快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
   1                            1
                                   
         1    1                  
1                1               
1                                 
      1                           
   1 1       1                  
                                   
                                   
                                 1
         1    1                  
                  1       1      

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                   1            
         1 1                     
   1          1                  
      1                           
1    1    1                     
                     1            
               1 1               
   1                              
                                   
                                   
         1 1                     

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1
       0层的可达集合为1 。
       因此要素1可达集合为1 。

当前为:1 层,包含有 7 个要素
        当前层的可达集合为 6,9,11,1,2,5,0,3
        除了本层的要素还有1 开始处理1 指向层级的可达集合
           处理完了1 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。
       因此要素0可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。
       因此要素2可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。
       因此要素3可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。
       因此要素5可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。
       因此要素6可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。
       因此要素9可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。
       因此要素11可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,4
        除了本层的要素还有0 开始处理0 指向层级的可达集合
           处理完了0 得到的可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。
       2层的可达集合为0,4,6,9,11,1,2,5,3 。
       因此要素4可达集合为0,4,6,9,11,1,2,5,3 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7
       3层的可达集合为7 。
       因此要素7可达集合为7 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 8
       4层的可达集合为8 。
       因此要素8可达集合为8 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,5,10
        除了本层的要素还有3,5 开始处理3,5 指向层级的可达集合
           处理完了3,5 得到的可达集合为6,9,11,1,2,5,0,3 。
       5层的可达集合为3,5,10,6,9,11,1,2,0 。
       因此要素10可达集合为3,5,10,6,9,11,1,2,0 。

运行 13 次的集合运算,
运行 17 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1 1 1    1 1       1    1
   1                              
1 1 1 1    1 1       1    1
1 1 1 1    1 1       1    1
1 1 1 1 1 1 1       1    1
1 1 1 1    1 1       1    1
1 1 1 1    1 1       1    1
                     1            
                        1         
1 1 1 1    1 1       1    1
1 1 1 1    1 1       1 1 1
1 1 1 1    1 1       1    1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1 1 1    1 1       1    1
   1                              
1 1 1 1    1 1       1    1
1 1 1 1    1 1       1    1
1 1 1 1 1 1 1       1    1
1 1 1 1    1 1       1    1
1 1 1 1    1 1       1    1
                     1            
                        1         
1 1 1 1    1 1       1    1
1 1 1 1    1 1       1 1 1
1 1 1 1    1 1       1    1

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