可达集合的概念


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                           1      
               1                  
   1                              
   1       1                     
                           1    1
         1                        
                                   
      1                      1   
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         1             1       1
      1                           
         1 1             1      

原始系统



  
                           1      
               1                  
   1                              
   1       1                     
                           1    1
         1                        
                                   
      1                      1   
   1             1       1      
         1             1       1
      1                           
         1 1             1      

原始系统-的图形表示



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素

随机抽取两个要素: 亥 和 午

酉、
巳、
丑、
丑、辰、
酉、亥、
卯、
寅、戌、
丑、午、酉、
卯、申、亥、
寅、
卯、辰、酉、

通过上图的连线发现有从亥没有出发指向午的边,因此: 要素亥和要素午 之间不可达

通过上图的连线发现有从午没有出发指向亥的边,因此: 要素午和要素亥 之间不可达

观察结点要素亥出边。发现要素有到 卯,辰,酉出度。因此: 要素亥可到达卯,辰,酉要素,要素卯,辰,酉为亥的一个可达子集

观察结点要素午出边。发现要素没有任何出度。因此: 要素午不可到达任何其它要素,空集为午的一个可达子集


从可达矩阵求解任意系统各个要素的可达集合



  
1 1    1 1 1 1    1 1    1
   1    1 1 1 1    1 1    1
   1 1 1 1 1 1    1 1    1
   1    1 1 1 1    1 1    1
   1    1 1 1 1    1 1    1
   1    1 1 1 1    1 1    1
                  1               
   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
   1    1 1 1 1    1 1    1
   1    1 1 1 1    1 1    1
   1 1 1 1 1 1    1 1 1 1
   1    1 1 1 1    1 1    1

观察对角线都为1表示: 要素到自身之间都为可达

每一行中为1的表示:横行对应的 要素可达纵列表示的要素

子、丑、卯、辰、巳、午、申、酉、亥、
丑、卯、辰、巳、午、申、酉、亥、
丑、寅、卯、辰、巳、午、申、酉、亥、
丑、卯、辰、巳、午、申、酉、亥、
丑、卯、辰、巳、午、申、酉、亥、
丑、卯、辰、巳、午、申、酉、亥、
午、
丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
丑、卯、辰、巳、午、申、酉、亥、
丑、卯、辰、巳、午、申、酉、亥、
丑、寅、卯、辰、巳、午、申、酉、戌、亥、
丑、卯、辰、巳、午、申、酉、亥、

上述一个链表的形式的每一行就表示,一个要素的可达集合


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