快速可达矩阵计算(先获得所有有序的回路,再进行一次Warshall法就可以)


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此处输入要素的个数:



显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
         1                        
                                   
                                   
   1                              
                        1         
                     1    1    1
                     1            
                        1         
         1                      1
                                   
1 1 1                           
1          1       1            

利用深搜算法获得所有环路,该环路的着色矩阵显示为



  
                                   
1                                 
   1                              
                                   
                  1               
                  1               
   1                1            
      1    1 1                  
                                   
               1    1 1         
               1                  
1    1 1                        

得到了一个有序的环,所有环路,是一个有序图



子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1
       0层的可达集合为1 。
       因此要素1可达集合为1 。

当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 1,3
        除了本层的要素还有1 开始处理1 指向层级的可达集合
           处理完了1 得到的可达集合为 。
       1层的可达集合为1,3 。
       因此要素3可达集合为1,3 。

当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 3,0
        除了本层的要素还有3 开始处理3 指向层级的可达集合
           处理完了3 得到的可达集合为1,3 。
       2层的可达集合为3,0,1 。
       因此要素0可达集合为3,0,1 。

当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 2
       3层的可达集合为2 。
       因此要素2可达集合为2 。

当前为:4 层,包含有 4 个要素
        当前层的可达集合为 0,4,7,3,11,8
        除了本层的要素还有0,3 开始处理0,3 指向层级的可达集合
           处理完了0,3 得到的可达集合为1,3,0 。
       4层的可达集合为0,4,7,3,11,8,1 。
       因此要素4可达集合为0,4,7,3,11,8,1 。
       因此要素7可达集合为0,4,7,3,11,8,1 。
       因此要素8可达集合为0,4,7,3,11,8,1 。
       因此要素11可达集合为0,4,7,3,11,8,1 。

当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 9
       5层的可达集合为9 。
       因此要素9可达集合为9 。

当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,9,11,5
        除了本层的要素还有7,9,11 开始处理7,9,11 指向层级的可达集合
           处理完了7,9,11 得到的可达集合为0,4,7,3,11,8,1 。
       6层的可达集合为7,9,11,5,0,4,3,8,1 。
       因此要素5可达集合为7,9,11,5,0,4,3,8,1 。

当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 7,6
        除了本层的要素还有7 开始处理7 指向层级的可达集合
           处理完了7 得到的可达集合为0,4,7,3,11,8,1 。
       7层的可达集合为7,6,0,4,3,11,8,1 。
       因此要素6可达集合为7,6,0,4,3,11,8,1 。

当前为:8 层,包含有 1 个要素
        当前层的可达集合为 0,1,2,10
        除了本层的要素还有0,1,2 开始处理0,1,2 指向层级的可达集合
           处理完了0,1,2 得到的可达集合为3,0,1 。
       8层的可达集合为0,1,2,10,3 。
       因此要素10可达集合为0,1,2,10,3 。

运行 17 次的集合运算,
运行 20 次的集合直接赋值,

得到的新矩阵为



  
1 1    1                        
   1                              
      1                           
   1    1                        
1 1    1 1       1 1       1
1 1    1 1 1    1 1 1    1
1 1    1 1    1 1 1       1
1 1    1 1       1 1       1
1 1    1 1       1 1       1
                           1      
1 1 1 1                   1   
1 1    1 1       1 1       1

原始矩阵的可达矩阵为



  
1 1    1                        
   1                              
      1                           
   1    1                        
1 1    1 1       1 1       1
1 1    1 1 1    1 1 1    1
1 1    1 1    1 1 1       1
1 1    1 1       1 1       1
1 1    1 1       1 1       1
                           1      
1 1 1 1                   1   
1 1    1 1       1 1       1

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