快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
            1    1          1   
                  1               
                                   
1          1                     
               1                1
         1                        
                        1    1   
            1                     
                  1               
                                   
                           1      
1 1                              

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
   1    1                        
      1                           
      1                           
   1 1             1            
               1    1            
                        1 1      
                  1               
            1 1                  
                                   
                     1            

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9
       0层的可达集合为9 。
       因此要素9可达集合为9 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9,10
        除了本层的要素还有9 开始处理9 指向层级的可达集合
           处理完了9 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为9,10 。
       因此要素10可达集合为9,10 。

当前为:2 层,包含有 2 个要素
        当前层的可达集合为 6,8,10
        除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
           处理完了10 得到的可达集合为9,10 。
       2层的可达集合为6,8,10,9 。
       因此要素6可达集合为6,8,10,9 。
       因此要素8可达集合为6,8,10,9 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6,1
        除了本层的要素还有6 开始处理6 指向层级的可达集合
           处理完了6 得到的可达集合为6,8,10,9 。
       3层的可达集合为6,1,8,10,9 。
       因此要素1可达集合为6,1,8,10,9 。

当前为:4 层,包含有 5 个要素
        当前层的可达集合为 0,1,3,5,11,4,6,10
        除了本层的要素还有1,6,10 开始处理1,6,10 指向层级的可达集合
           处理完了1,6,10 得到的可达集合为9,10,6,8,1 。
       4层的可达集合为0,1,3,5,11,4,6,10,9,8 。
       因此要素0可达集合为0,1,3,5,11,4,6,10,9,8 。
       因此要素3可达集合为0,1,3,5,11,4,6,10,9,8 。
       因此要素4可达集合为0,1,3,5,11,4,6,10,9,8 。
       因此要素5可达集合为0,1,3,5,11,4,6,10,9,8 。
       因此要素11可达集合为0,1,3,5,11,4,6,10,9,8 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2
       5层的可达集合为2 。
       因此要素2可达集合为2 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4,7
        除了本层的要素还有4 开始处理4 指向层级的可达集合
           处理完了4 得到的可达集合为0,1,3,5,11,4,6,10,9,8 。
       6层的可达集合为4,7,0,1,3,5,11,6,10,9,8 。
       因此要素7可达集合为4,7,0,1,3,5,11,6,10,9,8 。

运行 18 次的集合运算,
运行 17 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1
   1             1    1 1 1   
      1                           
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1
                  1    1 1 1   
1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1
                  1    1 1 1   
                           1      
                           1 1   
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1
   1             1    1 1 1   
      1                           
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1
                  1    1 1 1   
1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1
                  1    1 1 1   
                           1      
                           1 1   
1 1    1 1 1 1    1 1 1 1

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