对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 乙 & & & & & & & &1 & &1\\ \hline 丙 & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline 丁 & & & & & & & & & &1\\ \hline 戊 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 己 &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline 庚 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 辛 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 壬 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

论文范本——要素关系为因果关系：Research on the Influencing Factors of Kite Culture Inheritance Based on an Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

论文范本——要素关系为优劣比较关系：基于对抗解释结构模型方法的沿海智慧港口竞争力研究_谢希霖

论文范本——要素关系为因果关系：基于Probit-AISM模型的生态农业采纳行为分析_魏雪

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论文范本——要素关系为优劣比较关系：中国东部省份科技创新能力综合评价 ——基于TOPSIS-AISM模型

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 乙 & & & & & & & &1 & &1\\ \hline 丙 & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline 丁 & & & & & & & & & &1\\ \hline 戊 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 己 &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline 庚 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 辛 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 壬 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline 乙 & &1 & & & & & &1 & &1\\ \hline 丙 & & &1 &1 & & & &1 & & \\ \hline 丁 & & & &1 & & & & & &1\\ \hline 戊 &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline 己 &1 & & &1 & &1 & & & & \\ \hline 庚 & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 辛 &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 壬 & &1 & & & & & & &1 & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &癸 &丁 &甲＋己 &辛 &乙 &丙 &戊 &庚 &壬\\ \hline 癸 &1 & & & & & & & & \\ \hline 丁 &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 甲＋己 & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 辛 & & &1 &1 & & & & & \\ \hline 乙 &1 & & &1 &1 & & & & \\ \hline 丙 & &1 & &1 & &1 & & & \\ \hline 戊 & & &1 & & & &1 & & \\ \hline 庚 & & & & & &1 & &1 & \\ \hline 壬 & & & & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &癸 &丁 &甲＋己 &辛 &乙 &丙 &戊 &庚 &壬\\ \hline 癸 & & & & & & & & & \\ \hline 丁 &1 & & & & & & & & \\ \hline 甲＋己 & &1 & & & & & & & \\ \hline 辛 & & &1 & & & & & & \\ \hline 乙 & & & &1 & & & & & \\ \hline 丙 & & & &1 & & & & & \\ \hline 戊 & & &1 & & & & & & \\ \hline 庚 & & & & & &1 & & & \\ \hline 壬 & & & & &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &癸 &丁 &甲＋己 &辛 &乙 &丙 &戊 &庚 &壬\\ \hline 癸 &1 & & & & & & & & \\ \hline 丁 &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 甲＋己 & &1 &1 & & & & & & \\ \hline 辛 & & &1 &1 & & & & & \\ \hline 乙 & & & &1 &1 & & & & \\ \hline 丙 & & & &1 & &1 & & & \\ \hline 戊 & & &1 & & & &1 & & \\ \hline 庚 & & & & & &1 & &1 & \\ \hline 壬 & & & & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

癸 癸、
丁 癸、丁、
甲＋己 丁、甲＋己、
辛 甲＋己、辛、
乙 辛、乙、
丙 辛、丙、
戊 甲＋己、戊、
庚 丙、庚、
壬 乙、壬、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

癸 癸、丁、
丁 丁、甲＋己、
甲＋己 甲＋己、辛、戊、
辛 辛、乙、丙、
乙 乙、壬、
丙 丙、庚、
戊 戊、
庚 庚、
壬 壬、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

