G-DEMATEL,灰色决策与实验室方法在线计算

流程图

灰度的操作

第一、每位专家打分为E共n个专家

第二、每个打分可以拆解我上界与下界两个值。

$$ \begin{array} {|c|c|c|c|} \hline {　值域范围　} &{5分制}& {表述一}& {表述二} & {下界}& { 上界} \\ \hline 0&0 &\color{red}{非常傻逼} &\color{blue}{垃圾} & \color{red}{ 0 } & \color{blue}{0 } \\ \hline 0-0.25&1 &\color{red}{真傻逼} &\color{blue}{有点挫} & \color{red}{ 0 } & \color{blue}{0.25} \\ \hline 0.25-0.5&2 &\color{red}{恩} &\color{blue}{还行} & \color{red}{ 0.25 } & \color{blue}{0.5} \\ \hline 0.5-0.75&3 &\color{red}{有点牛逼} &\color{blue}{好} & \color{red}{ 0.5 } & \color{blue}{0.75} \\ \hline 0.75-1 &4 &\color{red}{大神} &\color{blue}{哇塞} & \color{red}{ 0.75 } & \color{blue}{1} \\ \hline 1 &5 &\color{red}{永远的神} &\color{blue}{神一样的存在} & \color{red}{ 1 } & \color{blue}{1} \\ \hline \end{array} $$

第三、下界的值相加求平均值（不求亦可以）得到 min 直接影响矩阵，上界的值相加求平均值（不求亦可以）得到 Max直接影响矩阵

只取前三个专家打分数据分析

总共有7位专家打分$$专家1 打分=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &3 &3 &1 &3 &2 &2 &3 &2 &0\\ \hline F2 &2 &0 &5 &1 &0 &2 &5 &2 &3 &5\\ \hline F3 &3 &0 &0 &0 &2 &0 &3 &0 &4 &1\\ \hline F4 &3 &0 &5 &0 &0 &0 &3 &0 &2 &0\\ \hline F5 &3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &5 &4\\ \hline F6 &0 &5 &3 &3 &2 &0 &3 &0 &1 &1\\ \hline F7 &2 &1 &0 &4 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline F8 &0 &3 &3 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &2\\ \hline F9 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &2 &0 &0 &3\\ \hline F10 &3 &4 &4 &0 &1 &0 &2 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$$$专家1 上界 =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &0.75 &0.75 &0.25 &0.75 &0.5 &0.5 &0.75 &0.5 &0\\ \hline F2 &0.5 &0 &1 &0.25 &0 &0.5 &1 &0.5 &0.75 &1\\ \hline F3 &0.75 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0.75 &0 &1 &0.25\\ \hline F4 &0.75 &0 &1 &0 &0 &0 &0.75 &0 &0.5 &0\\ \hline F5 &0.75 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1\\ \hline F6 &0 &1 &0.75 &0.75 &0.5 &0 &0.75 &0 &0.25 &0.25\\ \hline F7 &0.5 &0.25 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25\\ \hline F8 &0 &0.75 &0.75 &0.25 &0 &0 &0.25 &0 &0 &0.5\\ \hline F9 &0 &0.25 &0.25 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0 &0.75\\ \hline F10 &0.75 &1 &1 &0 &0.25 &0 &0.5 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$$$专家1 下界 =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &0.5 &0.5 &0 &0.5 &0.25 &0.25 &0.5 &0.25 &0\\ \hline F2 &0.25 &0 &1 &0 &0 &0.25 &1 &0.25 &0.5 &1\\ \hline F3 &0.5 &0 &0 &0 &0.25 &0 &0.5 &0 &0.75 &0\\ \hline F4 &0.5 &0 &1 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0.25 &0\\ \hline F5 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.75\\ \hline F6 &0 &1 &0.5 &0.5 &0.25 &0 &0.5 &0 &0 &0\\ \hline F7 &0.25 &0 &0 &0.75 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F8 &0 &0.5 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25\\ \hline F9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25 &0 &0 &0.5\\ \hline F10 &0.5 &0.75 &0.75 &0 &0 &0 &0.25 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$$$专家2 打分=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &3 &3 &1 &3 &2 &2 &3 &2 &0\\ \hline F2 &1 &0 &5 &1 &0 &2 &5 &2 &1 &5\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &2 &0 &3 &0 &4 &1\\ \hline F4 &3 &0 &5 &0 &0 &0 &3 &0 &0 &0\\ \hline F5 &3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &5 &3\\ \hline F6 &0 &5 &3 &1 &2 &0 &3 &0 &1 &1\\ \hline F7 &2 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline F8 &0 &3 &3 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &2\\ \hline F9 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &2 &0 &0 &3\\ \hline F10 &0 &0 &4 &0 &1 &1 &2 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$$$专家2 上界 =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &0.75 &0.75 &0.25 &0.75 &0.5 &0.5 &0.75 &0.5 &0\\ \hline F2 &0.25 &0 &1 &0.25 &0 &0.5 &1 &0.5 &0.25 &1\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0.75 &0 &1 &0.25\\ \hline F4 &0.75 &0 &1 &0 &0 &0 &0.75 &0 &0 &0\\ \hline F5 &0.75 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.75\\ \hline F6 &0 &1 &0.75 &0.25 &0.5 &0 &0.75 &0 &0.25 &0.25\\ \hline F7 &0.5 &0.25 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25\\ \hline F8 &0 &0.75 &0.75 &0.25 &0 &0 &0.25 &0 &0 &0.5\\ \hline F9 &0 &0.25 &0.25 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0 &0.75\\ \hline F10 &0 &0 &1 &0 &0.25 &0.25 &0.5 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$$$专家2 下界 =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &0.5 &0.5 &0 &0.5 &0.25 &0.25 &0.5 &0.25 &0\\ \hline F2 &0 &0 &1 &0 &0 &0.25 &1 &0.25 &0 &1\\ \hline F3 &0 &0 &0 &0 &0.25 &0 &0.5 &0 &0.75 &0\\ \hline F4 &0.5 &0 &1 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0 &0\\ \hline F5 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.5\\ \hline F6 &0 &1 &0.5 &0 &0.25 &0 &0.5 &0 &0 &0\\ \hline F7 &0.25 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline F8 &0 &0.5 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25\\ \hline F9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25 &0 &0 &0.5\\ \hline F10 &0 &0 &0.75 &0 &0 &0 &0.25 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$$$专家3 打分=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &3 &4 &1 &3 &2 &2 &3 &2 &0\\ \hline F2 &1 &0 &5 &1 &0 &4 &5 &2 &1 &5\\ \hline F3 &4 &0 &0 &0 &2 &0 &3 &0 &4 &1\\ \hline F4 &3 &0 &5 &0 &0 &0 &3 &0 &3 &2\\ \hline F5 &3 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &5 &3\\ \hline F6 &0 &5 &3 &1 &2 &0 &3 &0 &1 &1\\ \hline F7 &2 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &3 &1\\ \hline F8 &4 &3 &3 &1 &0 &0 &1 &0 &4 &2\\ \hline F9 &2 &1 &1 &0 &0 &0 &2 &0 &0 &3\\ \hline F10 &3 &0 &4 &0 &1 &1 &2 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$$$专家3 上界 =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &0.75 &1 &0.25 &0.75 &0.5 &0.5 &0.75 &0.5 &0\\ \hline F2 &0.25 &0 &1 &0.25 &0 &1 &1 &0.5 &0.25 &1\\ \hline F3 &1 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0.75 &0 &1 &0.25\\ \hline F4 &0.75 &0 &1 &0 &0 &0 &0.75 &0 &0.75 &0.5\\ \hline F5 &0.75 &0.25 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.75\\ \hline F6 &0 &1 &0.75 &0.25 &0.5 &0 &0.75 &0 &0.25 &0.25\\ \hline F7 &0.5 &0.25 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.75 &0.25\\ \hline F8 &1 &0.75 &0.75 &0.25 &0 &0 &0.25 &0 &1 &0.5\\ \hline F9 &0.5 &0.25 &0.25 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0 &0.75\\ \hline F10 &0.75 &0 &1 &0 &0.25 &0.25 &0.5 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$$$专家3 下界 =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &0.5 &0.75 &0 &0.5 &0.25 &0.25 &0.5 &0.25 &0\\ \hline F2 &0 &0 &1 &0 &0 &0.75 &1 &0.25 &0 &1\\ \hline F3 &0.75 &0 &0 &0 &0.25 &0 &0.5 &0 &0.75 &0\\ \hline F4 &0.5 &0 &1 &0 &0 &0 &0.5 &0 &0.5 &0.25\\ \hline F5 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0.5\\ \hline F6 &0 &1 &0.5 &0 &0.25 &0 &0.5 &0 &0 &0\\ \hline F7 &0.25 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.5 &0\\ \hline F8 &0.75 &0.5 &0.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0.75 &0.25\\ \hline F9 &0.25 &0 &0 &0 &0 &0 &0.25 &0 &0 &0.5\\ \hline F10 &0.5 &0 &0.75 &0 &0 &0 &0.25 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

数据比对后分别得到直接影响矩阵$ O$为

$$上界求和 =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &4.75 &4.5 &1.75 &5.25 &3.5 &4.5 &4.75 &2.75 &1.25\\ \hline F2 &2 &0 &6.25 &1.75 &0 &5 &6.25 &3.5 &2.25 &7\\ \hline F3 &4.75 &1 &0 &0 &3.5 &0 &5.25 &0 &7 &1.75\\ \hline F4 &5.25 &1.5 &6.25 &0 &0 &1 &5.25 &0 &2.75 &2.5\\ \hline F5 &5.25 &0.75 &0 &0 &0 &0 &0 &0.75 &7 &5.5\\ \hline F6 &1.75 &6.25 &5.25 &2.25 &3.5 &0 &5.25 &0 &1.75 &1.75\\ \hline F7 &3.5 &2.5 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &2.25 &1.75\\ \hline F8 &3 &5.25 &5 &1.75 &0 &0 &1.75 &0 &3 &3.5\\ \hline F9 &1.5 &1.75 &1.75 &2 &0.75 &0 &3.5 &0 &0 &5.25\\ \hline F10 &2 &2.25 &7 &0 &1.75 &2 &3.5 &1.75 &0 &0\\ \hline \end{array} $$$$下界求和 =\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &3 &2.75 &0 &3.5 &1.75 &2.75 &3 &1.25 &0.75\\ \hline F2 &0.25 &0 &6 &0 &0 &3.25 &6 &1.75 &0.5 &7\\ \hline F3 &3.5 &1 &0 &0 &1.75 &0 &3.5 &0 &5.25 &0\\ \hline F4 &3.5 &1 &6 &0 &0 &0.75 &3.5 &0 &1.75 &1.5\\ \hline F5 &3.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.5 &7 &3.75\\ \hline F6 &1.25 &6 &3.5 &0.5 &1.75 &0 &3.5 &0 &0 &0\\ \hline F7 &1.75 &1 &0 &0.75 &0 &0 &0 &0 &1.5 &0\\ \hline F8 &2.25 &3.5 &3.25 &0 &0 &0 &0 &0 &2.25 &1.75\\ \hline F9 &0.75 &0 &0 &2 &0.5 &0 &1.75 &0 &0 &3.5\\ \hline F10 &1 &1.25 &5.25 &0 &0 &0.5 &1.75 &1.25 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

