解释结构模型(ISM)在线计算

论文写作或者计算需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，请说清来意，不必拐弯抹角，浪费相互之间的时间。
目前暂时限制到8个要素的输入，输入更多要素需付费。

付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点＋号 @>增加要素> >到合适的要素 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算后会自动运算，并绘制可以拖拽的拓扑层次图。

流程图与说明如下

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 丑 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & & & &1 & & & & & & &1 & \\ \hline 卯 & & &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 辰 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 巳 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 午 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 未 & &1 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 酉 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 戌 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 丑 & &1 & & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & & &1 &1 & & & & & & &1 & \\ \hline 卯 & & &1 &1 & & & & & &1 & & \\ \hline 辰 & & & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 巳 & & & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 午 & & & &1 & & &1 & & & & & \\ \hline 未 & &1 & & &1 & & &1 & & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline 酉 & & & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline 戌 & &1 & & & & & & & & &1 & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 丑 & &1 & & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & &1 &1 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 卯 & &1 &1 &1 &1 & & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 辰 & &1 & & &1 & & &1 &1 &1 & &1\\ \hline 巳 & &1 & & &1 &1 & &1 &1 &1 & &1\\ \hline 午 & &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline 未 & &1 & & &1 & & &1 &1 &1 & &1\\ \hline 申 & &1 & & &1 & & &1 &1 &1 & &1\\ \hline 酉 & &1 & & &1 & & &1 &1 &1 & &1\\ \hline 戌 & &1 & & & & & & & & &1 &1\\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。

里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。

点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

轮换法对可达矩阵抽取结果优先——原因优先轮换

第1步：结果优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	R(e_i)=T(e_i)
子	子,丑,寅,卯,辰,午,未,申,酉,戌,亥	子	子	≠
丑	丑,亥	子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌	丑	≠
寅	丑,寅,卯,辰,未,申,酉,戌,亥	子,寅,卯,午	寅,卯	≠
卯	丑,寅,卯,辰,未,申,酉,戌,亥	子,寅,卯,午	寅,卯	≠
辰	丑,辰,未,申,酉,亥	子,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
巳	丑,辰,巳,未,申,酉,亥	巳	巳	≠
午	丑,寅,卯,辰,午,未,申,酉,戌,亥	子,午	午	≠
未	丑,辰,未,申,酉,亥	子,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
申	丑,辰,未,申,酉,亥	子,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
酉	丑,辰,未,申,酉,亥	子,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
戌	丑,戌,亥	子,寅,卯,午,戌	戌	≠
亥	亥	子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥	亥	R(亥)＝T(亥)

第2步：原因优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	Q(e_i)=T(e_i)
子	子,丑,寅,卯,辰,午,未,申,酉,戌	子	子	Q(子)＝T(子)
丑	丑	子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌	丑	≠
寅	丑,寅,卯,辰,未,申,酉,戌	子,寅,卯,午	寅,卯	≠
卯	丑,寅,卯,辰,未,申,酉,戌	子,寅,卯,午	寅,卯	≠
辰	丑,辰,未,申,酉	子,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
巳	丑,辰,巳,未,申,酉	巳	巳	Q(巳)＝T(巳)
午	丑,寅,卯,辰,午,未,申,酉,戌	子,午	午	≠
未	丑,辰,未,申,酉	子,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
申	丑,辰,未,申,酉	子,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
酉	丑,辰,未,申,酉	子,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
戌	丑,戌	子,寅,卯,午,戌	戌	≠

第3步：结果优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	R(e_i)=T(e_i)
丑	丑	丑,寅,卯,辰,午,未,申,酉,戌	丑	R(丑)＝T(丑)
寅	丑,寅,卯,辰,未,申,酉,戌	寅,卯,午	寅,卯	≠
卯	丑,寅,卯,辰,未,申,酉,戌	寅,卯,午	寅,卯	≠
辰	丑,辰,未,申,酉	寅,卯,辰,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
午	丑,寅,卯,辰,午,未,申,酉,戌	午	午	≠
未	丑,辰,未,申,酉	寅,卯,辰,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
申	丑,辰,未,申,酉	寅,卯,辰,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
酉	丑,辰,未,申,酉	寅,卯,辰,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
戌	丑,戌	寅,卯,午,戌	戌	≠

第4步：原因优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	Q(e_i)=T(e_i)
寅	寅,卯,辰,未,申,酉,戌	寅,卯,午	寅,卯	≠
卯	寅,卯,辰,未,申,酉,戌	寅,卯,午	寅,卯	≠
辰	辰,未,申,酉	寅,卯,辰,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
午	寅,卯,辰,午,未,申,酉,戌	午	午	Q(午)＝T(午)
未	辰,未,申,酉	寅,卯,辰,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
申	辰,未,申,酉	寅,卯,辰,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
酉	辰,未,申,酉	寅,卯,辰,午,未,申,酉	辰,未,申,酉	≠
戌	戌	寅,卯,午,戌	戌	≠

第5步：结果优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	R(e_i)=T(e_i)
寅	寅,卯,辰,未,申,酉,戌	寅,卯	寅,卯	≠
卯	寅,卯,辰,未,申,酉,戌	寅,卯	寅,卯	≠
辰	辰,未,申,酉	寅,卯,辰,未,申,酉	辰,未,申,酉	R(辰)＝T(辰)
未	辰,未,申,酉	寅,卯,辰,未,申,酉	辰,未,申,酉	R(未)＝T(未)
申	辰,未,申,酉	寅,卯,辰,未,申,酉	辰,未,申,酉	R(申)＝T(申)
酉	辰,未,申,酉	寅,卯,辰,未,申,酉	辰,未,申,酉	R(酉)＝T(酉)
戌	戌	寅,卯,戌	戌	R(戌)＝T(戌)

第6步：原因优先抽取

要素编号	R(e_i)	Q(e_i)	T(e_i)	Q(e_i)=T(e_i)
寅	寅,卯	寅,卯	寅,卯	Q(寅)＝T(寅)
卯	寅,卯	寅,卯	寅,卯	Q(卯)＝T(卯)

双向轮换法得到的层级结果如下

层级编号	层级中的要素	来自步骤
1	亥	第1步
2	丑	第3步
3	辰,未,申,酉,戌	第5步
4	寅,卯	第6步
5	午	第4步
6	子,巳	第2步

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &子 &丑 &寅＋卯 &辰＋未＋申＋酉 &巳 &午 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1\\ \hline 丑 & &1 & & & & & &1\\ \hline 寅＋卯 & &1 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline 辰＋未＋申＋酉 & &1 & &1 & & & &1\\ \hline 巳 & &1 & &1 &1 & & &1\\ \hline 午 & &1 &1 &1 & &1 &1 &1\\ \hline 戌 & &1 & & & & &1 &1\\ \hline 亥 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &子 &丑 &寅＋卯 &辰＋未＋申＋酉 &巳 &午 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & & & &1 & & \\ \hline 丑 & & & & & & & &1\\ \hline 寅＋卯 & & & &1 & & &1 & \\ \hline 辰＋未＋申＋酉 & &1 & & & & & & \\ \hline 巳 & & & &1 & & & & \\ \hline 午 & & &1 & & & & & \\ \hline 戌 & &1 & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 丑 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & & & &1 & & & & & & &1 & \\ \hline 卯 & & &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 辰 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 巳 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 午 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 未 & &1 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 酉 & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 戌 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$