对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

论文写作或者计算需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，请说清来意，不必拐弯抹角，浪费相互之间的时间。
目前暂时限制到8个要素的输入，输入更多要素需付费。

付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型）。

流程图与说明如下

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E1 &E2 &E3 &E4 &E5 &E6 &E7 &E8\\ \hline E1 & & & & & & & &1\\ \hline E2 &1 & & & & & & & \\ \hline E3 & & & &1 & & & & \\ \hline E4 & & & & & & &1 & \\ \hline E5 &1 & & & & & & & \\ \hline E6 & & & & & & & &1\\ \hline E7 & & & & & & & &1\\ \hline E8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

论文范本——要素关系为因果关系：Research on the Influencing Factors of Kite Culture Inheritance Based on an Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

论文范本——要素关系为优劣比较关系：基于对抗解释结构模型方法的沿海智慧港口竞争力研究_谢希霖

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论文范本——要素关系为优劣比较关系：中国东部省份科技创新能力综合评价 ——基于TOPSIS-AISM模型

原始关系矩阵：

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E1 &E2 &E3 &E4 &E5 &E6 &E7 &E8\\ \hline E1 &1 & & & & & & &1\\ \hline E2 &1 &1 & & & & & & \\ \hline E3 & & &1 &1 & & & & \\ \hline E4 & & & &1 & & &1 & \\ \hline E5 &1 & & & &1 & & & \\ \hline E6 & & & & & &1 & &1\\ \hline E7 & & & & & & &1 &1\\ \hline E8 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E8 &E1 &E2 &E7 &E4 &E3 &E5 &E6\\ \hline E8 &1 & & & & & & & \\ \hline E1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline E2 & &1 &1 & & & & & \\ \hline E7 &1 & & &1 & & & & \\ \hline E4 & & & &1 &1 & & & \\ \hline E3 & & & & &1 &1 & & \\ \hline E5 & &1 & & & & &1 & \\ \hline E6 &1 & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E8 &E1 &E2 &E7 &E4 &E3 &E5 &E6\\ \hline E8 & & & & & & & & \\ \hline E1 &1 & & & & & & & \\ \hline E2 & &1 & & & & & & \\ \hline E7 &1 & & & & & & & \\ \hline E4 & & & &1 & & & & \\ \hline E3 & & & & &1 & & & \\ \hline E5 & &1 & & & & & & \\ \hline E6 &1 & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E8 &E1 &E2 &E7 &E4 &E3 &E5 &E6\\ \hline E8 &1 & & & & & & & \\ \hline E1 &1 &1 & & & & & & \\ \hline E2 & &1 &1 & & & & & \\ \hline E7 &1 & & &1 & & & & \\ \hline E4 & & & &1 &1 & & & \\ \hline E3 & & & & &1 &1 & & \\ \hline E5 & &1 & & & & &1 & \\ \hline E6 &1 & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

E8	E8、
E1	E8、E1、
E2	E1、E2、
E7	E8、E7、
E4	E7、E4、
E3	E4、E3、
E5	E1、E5、
E6	E8、E6、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

E8	E8、E1、E7、E6、
E1	E1、E2、E5、
E2	E2、
E7	E7、E4、
E4	E4、E3、
E3	E3、
E5	E5、
E6	E6、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

E8	E8、
E1	E1、
E2	E2、
E7	E7、
E4	E4、
E3	E3、
E5	E5、
E6	E6、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程	原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E8&\color{red}{\fbox{E8}}&\color{red}{\fbox{E8}} \\\hline E1&E8,E1&E1 \\\hline E2&E1,E2&E2 \\\hline E7&E8,E7&E7 \\\hline E4&E7,E4&E4 \\\hline E3&E4,E3&E3 \\\hline E5&E1,E5&E5 \\\hline E6&E8,E6&E6 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E8&E8,E1,E7,E6&E8 \\\hline E1&E1,E2,E5&E1 \\\hline E2&\color{blue}{\fbox{E2}}&\color{blue}{\fbox{E2}} \\\hline E7&E7,E4&E7 \\\hline E4&E4,E3&E4 \\\hline E3&\color{blue}{\fbox{E3}}&\color{blue}{\fbox{E3}} \\\hline E5&\color{blue}{\fbox{E5}}&\color{blue}{\fbox{E5}} \\\hline E6&\color{blue}{\fbox{E6}}&\color{blue}{\fbox{E6}} \\\hline \end{array} $$
抽取出E8放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出E2,E3,E5,E6放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E1&\color{red}{\fbox{E1}}&\color{red}{\fbox{E1}} \\\hline E2&E1,E2&E2 \\\hline E7&\color{red}{\fbox{E7}}&\color{red}{\fbox{E7}} \\\hline E4&E7,E4&E4 \\\hline E3&E4,E3&E3 \\\hline E5&E1,E5&E5 \\\hline E6&\color{red}{\fbox{E6}}&\color{red}{\fbox{E6}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E8&E8,E1,E7&E8 \\\hline E1&\color{blue}{\fbox{E1}}&\color{blue}{\fbox{E1}} \\\hline E7&E7,E4&E7 \\\hline E4&\color{blue}{\fbox{E4}}&\color{blue}{\fbox{E4}} \\\hline \end{array} $$
抽取出E1、E7、E6放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出E1,E4放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E2&\color{red}{\fbox{E2}}&\color{red}{\fbox{E2}} \\\hline E4&\color{red}{\fbox{E4}}&\color{red}{\fbox{E4}} \\\hline E3&E4,E3&E3 \\\hline E5&\color{red}{\fbox{E5}}&\color{red}{\fbox{E5}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E8&E8,E7&E8 \\\hline E7&\color{blue}{\fbox{E7}}&\color{blue}{\fbox{E7}} \\\hline \end{array} $$
抽取出E2、E4、E5放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出E7放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline E3&\color{red}{\fbox{E3}}&\color{red}{\fbox{E3}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline E8&\color{blue}{\fbox{E8}}&\color{blue}{\fbox{E8}} \\\hline \end{array} $$
抽取出E3放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出E8放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型	原因优先——DOWN型
第0层	E8	E8
第1层	E1,E7,E6	E7
第2层	E2,E4,E5	E1,E4
第3层	E3	E2,E3,E5,E6

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &E1 &E2 &E3 &E4 &E5 &E6 &E7 &E8\\ \hline E1 & & & & & & & &1\\ \hline E2 &1 & & & & & & & \\ \hline E3 & & & &1 & & & & \\ \hline E4 & & & & & & &1 & \\ \hline E5 &1 & & & & & & & \\ \hline E6 & & & & & & & &1\\ \hline E7 & & & & & & & &1\\ \hline E8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$