解释结构模型(ISM)在线计算

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目前暂时限制到8个要素的输入，输入更多要素需付费。

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @> \quad \quad \quad \quad> >　相乘矩阵B @>> > 可达矩阵R @>> >层级总数以及各个层级中的要素@>S >> 一般性骨架矩阵的层次拓扑图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & & &1 & & & \\ \hline B & & & & & & &1 & \\ \hline C & & & & & & &1 & \\ \hline D & &1 & & & & & & \\ \hline E & & & & & & & &1\\ \hline F & & & & & & & &1\\ \hline G & & &1 & & &1 & &1\\ \hline H & & & & &1 & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A &1 & & & &1 & & & \\ \hline B & &1 & & & & &1 & \\ \hline C & & &1 & & & &1 & \\ \hline D & &1 & &1 & & & & \\ \hline E & & & & &1 & & &1\\ \hline F & & & & & &1 & &1\\ \hline G & & &1 & & &1 &1 &1\\ \hline H & & & & &1 & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A &1 & & & &1 & & &1\\ \hline B & &1 &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline C & & &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline D & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E & & & & &1 & & &1\\ \hline F & & & & &1 &1 & &1\\ \hline G & & &1 & &1 &1 &1 &1\\ \hline H & & & & &1 & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。

里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。

点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A&A,E,H&A \\\hline B&B,C,E,F,G,H&B \\\hline C&C,E,F,G,H&C,G \\\hline D&B,C,D,E,F,G,H&D \\\hline E&\color{red}{\fbox{E,H}}&\color{red}{\fbox{E,H}} \\\hline F&E,F,H&F \\\hline G&C,E,F,G,H&C,G \\\hline H&\color{red}{\fbox{E,H}}&\color{red}{\fbox{E,H}} \\\hline \end{array} $$

抽取出E、H　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A&\color{red}{\fbox{A}}&\color{red}{\fbox{A}} \\\hline B&B,C,F,G&B \\\hline C&C,F,G&C,G \\\hline D&B,C,D,F,G&D \\\hline F&\color{red}{\fbox{F}}&\color{red}{\fbox{F}} \\\hline G&C,F,G&C,G \\\hline \end{array} $$

抽取出A、F　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline B&B,C,G&B \\\hline C&\color{red}{\fbox{C,G}}&\color{red}{\fbox{C,G}} \\\hline D&B,C,D,G&D \\\hline G&\color{red}{\fbox{C,G}}&\color{red}{\fbox{C,G}} \\\hline \end{array} $$

抽取出C、G　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline B&\color{red}{\fbox{B}}&\color{red}{\fbox{B}} \\\hline D&B,D&D \\\hline \end{array} $$

抽取出B　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline D&\color{red}{\fbox{D}}&\color{red}{\fbox{D}} \\\hline \end{array} $$

抽取出D　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	E,H
第1层	A,F
第2层	C,G
第3层	B
第4层	D

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &A &B &C＋G &D &E＋H &F\\ \hline A &1 & & & &1 & \\ \hline B & &1 &1 & &1 &1\\ \hline C＋G & & &1 & &1 &1\\ \hline D & &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline E＋H & & & & &1 & \\ \hline F & & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &A &B &C＋G &D &E＋H &F\\ \hline A & & & & &1 & \\ \hline B & & &1 & & & \\ \hline C＋G & & & & & &1\\ \hline D & &1 & & & & \\ \hline E＋H & & & & & & \\ \hline F & & & & &1 & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &A &B &C &D &E &F &G &H\\ \hline A & & & & &1 & & & \\ \hline B & & & & & & &1 & \\ \hline C & & & & & & &1 & \\ \hline D & &1 & & & & & & \\ \hline E & & & & & & & &1\\ \hline F & & & & & & & &1\\ \hline G & & &1 & & &1 & & \\ \hline H & & & & &1 & & & \\ \hline \end{array} $$

最简的层级拓扑图，即一般性骨架矩阵的层级拓扑图

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

如需用到其它方法如：扯蛋模型
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