解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @> \quad \quad \quad \quad> >　相乘矩阵B @>> > 可达矩阵R @>> >层级总数以及各个层级中的要素@>S >> 一般性骨架矩阵的层次拓扑图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 乙 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 丙 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 丁 & & & & & & & & & &1\\ \hline 戊 & & & &1 & & & & & &1\\ \hline 己 & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 庚 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 辛 & & & & & & &1 & & &1\\ \hline 壬 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 乙 & &1 & & & & &1 & & & \\ \hline 丙 & & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 丁 & & & &1 & & & & & &1\\ \hline 戊 & & & &1 &1 & & & & &1\\ \hline 己 & & & & &1 &1 &1 & & & \\ \hline 庚 & & & &1 & & &1 & & & \\ \hline 辛 & & & & & & &1 &1 & &1\\ \hline 壬 & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline 乙 & &1 & &1 & & &1 & & &1\\ \hline 丙 & & &1 &1 & & & & & &1\\ \hline 丁 & & & &1 & & & & & &1\\ \hline 戊 & & & &1 &1 & & & & &1\\ \hline 己 & & & &1 &1 &1 &1 & & &1\\ \hline 庚 & & & &1 & & &1 & & &1\\ \hline 辛 & & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline 壬 & & & &1 & & &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。 某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。
里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。
点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&甲,丁,庚,辛,癸&甲 \\\hline 乙&乙,丁,庚,癸&乙 \\\hline 丙&丙,丁,癸&丙 \\\hline 丁&丁,癸&丁 \\\hline 戊&丁,戊,癸&戊 \\\hline 己&丁,戊,己,庚,癸&己 \\\hline 庚&丁,庚,癸&庚 \\\hline 辛&丁,庚,辛,癸&辛 \\\hline 壬&丁,庚,辛,壬,癸&壬 \\\hline 癸&\color{red}{\fbox{癸}}&\color{red}{\fbox{癸}} \\\hline \end{array} $$
抽取出癸　剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&甲,丁,庚,辛&甲 \\\hline 乙&乙,丁,庚&乙 \\\hline 丙&丙,丁&丙 \\\hline 丁&\color{red}{\fbox{丁}}&\color{red}{\fbox{丁}} \\\hline 戊&丁,戊&戊 \\\hline 己&丁,戊,己,庚&己 \\\hline 庚&丁,庚&庚 \\\hline 辛&丁,庚,辛&辛 \\\hline 壬&丁,庚,辛,壬&壬 \\\hline \end{array} $$
抽取出丁　剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&甲,庚,辛&甲 \\\hline 乙&乙,庚&乙 \\\hline 丙&\color{red}{\fbox{丙}}&\color{red}{\fbox{丙}} \\\hline 戊&\color{red}{\fbox{戊}}&\color{red}{\fbox{戊}} \\\hline 己&戊,己,庚&己 \\\hline 庚&\color{red}{\fbox{庚}}&\color{red}{\fbox{庚}} \\\hline 辛&庚,辛&辛 \\\hline 壬&庚,辛,壬&壬 \\\hline \end{array} $$
抽取出丙、戊、庚　剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&甲,辛&甲 \\\hline 乙&\color{red}{\fbox{乙}}&\color{red}{\fbox{乙}} \\\hline 己&\color{red}{\fbox{己}}&\color{red}{\fbox{己}} \\\hline 辛&\color{red}{\fbox{辛}}&\color{red}{\fbox{辛}} \\\hline 壬&辛,壬&壬 \\\hline \end{array} $$
抽取出乙、己、辛　剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&\color{red}{\fbox{甲}}&\color{red}{\fbox{甲}} \\\hline 壬&\color{red}{\fbox{壬}}&\color{red}{\fbox{壬}} \\\hline \end{array} $$
抽取出甲、壬　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型
第0层 癸
第1层 丁
第2层 丙,戊,庚
第3层 乙,己,辛
第4层 甲,壬

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline 乙 & &1 & &1 & & &1 & & &1\\ \hline 丙 & & &1 &1 & & & & & &1\\ \hline 丁 & & & &1 & & & & & &1\\ \hline 戊 & & & &1 &1 & & & & &1\\ \hline 己 & & & &1 &1 &1 &1 & & &1\\ \hline 庚 & & & &1 & & &1 & & &1\\ \hline 辛 & & & &1 & & &1 &1 & &1\\ \hline 壬 & & & &1 & & &1 &1 &1 &1\\ \hline 癸 & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 乙 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 丙 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 丁 & & & & & & & & & &1\\ \hline 戊 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 己 & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 庚 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 辛 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 壬 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 乙 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 丙 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 丁 & & & & & & & & & &1\\ \hline 戊 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 己 & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 庚 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 辛 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 壬 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
癸
丁
庚
辛
甲
乙
丙
戊
己
壬
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@