FISM算子收敛性计算


$$B=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0.17 &0.77 &0 &0.57 &0 &0 &0.36\\ \hline B &0 &1 &0.73 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0.11 &0 &0 &0 &0 &0 &0.2\\ \hline D &0 &0 &0 &1 &0.93 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline E &0.18 &0.77 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.79\\ \hline F &0 &0 &0.8 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.52 &0.16 &0 &0 &0 &0 &1 &0.24 &0 &0\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0.39 &0 &0 &0 &0.4 &1 &0\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.11 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$阈值集合\ddot \Delta =(0.11,0.16,0.17,0.18,0.2,0.24,0.36,0.39,0.4,0.52,0.57,0.73,0.77,0.79,0.8,0.93,1) $$

查德算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.77 &0.73 &0.17 &0.77 &0 &0.57 &0.24 &0 &0.77\\ \hline B &0.11 &1 &0.73 &0.11 &0.11 &0 &0.11 &0.11 &0 &0.2\\ \hline C &0.11 &0.11 &1 &0.11 &0.11 &0 &0.11 &0.11 &0 &0.2\\ \hline D &0.18 &0.77 &0.73 &1 &0.93 &0 &0.18 &0.18 &0 &0.79\\ \hline E &0.18 &0.77 &0.73 &0.17 &1 &0 &0.18 &0.18 &0 &0.79\\ \hline F &0.11 &0.11 &0.8 &0.11 &0.11 &1 &0.11 &0.11 &0 &0.2\\ \hline G &0.52 &0.52 &0.52 &0.17 &0.52 &0 &1 &0.24 &0 &0.52\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.18 &0.39 &0.39 &0.39 &0.39 &0 &0.18 &0.4 &1 &0.39\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.11 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.11,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.2,
\\ 0.24,
\\ 0.39,
\\ 0.4,
\\ 0.52,
\\ 0.57,
\\ 0.73,
\\ 0.77,
\\ 0.79,
\\ 0.8,
\\ 0.93,
\\ 1) $$


查德算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

查德算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.593 &0.433 &0.17 &0.77 &0 &0.57 &0.137 &0 &0.608\\ \hline B &0.013 &1 &0.73 &0.08 &0.075 &0 &0.008 &0.016 &0 &0.146\\ \hline C &0.018 &0.079 &1 &0.11 &0.102 &0 &0.01 &0.022 &0 &0.2\\ \hline D &0.167 &0.716 &0.523 &1 &0.93 &0 &0.095 &0.081 &0 &0.735\\ \hline E &0.18 &0.77 &0.562 &0.062 &1 &0 &0.103 &0.087 &0 &0.79\\ \hline F &0.015 &0.063 &0.8 &0.088 &0.082 &1 &0.008 &0.018 &0 &0.16\\ \hline G &0.52 &0.308 &0.225 &0.088 &0.4 &0 &1 &0.24 &0 &0.316\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.065 &0.279 &0.204 &0.39 &0.363 &0 &0.037 &0.4 &1 &0.287\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.11 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0076620654,
\\ 0.008396784,
\\ 0.01049598,
\\ 0.01344222,
\\ 0.0147312,
\\ 0.01606,
\\ 0.0176,
\\ 0.018414,
\\ 0.022,
\\ 0.03721302,
\\ 0.061831,
\\ 0.0630168,
\\ 0.065286,
\\ 0.074679,
\\ 0.078771,
\\ 0.0803,
\\ 0.080817,
\\ 0.08184,
\\ 0.0869,
\\ 0.088,
\\ 0.0884,
\\ 0.095418,
\\ 0.1023,
\\ 0.1026,
\\ 0.11,
\\ 0.1368,
\\ 0.146,
\\ 0.16,
\\ 0.1674,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.2,
\\ 0.20387367,
\\ 0.22506484,
\\ 0.24,
\\ 0.279279,
\\ 0.286533,
\\ 0.308308,
\\ 0.316316,
\\ 0.3627,
\\ 0.39,
\\ 0.4,
\\ 0.4004,
\\ 0.432817,
\\ 0.52,
\\ 0.522753,
\\ 0.5621,
\\ 0.57,
\\ 0.5929,
\\ 0.6083,
\\ 0.7161,
\\ 0.73,
\\ 0.7347,
\\ 0.77,
\\ 0.79,
\\ 0.8,
\\ 0.93,
\\ 1) $$