$$Ori-max=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &4.75 &4.5 &1.75 &5.25 &3.5 &4.5 &4.75 &2.75 &1.25\\ \hline F2 &2 &0 &6.25 &1.75 &0 &5 &6.25 &3.5 &2.25 &7\\ \hline F3 &4.75 &1 &0 &0 &3.5 &0 &5.25 &0 &7 &1.75\\ \hline F4 &5.25 &1.5 &6.25 &0 &0 &1 &5.25 &0 &2.75 &2.5\\ \hline F5 &5.25 &0.75 &0 &0 &0 &0 &0 &0.75 &7 &5.5\\ \hline F6 &1.75 &6.25 &5.25 &2.25 &3.5 &0 &5.25 &0 &1.75 &1.75\\ \hline F7 &3.5 &2.5 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &2.25 &1.75\\ \hline F8 &3 &5.25 &5 &1.75 &0 &0 &1.75 &0 &3 &3.5\\ \hline F9 &1.5 &1.75 &1.75 &2 &0.75 &0 &3.5 &0 &0 &5.25\\ \hline F10 &2 &2.25 &7 &0 &1.75 &2 &3.5 &1.75 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

$$Ori-min=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &3 &2.75 &0 &3.5 &1.75 &2.75 &3 &1.25 &0.75\\ \hline F2 &0.25 &0 &6 &0 &0 &3.25 &6 &1.75 &0.5 &7\\ \hline F3 &3.5 &1 &0 &0 &1.75 &0 &3.5 &0 &5.25 &0\\ \hline F4 &3.5 &1 &6 &0 &0 &0.75 &3.5 &0 &1.75 &1.5\\ \hline F5 &3.5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.5 &7 &3.75\\ \hline F6 &1.25 &6 &3.5 &0.5 &1.75 &0 &3.5 &0 &0 &0\\ \hline F7 &1.75 &1 &0 &0.75 &0 &0 &0 &0 &1.5 &0\\ \hline F8 &2.25 &3.5 &3.25 &0 &0 &0 &0 &0 &2.25 &1.75\\ \hline F9 &0.75 &0 &0 &2 &0.5 &0 &1.75 &0 &0 &3.5\\ \hline F10 &1 &1.25 &5.25 &0 &0 &0.5 &1.75 &1.25 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

规范直接关系矩阵求解过程 $$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} O @>>>N \\ \end{CD} $$

归一化方法中最大值：36$$\mathcal{N}=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &0.132 &0.125 &0.049 &0.146 &0.097 &0.125 &0.132 &0.076 &0.035\\ \hline F2 &0.056 &0 &0.174 &0.049 &0 &0.139 &0.174 &0.097 &0.063 &0.194\\ \hline F3 &0.132 &0.028 &0 &0 &0.097 &0 &0.146 &0 &0.194 &0.049\\ \hline F4 &0.146 &0.042 &0.174 &0 &0 &0.028 &0.146 &0 &0.076 &0.069\\ \hline F5 &0.146 &0.021 &0 &0 &0 &0 &0 &0.021 &0.194 &0.153\\ \hline F6 &0.049 &0.174 &0.146 &0.063 &0.097 &0 &0.146 &0 &0.049 &0.049\\ \hline F7 &0.097 &0.069 &0 &0.028 &0 &0 &0 &0 &0.063 &0.049\\ \hline F8 &0.083 &0.146 &0.139 &0.049 &0 &0 &0.049 &0 &0.083 &0.097\\ \hline F9 &0.042 &0.049 &0.049 &0.056 &0.021 &0 &0.097 &0 &0 &0.146\\ \hline F10 &0.056 &0.063 &0.194 &0 &0.049 &0.056 &0.097 &0.049 &0 &0\\ \hline \end{array} $$归一化方法中最大值：26.75$$\mathcal{N}=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0 &0.112 &0.103 &0 &0.131 &0.065 &0.103 &0.112 &0.047 &0.028\\ \hline F2 &0.009 &0 &0.224 &0 &0 &0.121 &0.224 &0.065 &0.019 &0.262\\ \hline F3 &0.131 &0.037 &0 &0 &0.065 &0 &0.131 &0 &0.196 &0\\ \hline F4 &0.131 &0.037 &0.224 &0 &0 &0.028 &0.131 &0 &0.065 &0.056\\ \hline F5 &0.131 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0.019 &0.262 &0.14\\ \hline F6 &0.047 &0.224 &0.131 &0.019 &0.065 &0 &0.131 &0 &0 &0\\ \hline F7 &0.065 &0.037 &0 &0.028 &0 &0 &0 &0 &0.056 &0\\ \hline F8 &0.084 &0.131 &0.121 &0 &0 &0 &0 &0 &0.084 &0.065\\ \hline F9 &0.028 &0 &0 &0.075 &0.019 &0 &0.065 &0 &0 &0.131\\ \hline F10 &0.037 &0.047 &0.196 &0 &0 &0.019 &0.065 &0.047 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

