对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 寅 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 辰 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 巳 & & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 未 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 申 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 酉 & & &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline 戌 & & & & & &1 & & &1 & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

论文范本——要素关系为因果关系：Research on the Influencing Factors of Kite Culture Inheritance Based on an Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 寅 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 辰 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 巳 & & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 未 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 申 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 酉 & & &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline 戌 & & & & & &1 & & &1 & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & &1 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 寅 & &1 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & & &1 & & & & &1 & & & \\ \hline 辰 & & & & &1 & & &1 & & & & \\ \hline 巳 & & &1 &1 & &1 & & & & & & \\ \hline 午 & & & & & & &1 &1 & & & & \\ \hline 未 & & & & & &1 & &1 & & & & \\ \hline 申 & & & & & &1 & & &1 & & & \\ \hline 酉 & & &1 & & & & & & &1 &1 & \\ \hline 戌 & & & & & &1 & & &1 & &1 & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 &子 &未 &辰 &午 &亥\\ \hline 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 &1 & & & & & \\ \hline 子 &1 &1 & & & & \\ \hline 未 &1 & &1 & & & \\ \hline 辰 & & &1 &1 & & \\ \hline 午 & & &1 & &1 & \\ \hline 亥 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 &子 &未 &辰 &午 &亥\\ \hline 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 & & & & & & \\ \hline 子 &1 & & & & & \\ \hline 未 &1 & & & & & \\ \hline 辰 & & &1 & & & \\ \hline 午 & & &1 & & & \\ \hline 亥 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{6 \times6}} &丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 &子 &未 &辰 &午 &亥\\ \hline 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 &1 & & & & & \\ \hline 子 &1 &1 & & & & \\ \hline 未 &1 & &1 & & & \\ \hline 辰 & & &1 &1 & & \\ \hline 午 & & &1 & &1 & \\ \hline 亥 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌、
子 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌、子、
未 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌、未、
辰 未、辰、
午 未、午、
亥 亥、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌、子、未、
子 子、
未 未、辰、午、
辰 辰、
午 午、
亥 亥、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌、
子 子、
未 未、
辰 辰、
午 午、
亥 亥、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌&\color{red}{\fbox{丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌}}&\color{red}{\fbox{丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌}} \\\hline 子&丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌,子&子 \\\hline 未&丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌,未&未 \\\hline 辰&未,辰&辰 \\\hline 午&未,午&午 \\\hline 亥&\color{red}{\fbox{亥}}&\color{red}{\fbox{亥}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌&丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌,子,未&丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 \\\hline 子&\color{blue}{\fbox{子}}&\color{blue}{\fbox{子}} \\\hline 未&未,辰,午&未 \\\hline 辰&\color{blue}{\fbox{辰}}&\color{blue}{\fbox{辰}} \\\hline 午&\color{blue}{\fbox{午}}&\color{blue}{\fbox{午}} \\\hline 亥&\color{blue}{\fbox{亥}}&\color{blue}{\fbox{亥}} \\\hline \end{array} $$
抽取出丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌、亥放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出子,辰,午,亥放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 子&\color{red}{\fbox{子}}&\color{red}{\fbox{子}} \\\hline 未&\color{red}{\fbox{未}}&\color{red}{\fbox{未}} \\\hline 辰&未,辰&辰 \\\hline 午&未,午&午 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌&丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌,未&丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌 \\\hline 未&\color{blue}{\fbox{未}}&\color{blue}{\fbox{未}} \\\hline \end{array} $$
抽取出子、未放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出未放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 辰&\color{red}{\fbox{辰}}&\color{red}{\fbox{辰}} \\\hline 午&\color{red}{\fbox{午}}&\color{red}{\fbox{午}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌&\color{blue}{\fbox{丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌}}&\color{blue}{\fbox{丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌}} \\\hline \end{array} $$
抽取出辰、午放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌,亥 丑＋寅＋卯＋巳＋申＋酉＋戌
第1层 子,未 未
第2层 辰,午 子,辰,午,亥

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &子 &丑 &寅 &卯 &辰 &巳 &午 &未 &申 &酉 &戌 &亥\\ \hline 子 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 丑 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 寅 & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline 卯 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 辰 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 巳 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 午 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 未 & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline 申 & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline 酉 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline 戌 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 亥 & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
丑
寅
卯
巳
申
酉
戌
子
未
辰
午
亥

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
丑
寅
卯
巳
申
酉
戌
子
未
辰
午
亥
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@