概率算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

概率算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.54 &0.27 &0.17 &0.77 &0 &0.57 &0 &0 &0.56\\ \hline B &0 &1 &0.73 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline C &0 &0 &1 &0.11 &0.04 &0 &0 &0 &0 &0.2\\ \hline D &0.11 &0.7 &0.43 &1 &0.93 &0 &0 &0 &0 &0.72\\ \hline E &0.18 &0.77 &0.5 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0.79\\ \hline F &0 &0 &0.8 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0.52 &0.16 &0 &0 &0.29 &0 &1 &0.24 &0 &0.08\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0.09 &0 &0.39 &0.32 &0 &0 &0.4 &1 &0.11\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.11 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.04,
\\ 0.08,
\\ 0.09,
\\ 0.11,
\\ 0.16,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.2,
\\ 0.24,
\\ 0.27,
\\ 0.29,
\\ 0.32,
\\ 0.39,
\\ 0.4,
\\ 0.43,
\\ 0.5,
\\ 0.52,
\\ 0.54,
\\ 0.56,
\\ 0.57,
\\ 0.7,
\\ 0.72,
\\ 0.73,
\\ 0.77,
\\ 0.79,
\\ 0.8,
\\ 0.93,
\\ 1) $$


有界算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

有界算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   查德算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0.563 &0.368 &0.17 &0.77 &0 &0.57 &0.103 &0 &0.58\\ \hline B &0.006 &1 &0.73 &0.065 &0.057 &0 &0.002 &0.007 &0 &0.12\\ \hline C &0.01 &0.061 &1 &0.11 &0.096 &0 &0.004 &0.013 &0 &0.2\\ \hline D &0.158 &0.705 &0.476 &1 &0.93 &0 &0.066 &0.064 &0 &0.724\\ \hline E &0.18 &0.77 &0.529 &0.041 &1 &0 &0.076 &0.073 &0 &0.79\\ \hline F &0.007 &0.041 &0.8 &0.075 &0.065 &1 &0.003 &0.009 &0 &0.138\\ \hline G &0.52 &0.242 &0.147 &0.063 &0.361 &0 &1 &0.24 &0 &0.251\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0.041 &0.233 &0.141 &0.39 &0.348 &0 &0.016 &0.4 &1 &0.242\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.11 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0022899267261083,
\\ 0.0026554108504415,
\\ 0.0039804738273146,
\\ 0.0057349967504066,
\\ 0.0066485018936532,
\\ 0.0074067241617857,
\\ 0.0085853658536585,
\\ 0.009956204379562,
\\ 0.01285046728972,
\\ 0.016463344566402,
\\ 0.040796100731113,
\\ 0.041026474686484,
\\ 0.041350534244272,
\\ 0.056510783200908,
\\ 0.06139116202946,
\\ 0.063215102974828,
\\ 0.063942558746736,
\\ 0.064742401032008,
\\ 0.065247548433389,
\\ 0.066257898757031,
\\ 0.07321594068582,
\\ 0.074702886247878,
\\ 0.075853910986249,
\\ 0.09630048009037,
\\ 0.10310521555623,
\\ 0.11,
\\ 0.12006578947368,
\\ 0.13793103448276,
\\ 0.14085007066246,
\\ 0.14668360111302,
\\ 0.15831284282202,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.2,
\\ 0.23290718038529,
\\ 0.24,
\\ 0.24169801771404,
\\ 0.2420569992934,
\\ 0.25114410480349,
\\ 0.34784693583965,
\\ 0.36059077809798,
\\ 0.36769773171353,
\\ 0.39,
\\ 0.4,
\\ 0.47648619086683,
\\ 0.52,
\\ 0.52923453535449,
\\ 0.56311140659132,
\\ 0.57,
\\ 0.58027282266527,
\\ 0.70475346914674,
\\ 0.72405637134128,
\\ 0.73,
\\ 0.77,
\\ 0.79,
\\ 0.8,
\\ 0.93,
\\ 1) $$


爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   概率算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   有界算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!

爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ;   爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符

$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline B &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline E &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline F &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline G &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline H &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1\\ \hline J &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$

值域集合收敛于0和1!该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵!