结果优先——UP型抽取过程 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F1&F1,F8&F1 \\\hline F2&F1,F2,F5,F6,F7,F8&F2,F5,F7 \\\hline F3&F3,F8&F3 \\\hline F4&F1,F2,F4,F5,F6,F7,F8&F4 \\\hline F5&F1,F2,F5,F6,F7,F8&F2,F5,F7 \\\hline F6&F1,F6,F8&F6 \\\hline F7&F1,F2,F5,F6,F7,F8&F2,F5,F7 \\\hline F8&\color{red}{\fbox{F8}}&\color{red}{\fbox{F8}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出F8 剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F1&\color{red}{\fbox{F1}}&\color{red}{\fbox{F1}} \\\hline F2&F1,F2,F5,F6,F7&F2,F5,F7 \\\hline F3&\color{red}{\fbox{F3}}&\color{red}{\fbox{F3}} \\\hline F4&F1,F2,F4,F5,F6,F7&F4 \\\hline F5&F1,F2,F5,F6,F7&F2,F5,F7 \\\hline F6&F1,F6&F6 \\\hline F7&F1,F2,F5,F6,F7&F2,F5,F7 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出F1、F3 剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F2&F2,F5,F6,F7&F2,F5,F7 \\\hline F4&F2,F4,F5,F6,F7&F4 \\\hline F5&F2,F5,F6,F7&F2,F5,F7 \\\hline F6&\color{red}{\fbox{F6}}&\color{red}{\fbox{F6}} \\\hline F7&F2,F5,F6,F7&F2,F5,F7 \\\hline \end{array} $$ |
抽取出F6 剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F2&\color{red}{\fbox{F2,F5,F7}}&\color{red}{\fbox{F2,F5,F7}} \\\hline F4&F2,F4,F5,F7&F4 \\\hline F5&\color{red}{\fbox{F2,F5,F7}}&\color{red}{\fbox{F2,F5,F7}} \\\hline F7&\color{red}{\fbox{F2,F5,F7}}&\color{red}{\fbox{F2,F5,F7}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出F2、F5、F7 剩余的情况如下 |
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F4&\color{red}{\fbox{F4}}&\color{red}{\fbox{F4}} \\\hline \end{array} $$ |
抽取出F4 剩余的情况如下 |
层级 | 结果优先——UP型 |
第0层 | F8 |
第1层 | F1,F3 |
第2层 | F6 |
第3层 | F2,F5,F7 |
第4层 | F4 |
求解过程如链接所示:缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的,本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖,算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。
可达矩阵 R的缩点矩阵 R'
$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &F1 &F2+F5+F7 &F3 &F4 &F6 &F8\\ \hline F1 &1 & & & & &1\\ \hline F2+F5+F7 &1 &1 & & &1 &1\\ \hline F3 & & &1 & & &1\\ \hline F4 &1 &1 & &1 &1 &1\\ \hline F6 &1 & & & &1 &1\\ \hline F8 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式:$ S'=R'-(R'-I)^2-I$
$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &F1 &F2+F5+F7 &F3 &F4 &F6 &F8\\ \hline F1 & & & & & &1\\ \hline F2+F5+F7 & & & & &1 & \\ \hline F3 & & & & & &1\\ \hline F4 & &1 & & & & \\ \hline F6 &1 & & & & & \\ \hline F8 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$以最简菊花链表示回路代入回去,即为一般性骨架矩阵 $S$
$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 & & & & & & & &1\\ \hline F2 & & & & &1 &1 & & \\ \hline F3 & & & & & & & &1\\ \hline F4 & & & & & & &1 & \\ \hline F5 & & & & & & &1 & \\ \hline F6 &1 & & & & & & & \\ \hline F7 & &1 & & & & & & \\ \hline F8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$