决策与实验室-区段截取解释结构模型在线计算，DEMATEL-SectionISM

原始矩阵（直接影响矩阵）为

$$Ori=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &2 &2 &1\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &2 &3 &1\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &2 &1 &1 &1 &3\\ \hline F4 &1 &2 &2 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline F5 &0 &3 &3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline F6 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &2 &3 &2 &2\\ \hline F7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &3 &3 &2\\ \hline F8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &3 &3 &3\\ \hline F9 &3 &0 &3 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &3 &2\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &3 &0 &0 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline \end{array} $$

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

$$\mathcal{N}=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0 &0 &0 &0 &0.056 &0 &0.056 &0.056 &0.111 &0.111 &0.056\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.056 &0.056 &0.111 &0.167 &0.056\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &0.056 &0.111 &0.056 &0.056 &0.056 &0.167\\ \hline F4 &0.056 &0.111 &0.111 &0 &0 &0 &0.056 &0 &0 &0 &0.056\\ \hline F5 &0 &0.167 &0.167 &0 &0 &0 &0.056 &0 &0 &0 &0.056\\ \hline F6 &0.056 &0 &0 &0 &0 &0 &0.111 &0.111 &0.167 &0.111 &0.111\\ \hline F7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.111 &0.167 &0.167 &0.111\\ \hline F8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.167 &0.167 &0.167\\ \hline F9 &0.167 &0 &0.167 &0 &0 &0 &0.056 &0 &0 &0.167 &0.111\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &0.167 &0 &0 &0.222 &0 &0 &0 &0 &0 &0.056 &0\\ \hline \end{array} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

　　综合影响矩阵如下

$T=\mathcal{N}(I-\mathcal{N})^{-1}$

$$T=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0.043 &0.012 &0.036 &0.023 &0.058 &0.002 &0.075 &0.069 &0.144 &0.174 &0.105\\ \hline F2 &0.041 &0.003 &0.026 &0.022 &0.002 &0.001 &0.07 &0.067 &0.141 &0.225 &0.099\\ \hline F3 &0.062 &0.006 &0.024 &0.05 &0.003 &0.057 &0.133 &0.082 &0.11 &0.138 &0.224\\ \hline F4 &0.084 &0.115 &0.123 &0.024 &0.005 &0.007 &0.085 &0.028 &0.049 &0.069 &0.109\\ \hline F5 &0.031 &0.17 &0.179 &0.027 &0.002 &0.01 &0.092 &0.033 &0.055 &0.08 &0.121\\ \hline F6 &0.129 &0.006 &0.044 &0.043 &0.007 &0.002 &0.139 &0.137 &0.231 &0.224 &0.193\\ \hline F7 &0.064 &0.005 &0.038 &0.037 &0.004 &0.002 &0.022 &0.12 &0.2 &0.243 &0.168\\ \hline F8 &0.067 &0.006 &0.036 &0.045 &0.004 &0.002 &0.021 &0.009 &0.182 &0.224 &0.204\\ \hline F9 &0.209 &0.006 &0.183 &0.04 &0.012 &0.01 &0.095 &0.034 &0.057 &0.243 &0.18\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &0.192 &0.028 &0.033 &0.232 &0.011 &0.002 &0.032 &0.018 &0.035 &0.1 &0.042\\ \hline \end{array} $$

$T$的平均数$\bar{x} $ 与总体标准差$ \sigma $的求解

均值$\bar{x} $

$\bar{x}= 0.070032235497939 $

总体标准差$\sigma=\sqrt { \frac {\sum \limits_{i=1}^{n^2} ({x_i-\bar{x}})^2 }{n^2} }　$

$\sigma = 0.071949471509938 $

区段截取最小边界$ \lambda_{min}= \bar{x} $

$\lambda_{min} = 0.070032235497939 $

区段截取最大边界$\lambda_{max}= \bar{x} +\sigma $

$\lambda_{max} = 0.14198170700788 $

\begin{CD} T@>区段截取>> \tilde A \\ \end{CD}

$$ \tilde a_{ij}= \begin{cases} 1 , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 当： $ t_{ij} ＞ \lambda_{max} $} \\ t_{ij} , \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j $ 当：$\lambda_{min} ≤ t_{ij} ≤ \lambda_{max}$ } \\ 0, \text{ $e_i$}\rightarrow \text{$e_j$ 当：　$ t_{ij} ＜ \lambda_{min} $} \end{cases} $$

$[\lambda_{min}- \lambda_{max} ] $ 截取后的模糊矩阵$ \tilde A$

　　　$ \lambda_{min} =0.070032235497939$

　　　$ \lambda_{max} =0.14198170700788$

$$ \tilde A=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times11}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10 &F11\\ \hline F1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.07537 &0 &1 &1 &0.10527\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.07024 &0 &0.14064 &1 &0.09855\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.13296 &0.08177 &0.10971 &0.13764 &1\\ \hline F4 &0.08358 &0.11458 &0.12272 &0 &0 &0 &0.08528 &0 &0 &0 &0.10896\\ \hline F5 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0.09238 &0 &0 &0.07953 &0.12105\\ \hline F6 &0.12865 &0 &0 &0 &0 &0 &0.13938 &0.13682 &1 &1 &1\\ \hline F7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.11967 &1 &1 &1\\ \hline F8 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline F9 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0.09498 &0 &0 &1 &1\\ \hline F10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F11 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.09991 &0\\ \hline \end{array} $$

序号	阈值集合中——特征阈值	聚类特征-对应截距$\lambda $数值区段
1	0.11458	0<$\lambda$<0.11458
2	0.11967	0.1146<$\lambda$<0.11967
3	0.12272	0.1197<$\lambda$<0.12272
4	0.13296	0.1227<$\lambda$<0.13296
5	0.13682	0.133<$\lambda$<0.13682
6	0.13938	0.1368<$\lambda$<0.13938
7	0.14064	0.1394<$\lambda$<0.14064
8	1	0.1406<$\lambda$<1

影响度 $D$	$$ D_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ij}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
被影响度 $C$	$$ C_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ji}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
中心度 $M$	$$ M_i=D_i+C_i $$
原因度 $ R$	$$ R_i=D_i-C_i $$

基于综合影响矩阵T区段截取

DEMATEL-SecISM联用

原始矩阵（直接影响矩阵）为

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

区段截取的处理

$T$的平均数$\bar{x} $ 与总体标准差$ \sigma $的求解

\begin{CD} T@>区段截取>> \tilde A \\ \end{CD}

$\tilde A$到ISM的处理过程简介

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

求解原理

结果

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

基于综合影响矩阵T区段截取

DEMATEL-SecISM联用

原始矩阵（直接影响矩阵）为

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

区段截取的处理

$T$的 平均数$\bar{x} $ 与 总体标准差$ \sigma $的求解

\begin{CD} T@>区段截取>> \tilde A \\ \end{CD}

$\tilde A$到ISM的处理过程简介

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

求解原理

结果

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

$T$的平均数$\bar{x} $ 与总体标准差$ \sigma $的求解