快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
         1          1       1   
      1                      1   
         1                        
                              1   
                                   
1                               1
                     1            
                        1    1   
                                 1
                     1            
                  1               
      1                           

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
   1                              
               1                  
         1                        
            1 1                  
                  1               
      1                           
1                                 
   1    1    1                  
1             1                  
                                   
                  1 1            
         1                        

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 7 个要素
        当前层的可达集合为 2,6,11,8,10,7,3
       0层的可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       因此要素2可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       因此要素3可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       因此要素6可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       因此要素7可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       因此要素8可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       因此要素10可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       因此要素11可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,7,10,0
        除了本层的要素还有3,7,10 开始处理3,7,10 指向层级的可达集合
           处理完了3,7,10 得到的可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       1层的可达集合为3,7,10,0,2,6,11,8 。
       因此要素0可达集合为3,7,10,0,2,6,11,8 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2,10,1
        除了本层的要素还有2,10 开始处理2,10 指向层级的可达集合
           处理完了2,10 得到的可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       2层的可达集合为2,10,1,6,11,8,7,3 。
       因此要素1可达集合为2,10,1,6,11,8,7,3 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 4
       3层的可达集合为4 。
       因此要素4可达集合为4 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,11,5
        除了本层的要素还有0,11 开始处理0,11 指向层级的可达集合
           处理完了0,11 得到的可达集合为2,6,11,8,10,7,3,0 。
       4层的可达集合为0,11,5,2,6,8,10,7,3 。
       因此要素5可达集合为0,11,5,2,6,8,10,7,3 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,9
        除了本层的要素还有7 开始处理7 指向层级的可达集合
           处理完了7 得到的可达集合为2,6,11,8,10,7,3 。
       5层的可达集合为7,9,2,6,11,8,10,3 。
       因此要素9可达集合为7,9,2,6,11,8,10,3 。

运行 19 次的集合运算,
运行 17 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1    1 1       1 1 1    1 1
   1 1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
            1                     
1    1 1    1 1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1 1 1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1    1 1       1 1 1    1 1
   1 1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
            1                     
1    1 1    1 1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1 1 1 1
      1 1       1 1 1    1 1
      1 1       1 1 1    1 1

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