综合影响矩阵求解过程 $$\begin{CD} N @>>>T \\ \end{CD} $$

　　综合影响矩阵如下

$T=\mathcal{N}(I-\mathcal{N})^{-1}$

综合影响矩阵$$T-max=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0.198 &0.291 &0.336 &0.118 &0.242 &0.174 &0.353 &0.203 &0.278 &0.246\\ \hline F2 &0.245 &0.174 &0.391 &0.115 &0.117 &0.21 &0.407 &0.167 &0.249 &0.364\\ \hline F3 &0.246 &0.134 &0.13 &0.05 &0.166 &0.054 &0.285 &0.058 &0.308 &0.185\\ \hline F4 &0.28 &0.162 &0.318 &0.051 &0.095 &0.09 &0.32 &0.065 &0.222 &0.203\\ \hline F5 &0.238 &0.121 &0.143 &0.045 &0.073 &0.056 &0.143 &0.078 &0.284 &0.264\\ \hline F6 &0.216 &0.292 &0.32 &0.117 &0.183 &0.077 &0.345 &0.072 &0.221 &0.224\\ \hline F7 &0.158 &0.13 &0.094 &0.056 &0.045 &0.042 &0.097 &0.04 &0.125 &0.124\\ \hline F8 &0.22 &0.254 &0.306 &0.099 &0.085 &0.073 &0.239 &0.067 &0.224 &0.243\\ \hline F9 &0.136 &0.124 &0.163 &0.084 &0.074 &0.045 &0.211 &0.043 &0.09 &0.229\\ \hline F10 &0.179 &0.163 &0.311 &0.042 &0.124 &0.104 &0.245 &0.097 &0.14 &0.122\\ \hline \end{array} $$综合影响矩阵$$T-min=\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{10 \times10}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8 &F9 &F10\\ \hline F1 &0.095 &0.187 &0.216 &0.02 &0.167 &0.097 &0.218 &0.145 &0.166 &0.135\\ \hline F2 &0.123 &0.104 &0.361 &0.023 &0.052 &0.149 &0.361 &0.102 &0.141 &0.326\\ \hline F3 &0.184 &0.082 &0.066 &0.026 &0.1 &0.024 &0.206 &0.032 &0.261 &0.078\\ \hline F4 &0.214 &0.107 &0.311 &0.021 &0.055 &0.058 &0.247 &0.038 &0.171 &0.124\\ \hline F5 &0.178 &0.049 &0.085 &0.026 &0.036 &0.022 &0.08 &0.052 &0.308 &0.208\\ \hline F6 &0.13 &0.28 &0.247 &0.035 &0.104 &0.046 &0.264 &0.04 &0.107 &0.11\\ \hline F7 &0.086 &0.058 &0.04 &0.035 &0.016 &0.014 &0.041 &0.015 &0.079 &0.033\\ \hline F8 &0.143 &0.179 &0.217 &0.015 &0.038 &0.034 &0.109 &0.035 &0.157 &0.145\\ \hline F9 &0.068 &0.03 &0.066 &0.081 &0.034 &0.013 &0.113 &0.018 &0.039 &0.156\\ \hline F10 &0.098 &0.092 &0.251 &0.011 &0.033 &0.037 &0.143 &0.066 &0.079 &0.047\\ \hline \end{array} $$

由综合影响矩阵求影响度、被影响度、中心度、原因度 \begin{CD} T @>>>\{D|C|M|R \} \\ \end{CD}

　　影响度、被影响度、中心度与原因度是四种度量要素在系统里影响程度的度量值。都是根据综合影响矩阵计算得出。

求解原理

影响度 $D$	$$ D_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ij}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
被影响度 $C$	$$ C_i=\sum \limits_{j=1}^{n}{t_{ji}},(i=1,2,3,\cdots,n) $$
中心度 $M$	$$ M_i=D_i+C_i $$
原因度 $ R$	$$ R_i=D_i-C_i $$

