原始矩阵(直接影响矩阵)为


$$Ori=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 &0 &2 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &2 &1\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &3 &0 &0\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &3 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline K1 &3 &0 &4 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline K2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &5 &0 &0 &0\\ \hline K3 &0 &5 &2 &0 &1 &0 &2 &0 &0 &0 &3 &0\\ \hline X1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline X2 &0 &6 &2 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &2 &0 &0\\ \hline X3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &2\\ \hline T1 &0 &0 &3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline T2 &0 &3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline T3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &2 &0\\ \hline \end{array} $$

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$


  • $$\mathcal{N}=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 &0 &0.125 &0.063 &0 &0 &0 &0 &0 &0.063 &0 &0.125 &0.063\\ \hline F2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.188 &0 &0\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.188 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline K1 &0.188 &0 &0.25 &0 &0 &0 &0.063 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline K2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.313 &0 &0 &0\\ \hline K3 &0 &0.313 &0.125 &0 &0.063 &0 &0.125 &0 &0 &0 &0.188 &0\\ \hline X1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.063\\ \hline X2 &0 &0.375 &0.125 &0 &0 &0 &0.063 &0 &0 &0.125 &0 &0\\ \hline X3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.063 &0 &0 &0 &0 &0.125\\ \hline T1 &0 &0 &0.188 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline T2 &0 &0.188 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.063\\ \hline T3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.125 &0\\ \hline \end{array} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$



  综合影响矩阵如下

$T=\mathcal{N}(I-\mathcal{N})^{-1}$

$$T=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{12 \times12}} &F1 &F2 &F3 &K1 &K2 &K3 &X1 &X2 &X3 &T1 &T2 &T3\\ \hline F1 &0 &0.15 &0.068 &0 &0 &0 &0.017 &0 &0.063 &0.028 &0.135 &0.08\\ \hline F2 &0 &0 &0.035 &0 &0 &0 &0.007 &0 &0 &0.188 &0 &0\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.188 &0 &0 &0 &0.001 &0.012\\ \hline K1 &0.188 &0.028 &0.263 &0 &0 &0 &0.112 &0 &0.012 &0.005 &0.026 &0.022\\ \hline K2 &0 &0.001 &0 &0 &0 &0 &0.02 &0 &0.313 &0 &0.005 &0.041\\ \hline K3 &0 &0.348 &0.137 &0 &0.063 &0 &0.152 &0 &0.02 &0.065 &0.19 &0.024\\ \hline X1 &0 &0.001 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.008 &0.063\\ \hline X2 &0 &0.375 &0.162 &0 &0 &0 &0.093 &0 &0 &0.195 &0.001 &0.006\\ \hline X3 &0 &0.003 &0 &0 &0 &0 &0.063 &0 &0 &0.001 &0.016 &0.13\\ \hline T1 &0 &0 &0.188 &0 &0 &0 &0.035 &0 &0 &0 &0 &0.002\\ \hline T2 &0 &0.189 &0.007 &0 &0 &0 &0.001 &0 &0 &0.035 &0.008 &0.063\\ \hline T3 &0 &0.024 &0.001 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.004 &0.126 &0.008\\ \hline \end{array} $$