查德算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.96 &0 &0.49 &0\\ \hline B &0.17 &1 &0 &0 &0 &0.27 &0.17 &0 &0.17 &0\\ \hline C &0.56 &0.87 &1 &0.78 &0 &0.27 &0.56 &0.49 &0.78 &0\\ \hline D &0.56 &0 &0 &1 &0 &0 &0.56 &0 &0.83 &0\\ \hline E &0.51 &0.86 &0 &0.51 &1 &0.93 &0.51 &0 &0.52 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0.17 &0.78 &0 &0 &0 &0.27 &0.17 &1 &0.17 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.15 &0.15 &0 &0.15 &0.15 &0.15 &0.15 &0 &0.15 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.27,
\\ 0.49,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.56,
\\ 0.78,
\\ 0.83,
\\ 0.86,
\\ 0.87,
\\ 0.93,
\\ 0.96,
\\ 1) $$
查德算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！查德算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.96 &0 &0.49 &0\\ \hline B &0.17 &1 &0 &0 &0 &0.27 &0.163 &0 &0.083 &0\\ \hline C &0.437 &0.87 &1 &0.78 &0 &0.235 &0.419 &0.49 &0.647 &0\\ \hline D &0.56 &0 &0 &1 &0 &0 &0.538 &0 &0.83 &0\\ \hline E &0.286 &0.86 &0 &0.51 &1 &0.93 &0.274 &0 &0.52 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0.133 &0.78 &0 &0 &0 &0.211 &0.127 &1 &0.065 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.043 &0.129 &0 &0.077 &0.15 &0.14 &0.041 &0 &0.078 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.0411264,
\\ 0.04284,
\\ 0.064974,
\\ 0.0765,
\\ 0.078,
\\ 0.0833,
\\ 0.127296,
\\ 0.129,
\\ 0.1326,
\\ 0.1395,
\\ 0.15,
\\ 0.1632,
\\ 0.17,
\\ 0.2106,
\\ 0.2349,
\\ 0.27,
\\ 0.274176,
\\ 0.2856,
\\ 0.419328,
\\ 0.4368,
\\ 0.49,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.5376,
\\ 0.56,
\\ 0.6474,
\\ 0.78,
\\ 0.83,
\\ 0.86,
\\ 0.87,
\\ 0.93,
\\ 0.96,
\\ 1) $$
概率算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！概率算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.96 &0 &0.49 &0\\ \hline B &0.17 &1 &0 &0 &0 &0.27 &0.13 &0 &0 &0\\ \hline C &0.34 &0.87 &1 &0.78 &0 &0.18 &0.3 &0.49 &0.61 &0\\ \hline D &0.56 &0 &0 &1 &0 &0 &0.52 &0 &0.83 &0\\ \hline E &0.07 &0.86 &0 &0.51 &1 &0.93 &0.03 &0 &0.52 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0 &0.78 &0 &0 &0 &0.05 &0 &1 &0 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0 &0.01 &0 &0 &0.15 &0.08 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.01,
\\ 0.03,
\\ 0.05,
\\ 0.07,
\\ 0.08,
\\ 0.13,
\\ 0.15,
\\ 0.17,
\\ 0.18,
\\ 0.27,
\\ 0.3,
\\ 0.34,
\\ 0.49,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.56,
\\ 0.61,
\\ 0.78,
\\ 0.83,
\\ 0.86,
\\ 0.87,
\\ 0.93,
\\ 0.96,
\\ 1) $$
有界算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！有界算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 查德算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.96 &0 &0.49 &0\\ \hline B &0.17 &1 &0 &0 &0 &0.27 &0.158 &0 &0.059 &0\\ \hline C &0.398 &0.87 &1 &0.78 &0 &0.215 &0.373 &0.49 &0.624 &0\\ \hline D &0.56 &0 &0 &1 &0 &0 &0.528 &0 &0.83 &0\\ \hline E &0.235 &0.86 &0 &0.51 &1 &0.93 &0.219 &0 &0.52 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &0.112 &0.78 &0 &0 &0 &0.181 &0.104 &1 &0.038 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &0.021 &0.115 &0 &0.054 &0.15 &0.132 &0.02 &0 &0.055 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (0.019728389262672,
\\ 0.021354867653656,
\\ 0.03781735638205,
\\ 0.054006353688669,
\\ 0.055397727272727,
\\ 0.058525960795335,
\\ 0.10394904458599,
\\ 0.11212582445459,
\\ 0.11528150134048,
\\ 0.13166588013214,
\\ 0.15,
\\ 0.15795586527294,
\\ 0.17,
\\ 0.18145786662071,
\\ 0.21454014065211,
\\ 0.21885057471264,
\\ 0.23494570582428,
\\ 0.27,
\\ 0.37333333333333,
\\ 0.39824945295405,
\\ 0.49,
\\ 0.51,
\\ 0.52,
\\ 0.52830188679245,
\\ 0.56,
\\ 0.62406015037594,
\\ 0.78,
\\ 0.83,
\\ 0.86,
\\ 0.87,
\\ 0.93,
\\ 0.96,
\\ 1) $$
爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 概率算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 有界算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！爱因斯坦算子:$\bigodot$算符 ; 爱因斯坦算子 : $\bigoplus $算符
$$Fuzzy\_R=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{10 \times10}} &A &B &C &D &E &F &G &H &I &J\\ \hline A &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline B &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline C &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline D &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &0\\ \hline E &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0\\ \hline F &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline G &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline H &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &0\\ \hline I &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline J &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1\\ \hline \end{array} $$$$ 阈值集合\ddot \Delta = (1) $$
值域集合收敛于0和1！该模糊可达矩阵为布尔型的可达矩阵！