快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                     1    1 1   
            1       1 1 1      
1                      1         
                                   
                     1       1   
1                                 
                                   
   1 1                           
   1                              
               1                  
                                   
1                1               

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                1    1         
            1    1 1 1         
   1                1            
1                1               
   1                              
      1 1                        
      1                           
               1                  
                                   
                                   
   1                         1   

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 10
       0层的可达集合为10 。
       因此要素10可达集合为10 。

当前为:1 层,包含有 8 个要素
        当前层的可达集合为 5,1,2,0,7,10,8,4,9
        除了本层的要素还有10 开始处理10 指向层级的可达集合
           处理完了10 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。
       因此要素0可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。
       因此要素1可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。
       因此要素2可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。
       因此要素4可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。
       因此要素5可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。
       因此要素7可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。
       因此要素8可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。
       因此要素9可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3
       2层的可达集合为3 。
       因此要素3可达集合为3 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 6
       3层的可达集合为6 。
       因此要素6可达集合为6 。

当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,6,11
        除了本层的要素还有0,6 开始处理0,6 指向层级的可达集合
           处理完了0,6 得到的可达集合为5,1,2,0,7,10,8,4,9 。
       4层的可达集合为0,6,11,5,1,2,7,10,8,4,9 。
       因此要素11可达集合为0,6,11,5,1,2,7,10,8,4,9 。

运行 11 次的集合运算,
运行 16 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
         1                        
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
                  1               
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
                              1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
         1                        
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
                  1               
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
1 1 1    1 1    1 1 1 1   
                              1   
1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1

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