解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @> \quad \quad \quad \quad> >　相乘矩阵B @>> > 可达矩阵R @>> >层级总数以及各个层级中的要素@>S >> 一般性骨架矩阵的层次拓扑图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 乙 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 丙 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 丁 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 己 & & & & & & & & &1 & \\ \hline 庚 & & &1 & & & & &1 & & \\ \hline 辛 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 壬 & & &1 & & & & &1 & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline 乙 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 丙 & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 丁 & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & &1 & & & & & \\ \hline 己 & & & & & &1 & & &1 & \\ \hline 庚 & & &1 & & & &1 &1 & & \\ \hline 辛 & & & & & & &1 &1 & & \\ \hline 壬 & & &1 & & & & &1 &1 & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 &1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline 乙 &1 &1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline 丙 &1 &1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline 丁 &1 &1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline 戊 &1 &1 &1 &1 &1 & & & & & \\ \hline 己 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 & \\ \hline 庚 &1 &1 &1 &1 & & &1 &1 & & \\ \hline 辛 &1 &1 &1 &1 & & &1 &1 & & \\ \hline 壬 &1 &1 &1 &1 & & &1 &1 &1 & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。

里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。

点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&\color{red}{\fbox{甲,乙,丙,丁}}&\color{red}{\fbox{甲,乙,丙,丁}} \\\hline 乙&\color{red}{\fbox{甲,乙,丙,丁}}&\color{red}{\fbox{甲,乙,丙,丁}} \\\hline 丙&\color{red}{\fbox{甲,乙,丙,丁}}&\color{red}{\fbox{甲,乙,丙,丁}} \\\hline 丁&\color{red}{\fbox{甲,乙,丙,丁}}&\color{red}{\fbox{甲,乙,丙,丁}} \\\hline 戊&甲,乙,丙,丁,戊&戊 \\\hline 己&甲,乙,丙,丁,己,庚,辛,壬&己 \\\hline 庚&甲,乙,丙,丁,庚,辛&庚,辛 \\\hline 辛&甲,乙,丙,丁,庚,辛&庚,辛 \\\hline 壬&甲,乙,丙,丁,庚,辛,壬&壬 \\\hline 癸&\color{red}{\fbox{癸}}&\color{red}{\fbox{癸}} \\\hline \end{array} $$

抽取出甲、乙、丙、丁、癸　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 戊&\color{red}{\fbox{戊}}&\color{red}{\fbox{戊}} \\\hline 己&己,庚,辛,壬&己 \\\hline 庚&\color{red}{\fbox{庚,辛}}&\color{red}{\fbox{庚,辛}} \\\hline 辛&\color{red}{\fbox{庚,辛}}&\color{red}{\fbox{庚,辛}} \\\hline 壬&庚,辛,壬&壬 \\\hline \end{array} $$

抽取出戊、庚、辛　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 己&己,壬&己 \\\hline 壬&\color{red}{\fbox{壬}}&\color{red}{\fbox{壬}} \\\hline \end{array} $$

抽取出壬　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 己&\color{red}{\fbox{己}}&\color{red}{\fbox{己}} \\\hline \end{array} $$

抽取出己　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	甲,乙,丙,丁,癸
第1层	戊,庚,辛
第2层	壬
第3层	己

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &甲＋乙＋丙＋丁 &戊 &己 &庚＋辛 &壬 &癸\\ \hline 甲＋乙＋丙＋丁 &1 & & & & & \\ \hline 戊 &1 &1 & & & & \\ \hline 己 &1 & &1 &1 &1 & \\ \hline 庚＋辛 &1 & & &1 & & \\ \hline 壬 &1 & & &1 &1 & \\ \hline 癸 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &甲＋乙＋丙＋丁 &戊 &己 &庚＋辛 &壬 &癸\\ \hline 甲＋乙＋丙＋丁 & & & & & & \\ \hline 戊 &1 & & & & & \\ \hline 己 & & & & &1 & \\ \hline 庚＋辛 &1 & & & & & \\ \hline 壬 & & & &1 & & \\ \hline 癸 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 乙 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 丙 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 丁 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 己 & & & & & & & & &1 & \\ \hline 庚 & & &1 & & & & &1 & & \\ \hline 辛 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 壬 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

甲

乙

丙

丁

戊

庚

辛

壬

己

癸

如需用到其它方法如：扯蛋模型
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