查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.04 &0 &0.91 &0.04 &0 &0.71 &0 &0.78 &0.67\\ \hline B &0.15 &1 &0 &0.15 &0.15 &0 &0.25 &0 &0.15 &0.15\\ \hline C &0.86 &0.9 &1 &0.86 &0.96 &0 &0.71 &0 &0.9 &0.96\\ \hline D &0.58 &0.04 &0 &1 &0.04 &0 &0.58 &0 &0.58 &0.67\\ \hline E &0.86 &0.9 &0 &0.86 &1 &0 &0.71 &0 &0.78 &0.96\\ \hline F &0.8 &0.04 &0 &0.8 &0.04 &1 &0.71 &0 &0.78 &0.67\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0.03 &0.03 &0.03 &0.03 &0.03 &0 &0.26 &1 &0.26 &0.03\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.71 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.03,
\\ 0.04,
\\ 0.15,
\\ 0.25,
\\ 0.26,
\\ 0.58,
\\ 0.67,
\\ 0.71,
\\ 0.78,
\\ 0.8,
\\ 0.86,
\\ 0.9,
\\ 0.91,
\\ 0.96,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.033 &0 &0.91 &0.036 &0 &0.554 &0 &0.78 &0.61\\ \hline B &0.129 &1 &0 &0.117 &0.15 &0 &0.25 &0 &0.101 &0.144\\ \hline C &0.826 &0.864 &1 &0.751 &0.96 &0 &0.639 &0 &0.9 &0.922\\ \hline D &0.58 &0.036 &0 &1 &0.04 &0 &0.321 &0 &0.452 &0.67\\ \hline E &0.86 &0.9 &0 &0.783 &1 &0 &0.476 &0 &0.671 &0.96\\ \hline F &0.8 &0.026 &0 &0.728 &0.029 &1 &0.443 &0 &0.624 &0.488\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0.025 &0.026 &0.03 &0.023 &0.029 &0 &0.185 &1 &0.26 &0.028\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.71 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.02253888,
\\ 0.024768,
\\ 0.02592,
\\ 0.026208,
\\ 0.027648,
\\ 0.0288,
\\ 0.02912,
\\ 0.03,
\\ 0.03276,
\\ 0.036,
\\ 0.0364,
\\ 0.04,
\\ 0.10062,
\\ 0.11739,
\\ 0.129,
\\ 0.144,
\\ 0.15,
\\ 0.1846,
\\ 0.25,
\\ 0.26,
\\ 0.321204,
\\ 0.44304,
\\ 0.4524,
\\ 0.476268,
\\ 0.48776,
\\ 0.5538,
\\ 0.58,
\\ 0.6097,
\\ 0.624,
\\ 0.639,
\\ 0.67,
\\ 0.6708,
\\ 0.71,
\\ 0.728,
\\ 0.751296,
\\ 0.78,
\\ 0.7826,
\\ 0.8,
\\ 0.8256,
\\ 0.86,
\\ 0.864,
\\ 0.9,
\\ 0.91,
\\ 0.9216,
\\ 0.96,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.91 &0 &0 &0.49 &0 &0.78 &0.58\\ \hline B &0.01 &1 &0 &0 &0.15 &0 &0.25 &0 &0 &0.11\\ \hline C &0.82 &0.86 &1 &0.73 &0.96 &0 &0.61 &0 &0.9 &0.92\\ \hline D &0.58 &0 &0 &1 &0.04 &0 &0.07 &0 &0.36 &0.67\\ \hline E &0.86 &0.9 &0 &0.77 &1 &0 &0.35 &0 &0.64 &0.96\\ \hline F &0.8 &0 &0 &0.71 &0 &1 &0.29 &0 &0.58 &0.38\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0.03 &0 &0 &0 &0 &1 &0.26 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.71 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.03,
\\ 0.04,
\\ 0.07,
\\ 0.11,
\\ 0.15,
\\ 0.25,
\\ 0.26,
\\ 0.29,
\\ 0.35,
\\ 0.36,
\\ 0.38,
\\ 0.49,
\\ 0.58,
\\ 0.61,
\\ 0.64,
\\ 0.67,
\\ 0.71,
\\ 0.73,
\\ 0.77,
\\ 0.78,
\\ 0.8,
\\ 0.82,
\\ 0.86,
\\ 0.9,
\\ 0.91,
\\ 0.92,
\\ 0.96,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.027 &0 &0.91 &0.034 &0 &0.521 &0 &0.78 &0.592\\ \hline B &0.115 &1 &0 &0.097 &0.15 &0 &0.25 &0 &0.075 &0.139\\ \hline C &0.821 &0.861 &1 &0.735 &0.96 &0 &0.621 &0 &0.9 &0.92\\ \hline D &0.58 &0.033 &0 &1 &0.04 &0 &0.251 &0 &0.414 &0.67\\ \hline E &0.86 &0.9 &0 &0.773 &1 &0 &0.42 &0 &0.651 &0.96\\ \hline F &0.8 &0.018 &0 &0.715 &0.022 &1 &0.38 &0 &0.598 &0.438\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0.021 &0.023 &0.03 &0.018 &0.028 &0 &0.152 &1 &0.26 &0.026\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.71 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01755106304923,
\\ 0.018415771455554,
\\ 0.020986273512964,
\\ 0.022462203023758,
\\ 0.022740831724864,
\\ 0.025618977020015,
\\ 0.027497062279671,
\\ 0.027724297266076,
\\ 0.03,
\\ 0.032846715328467,
\\ 0.033505154639175,
\\ 0.04,
\\ 0.075269299820467,
\\ 0.097169108517507,
\\ 0.11528150134048,
\\ 0.13926499032882,
\\ 0.15,
\\ 0.15198419232669,
\\ 0.25,
\\ 0.25133333333333,
\\ 0.26,
\\ 0.38003088008235,
\\ 0.41413401684365,
\\ 0.41954545454545,
\\ 0.43796354494029,
\\ 0.52058657642414,
\\ 0.58,
\\ 0.59211420802175,
\\ 0.59770114942529,
\\ 0.62099125364431,
\\ 0.65075669383003,
\\ 0.67,
\\ 0.71,
\\ 0.71512770137525,
\\ 0.73526717557252,
\\ 0.77286193956152,
\\ 0.78,
\\ 0.8,
\\ 0.82100238663484,
\\ 0.86,
\\ 0.8605577689243,
\\ 0.9,
\\ 0.91,
\\ 0.92012779552716,
\\ 0.96,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline B &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline D &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline F &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！