结果优先——UP型抽取过程 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&子,寅,卯,巳,午,申,酉&子 \\\hline 丑&丑,寅,卯,巳,午,申,酉,戌&丑 \\\hline 寅&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}}&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}} \\\hline 卯&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}}&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}} \\\hline 辰&丑,寅,卯,辰,巳,午,申,酉,戌&辰 \\\hline 巳&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}}&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}} \\\hline 午&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}}&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}} \\\hline 未&寅,卯,巳,午,未,申,酉&未 \\\hline 申&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}}&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}} \\\hline 酉&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}}&\color{red}{\fbox{寅,卯,巳,午,申,酉}} \\\hline 戌&寅,卯,巳,午,申,酉,戌&戌 \\\hline 亥&子,寅,卯,巳,午,申,酉,亥&亥 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出寅、卯、巳、午、申、酉 剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&\color{red}{\fbox{子}}&\color{red}{\fbox{子}} \\\hline 丑&丑,戌&丑 \\\hline 辰&丑,辰,戌&辰 \\\hline 未&\color{red}{\fbox{未}}&\color{red}{\fbox{未}} \\\hline 戌&\color{red}{\fbox{戌}}&\color{red}{\fbox{戌}} \\\hline 亥&子,亥&亥 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出子、未、戌 剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 丑&\color{red}{\fbox{丑}}&\color{red}{\fbox{丑}} \\\hline 辰&丑,辰&辰 \\\hline 亥&\color{red}{\fbox{亥}}&\color{red}{\fbox{亥}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出丑、亥 剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 辰&\color{red}{\fbox{辰}}&\color{red}{\fbox{辰}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出辰 剩余的情况如下 |
层级 | 结果优先——UP型 |
第0层 | 寅,卯,巳,午,申,酉 |
第1层 | 子,未,戌 |
第2层 | 丑,亥 |
第3层 | 辰 |
求解过程如链接所示:缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的,本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖,算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。
可达矩阵 R的缩点矩阵 R'
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &子 &丑 &寅+卯+巳+午+申+酉 &辰 &未 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 & &1 & & & & \\ \hline 丑 & &1 &1 & & &1 & \\ \hline 寅+卯+巳+午+申+酉 & & &1 & & & & \\ \hline 辰 & &1 &1 &1 & &1 & \\ \hline 未 & & &1 & &1 & & \\ \hline 戌 & & &1 & & &1 & \\ \hline 亥 &1 & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{7 \times7}} &子 &丑 &寅+卯+巳+午+申+酉 &辰 &未 &戌 &亥\\ \hline 子 & & &1 & & & & \\ \hline 丑 & & & & & &1 & \\ \hline 寅+卯+巳+午+申+酉 & & & & & & & \\ \hline 辰 & &1 & & & & & \\ \hline 未 & & &1 & & & & \\ \hline 戌 & & &1 & & & & \\ \hline 亥 &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$以最简菊花链表示回路代入回去,即为一般性骨架矩阵 $S$
$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 丑 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 寅 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 辰 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 巳 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 未 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 酉 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 戌 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 亥 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$