结果

影响度、被影响度、中心度、原因度

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{10 \times4}} &Di &Ci &Mi &Ri\\ \hline F1 &2.438 &2.116 &4.554 &0.321\\ \hline F2 &2.441 &1.845 &4.286 &0.597\\ \hline F3 &1.616 &2.511 &4.127 &-0.895\\ \hline F4 &1.806 &0.778 &2.584 &1.028\\ \hline F5 &1.445 &1.204 &2.649 &0.241\\ \hline F6 &2.068 &0.926 &2.993 &1.142\\ \hline F7 &0.911 &2.644 &3.556 &-1.733\\ \hline F8 &1.81 &0.889 &2.699 &0.92\\ \hline F9 &1.199 &2.142 &3.341 &-0.943\\ \hline F10 &1.526 &2.205 &3.731 &-0.678\\ \hline \end{array} $$$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline {M_{10 \times4}} &Di &Ci &Mi &Ri\\ \hline F1 &1.447 &1.318 &2.765 &0.129\\ \hline F2 &1.742 &1.167 &2.909 &0.575\\ \hline F3 &1.06 &1.861 &2.921 &-0.802\\ \hline F4 &1.347 &0.294 &1.64 &1.053\\ \hline F5 &1.043 &0.635 &1.678 &0.408\\ \hline F6 &1.362 &0.495 &1.857 &0.867\\ \hline F7 &0.419 &1.782 &2.202 &-1.363\\ \hline F8 &1.072 &0.543 &1.615 &0.53\\ \hline F9 &0.618 &1.509 &2.127 &-0.891\\ \hline F10 &0.858 &1.363 &2.221 &-0.505\\ \hline \end{array} $$

绘制中心度与原因度建构的散点图图表

拓扑不变性讨论

原因度数值的排序

$$R-sort=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times4}} &要素 &原因度数值1 &要素 &原因度数值2\\ \hline 1 &F7 &-1.7330140773 &F7 &-1.3632511784\\ \hline 2 &F9 &-0.9430184394 &F9 &-0.8905922242\\ \hline 3 &F3 &-0.895187595 &F3 &-0.8017878177\\ \hline 4 &F10 &-0.6784465494 &F10 &-0.5053378006\\ \hline 5 &F5 &0.2407967234 &F1 &0.128900583\\ \hline 6 &F1 &0.3212742243 &F5 &0.4075462833\\ \hline 7 &F2 &0.5966398016 &F8 &0.5297297666\\ \hline 8 &F8 &0.9203753611 &F2 &0.5750611807\\ \hline 9 &F4 &1.0284889977 &F6 &0.866678887\\ \hline 10 &F6 &1.142091553 &F4 &1.0530523203\\ \hline \end{array} $$

中心度数值的排序

$$M-sort=\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times4}} &要素 &中心度数值 &要素 &中心度数值\\ \hline 1 &F4 &2.5839760292 &F8 &1.6152056095\\ \hline 2 &F5 &2.6493487442 &F4 &1.6401095572\\ \hline 3 &F8 &2.6992975762 &F5 &1.6780034458\\ \hline 4 &F6 &2.9930949692 &F6 &1.8574264596\\ \hline 5 &F9 &3.340599798 &F9 &2.1268651131\\ \hline 6 &F7 &3.5557708953 &F7 &2.2015013972\\ \hline 7 &F10 &3.7312880177 &F10 &2.2206730153\\ \hline 8 &F3 &4.1271420805 &F1 &2.7652574954\\ \hline 9 &F2 &4.2859563096 &F2 &2.9090712151\\ \hline 10 &F1 &4.5539829053 &F3 &2.9209553116\\ \hline \end{array} $$

结论

两张图肯定不同，如果做个动图可以弄个散点图的移动轨迹。

GREY-DEMATEL

流程图