解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @> \quad \quad \quad \quad> >　相乘矩阵B @>> > 可达矩阵R @>> >层级总数以及各个层级中的要素@>S >> 一般性骨架矩阵的层次拓扑图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 丑 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 辰 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 巳 & & & &1 & & & & & & & &1\\ \hline 午 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 未 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 申 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 酉 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 戌 &1 & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 丑 & &1 & & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & &1 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 辰 &1 & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 巳 & & & &1 & &1 & & & & & &1\\ \hline 午 & &1 & & & & &1 & & & & & \\ \hline 未 & & &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline 申 & &1 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 酉 & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline 戌 &1 & & & & &1 & & & & &1 & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & & &1 &1\\ \hline 丑 & &1 & & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & &1 &1 & & & & & & & & &1\\ \hline 卯 & &1 &1 &1 & & & & & & & &1\\ \hline 辰 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & & & & &1 &1\\ \hline 巳 & &1 &1 &1 & &1 & & & & & &1\\ \hline 午 & &1 & & & & &1 & & & & &1\\ \hline 未 & &1 &1 & & & & &1 & & & &1\\ \hline 申 & &1 & & & & & & &1 & & &1\\ \hline 酉 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & &1 &1 &1\\ \hline 戌 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & & &1 &1\\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

绘制图表

这玩意就是凑数字的，其中可达矩阵行为1的总数称之为驱动力也称之为原因度，原因的含量。某要素列为1的总数称之为依赖数，结果数。

里面的矩阵，选中右键选择TeX 格式可以在word里的公式编辑器里直接编辑矩阵，但是不好看，建议直接用表格格式存矩阵。

点击右键，会有惊喜，可以把图片存在本地，也可以自己拷贝到微信等发给别人。

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&子,丑,寅,卯,巳,戌,亥&子,戌 \\\hline 丑&丑,亥&丑 \\\hline 寅&丑,寅,亥&寅 \\\hline 卯&丑,寅,卯,亥&卯 \\\hline 辰&子,丑,寅,卯,辰,巳,戌,亥&辰 \\\hline 巳&丑,寅,卯,巳,亥&巳 \\\hline 午&丑,午,亥&午 \\\hline 未&丑,寅,未,亥&未 \\\hline 申&丑,申,亥&申 \\\hline 酉&子,丑,寅,卯,巳,酉,戌,亥&酉 \\\hline 戌&子,丑,寅,卯,巳,戌,亥&子,戌 \\\hline 亥&\color{red}{\fbox{亥}}&\color{red}{\fbox{亥}} \\\hline \end{array} $$

抽取出亥　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&子,丑,寅,卯,巳,戌&子,戌 \\\hline 丑&\color{red}{\fbox{丑}}&\color{red}{\fbox{丑}} \\\hline 寅&丑,寅&寅 \\\hline 卯&丑,寅,卯&卯 \\\hline 辰&子,丑,寅,卯,辰,巳,戌&辰 \\\hline 巳&丑,寅,卯,巳&巳 \\\hline 午&丑,午&午 \\\hline 未&丑,寅,未&未 \\\hline 申&丑,申&申 \\\hline 酉&子,丑,寅,卯,巳,酉,戌&酉 \\\hline 戌&子,丑,寅,卯,巳,戌&子,戌 \\\hline \end{array} $$

抽取出丑　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&子,寅,卯,巳,戌&子,戌 \\\hline 寅&\color{red}{\fbox{寅}}&\color{red}{\fbox{寅}} \\\hline 卯&寅,卯&卯 \\\hline 辰&子,寅,卯,辰,巳,戌&辰 \\\hline 巳&寅,卯,巳&巳 \\\hline 午&\color{red}{\fbox{午}}&\color{red}{\fbox{午}} \\\hline 未&寅,未&未 \\\hline 申&\color{red}{\fbox{申}}&\color{red}{\fbox{申}} \\\hline 酉&子,寅,卯,巳,酉,戌&酉 \\\hline 戌&子,寅,卯,巳,戌&子,戌 \\\hline \end{array} $$

抽取出寅、午、申　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&子,卯,巳,戌&子,戌 \\\hline 卯&\color{red}{\fbox{卯}}&\color{red}{\fbox{卯}} \\\hline 辰&子,卯,辰,巳,戌&辰 \\\hline 巳&卯,巳&巳 \\\hline 未&\color{red}{\fbox{未}}&\color{red}{\fbox{未}} \\\hline 酉&子,卯,巳,酉,戌&酉 \\\hline 戌&子,卯,巳,戌&子,戌 \\\hline \end{array} $$

抽取出卯、未　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&子,巳,戌&子,戌 \\\hline 辰&子,辰,巳,戌&辰 \\\hline 巳&\color{red}{\fbox{巳}}&\color{red}{\fbox{巳}} \\\hline 酉&子,巳,酉,戌&酉 \\\hline 戌&子,巳,戌&子,戌 \\\hline \end{array} $$

抽取出巳　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&\color{red}{\fbox{子,戌}}&\color{red}{\fbox{子,戌}} \\\hline 辰&子,辰,戌&辰 \\\hline 酉&子,酉,戌&酉 \\\hline 戌&\color{red}{\fbox{子,戌}}&\color{red}{\fbox{子,戌}} \\\hline \end{array} $$

抽取出子、戌　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 辰&\color{red}{\fbox{辰}}&\color{red}{\fbox{辰}} \\\hline 酉&\color{red}{\fbox{酉}}&\color{red}{\fbox{酉}} \\\hline \end{array} $$

抽取出辰、酉　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	亥
第1层	丑
第2层	寅,午,申
第3层	卯,未
第4层	巳
第5层	子,戌
第6层	辰,酉

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

计算一般性骨架矩阵 \begin{CD} R @>缩点>>R' @>缩边>>S' @>增点>>S \ \end{CD}

可达矩阵 R的缩点矩阵 R'

$$R'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times11}} &子＋戌 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &亥\\ \hline 子＋戌 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & & &1\\ \hline 丑 & &1 & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & &1 &1 & & & & & & & &1\\ \hline 卯 & &1 &1 &1 & & & & & & &1\\ \hline 辰 &1 &1 &1 &1 &1 &1 & & & & &1\\ \hline 巳 & &1 &1 &1 & &1 & & & & &1\\ \hline 午 & &1 & & & & &1 & & & &1\\ \hline 未 & &1 &1 & & & & &1 & & &1\\ \hline 申 & &1 & & & & & & &1 & &1\\ \hline 酉 &1 &1 &1 &1 & &1 & & & &1 &1\\ \hline 亥 & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

缩点矩阵 R'的缩边矩阵 S' 公式：$ S'=R'-(R'-I)^2-I$

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{11 \times11}} &子＋戌 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &亥\\ \hline 子＋戌 & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 丑 & & & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 辰 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 巳 & & & &1 & & & & & & & \\ \hline 午 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 未 & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 申 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 酉 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

以最简菊花链表示回路代入回去，即为一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 丑 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 寅 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 辰 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline 巳 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 午 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 未 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 申 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 酉 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 戌 &1 & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$