.066 &0.11\\ \hline D &0 &0.37 &0 &1 &0.369 &0.66 &0.181 &0.253 &0.026 &0.017\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &0.568 &0.61 &0.011 &0.108 &0.074\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0.63 &1 &0.336 &0.005 &0.051 &0.034\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0.588 &0.95 &1 &0.026 &0.23 &0.16\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0.249 &0.473 &0.51 &1 &0.085 &0.058\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0.29 &0.126 &0.139 &0.002 &1 &0.013\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0.181 &0.088 &0.097 &0.26 &0.74 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0019322058883548,
\\ 0.0052306296033125,
\\ 0.011339708642417,
\\ 0.012860193557181,
\\ 0.017138339021439,
\\ 0.025502648170032,
\\ 0.025653675382338,
\\ 0.034491501654793,
\\ 0.037347729139772,
\\ 0.051106678230703,
\\ 0.055300090661831,
\\ 0.057806744120147,
\\ 0.060444810145823,
\\ 0.066103621893779,
\\ 0.073516119313046,
\\ 0.085166630363755,
\\ 0.088455866863282,
\\ 0.097313958608542,
\\ 0.10789817734369,
\\ 0.11,
\\ 0.12617689015692,
\\ 0.12693728701673,
\\ 0.13853864828882,
\\ 0.13936800164869,
\\ 0.16,
\\ 0.16690098235934,
\\ 0.18082127325872,
\\ 0.1811581968597,
\\ 0.23,
\\ 0.24931389365352,
\\ 0.25346917266819,
\\ 0.26,
\\ 0.29,
\\ 0.33054316452375,
\\ 0.33583850388884,
\\ 0.35909008846362,
\\ 0.36933736009948,
\\ 0.37,
\\ 0.47291361639824,
\\ 0.51,
\\ 0.56841589014223,
\\ 0.58762886597938,
\\ 0.61,
\\ 0.63,
\\ 0.66,
\\ 0.74,
\\ 0.78,
\\ 0.95,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline B &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline C &0 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline D &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！