癸 癸、
丁 丁、
甲＋己 甲＋己、
辛 辛、
乙 乙、
丙 丙、
戊 戊、
庚 庚、
壬 壬、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 癸&\color{red}{\fbox{癸}}&\color{red}{\fbox{癸}} \\\hline 丁&癸,丁&丁 \\\hline 甲＋己&丁,甲＋己&甲＋己 \\\hline 辛&甲＋己,辛&辛 \\\hline 乙&辛,乙&乙 \\\hline 丙&辛,丙&丙 \\\hline 戊&甲＋己,戊&戊 \\\hline 庚&丙,庚&庚 \\\hline 壬&乙,壬&壬 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 癸&癸,丁&癸 \\\hline 丁&丁,甲＋己&丁 \\\hline 甲＋己&甲＋己,辛,戊&甲＋己 \\\hline 辛&辛,乙,丙&辛 \\\hline 乙&乙,壬&乙 \\\hline 丙&丙,庚&丙 \\\hline 戊&\color{blue}{\fbox{戊}}&\color{blue}{\fbox{戊}} \\\hline 庚&\color{blue}{\fbox{庚}}&\color{blue}{\fbox{庚}} \\\hline 壬&\color{blue}{\fbox{壬}}&\color{blue}{\fbox{壬}} \\\hline \end{array} $$
抽取出癸放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出戊,庚,壬放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 丁&\color{red}{\fbox{丁}}&\color{red}{\fbox{丁}} \\\hline 甲＋己&丁,甲＋己&甲＋己 \\\hline 辛&甲＋己,辛&辛 \\\hline 乙&辛,乙&乙 \\\hline 丙&辛,丙&丙 \\\hline 戊&甲＋己,戊&戊 \\\hline 庚&丙,庚&庚 \\\hline 壬&乙,壬&壬 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 癸&癸,丁&癸 \\\hline 丁&丁,甲＋己&丁 \\\hline 甲＋己&甲＋己,辛&甲＋己 \\\hline 辛&辛,乙,丙&辛 \\\hline 乙&\color{blue}{\fbox{乙}}&\color{blue}{\fbox{乙}} \\\hline 丙&\color{blue}{\fbox{丙}}&\color{blue}{\fbox{丙}} \\\hline \end{array} $$
抽取出丁放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出乙,丙放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲＋己&\color{red}{\fbox{甲＋己}}&\color{red}{\fbox{甲＋己}} \\\hline 辛&甲＋己,辛&辛 \\\hline 乙&辛,乙&乙 \\\hline 丙&辛,丙&丙 \\\hline 戊&甲＋己,戊&戊 \\\hline 庚&丙,庚&庚 \\\hline 壬&乙,壬&壬 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 癸&癸,丁&癸 \\\hline 丁&丁,甲＋己&丁 \\\hline 甲＋己&甲＋己,辛&甲＋己 \\\hline 辛&\color{blue}{\fbox{辛}}&\color{blue}{\fbox{辛}} \\\hline \end{array} $$
抽取出甲＋己放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出辛放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 辛&\color{red}{\fbox{辛}}&\color{red}{\fbox{辛}} \\\hline 乙&辛,乙&乙 \\\hline 丙&辛,丙&丙 \\\hline 戊&\color{red}{\fbox{戊}}&\color{red}{\fbox{戊}} \\\hline 庚&丙,庚&庚 \\\hline 壬&乙,壬&壬 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 癸&癸,丁&癸 \\\hline 丁&丁,甲＋己&丁 \\\hline 甲＋己&\color{blue}{\fbox{甲＋己}}&\color{blue}{\fbox{甲＋己}} \\\hline \end{array} $$
抽取出辛、戊放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出甲＋己放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 乙&\color{red}{\fbox{乙}}&\color{red}{\fbox{乙}} \\\hline 丙&\color{red}{\fbox{丙}}&\color{red}{\fbox{丙}} \\\hline 庚&丙,庚&庚 \\\hline 壬&乙,壬&壬 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 癸&癸,丁&癸 \\\hline 丁&\color{blue}{\fbox{丁}}&\color{blue}{\fbox{丁}} \\\hline \end{array} $$
抽取出乙、丙放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出丁放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 庚&\color{red}{\fbox{庚}}&\color{red}{\fbox{庚}} \\\hline 壬&\color{red}{\fbox{壬}}&\color{red}{\fbox{壬}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 癸&\color{blue}{\fbox{癸}}&\color{blue}{\fbox{癸}} \\\hline \end{array} $$
抽取出庚、壬放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出癸放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 癸 癸
第1层 丁 丁
第2层 甲＋己 甲＋己
第3层 辛,戊 辛
第4层 乙,丙 乙,丙
第5层 庚,壬 戊,庚,壬

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 乙 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 丙 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 丁 & & & & & & & & & &1\\ \hline 戊 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 己 &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline 庚 & & &1 & & & & & & & \\ \hline 辛 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 壬 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 癸 & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
　　第5层
癸
丁
甲
己
辛
乙
丙
戊
庚
壬

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
　　第5层
癸
丁
甲
己
辛
乙
丙
戊
庚
壬
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@