对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 牛 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 虎 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 兔 & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline 龙 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 蛇 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 马 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 羊 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 猴 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 鸡 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 狗 & &1 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 猪 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

论文范本——要素关系为因果关系：Research on the Influencing Factors of Kite Culture Inheritance Based on an Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

论文范本——要素关系为优劣比较关系：基于对抗解释结构模型方法的沿海智慧港口竞争力研究_谢希霖

论文范本——要素关系为因果关系：基于Probit-AISM模型的生态农业采纳行为分析_魏雪

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论文范本——要素关系为优劣比较关系：中国东部省份科技创新能力综合评价 ——基于TOPSIS-AISM模型

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 牛 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 虎 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 兔 & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline 龙 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 蛇 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 马 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 羊 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 猴 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 鸡 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 狗 & &1 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 猪 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 &1 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 牛 & &1 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 虎 & & &1 & & & & & & & & &1\\ \hline 兔 & & & &1 & & & &1 & & & &1\\ \hline 龙 & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline 蛇 & & & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline 马 & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline 羊 & & & & & & & &1 & & & &1\\ \hline 猴 & &1 & & & & & & &1 & & & \\ \hline 鸡 & & & & & & &1 & & &1 & & \\ \hline 狗 & &1 &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline 猪 & & & & & & &1 & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &马＋猪 &虎 &鼠 &牛＋猴 &羊 &兔 &龙 &蛇 &鸡 &狗\\ \hline 马＋猪 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 虎 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 鼠 & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 牛＋猴 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 羊 &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline 兔 &1 & & & &1 &1 & & & & \\ \hline 龙 &1 & & & & & &1 & & & \\ \hline 蛇 &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 鸡 &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline 狗 & &1 & &1 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &马＋猪 &虎 &鼠 &牛＋猴 &羊 &兔 &龙 &蛇 &鸡 &狗\\ \hline 马＋猪 & & & & & & & & & & \\ \hline 虎 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 鼠 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 牛＋猴 & & & & & & & & & & \\ \hline 羊 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 兔 & & & & &1 & & & & & \\ \hline 龙 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 蛇 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 鸡 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 狗 & &1 & &1 & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &马＋猪 &虎 &鼠 &牛＋猴 &羊 &兔 &龙 &蛇 &鸡 &狗\\ \hline 马＋猪 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 虎 &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline 鼠 & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 牛＋猴 & & & &1 & & & & & & \\ \hline 羊 &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline 兔 & & & & &1 &1 & & & & \\ \hline 龙 &1 & & & & & &1 & & & \\ \hline 蛇 &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 鸡 &1 & & & & & & & &1 & \\ \hline 狗 & &1 & &1 & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

马＋猪 马＋猪、
虎 马＋猪、虎、
鼠 虎、鼠、
牛＋猴 牛＋猴、
羊 马＋猪、羊、
兔 羊、兔、
龙 马＋猪、龙、
蛇 马＋猪、蛇、
鸡 马＋猪、鸡、
狗 虎、牛＋猴、狗、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

马＋猪 马＋猪、虎、羊、龙、蛇、鸡、
虎 虎、鼠、狗、
鼠 鼠、
牛＋猴 牛＋猴、狗、
羊 羊、兔、
兔 兔、
龙 龙、
蛇 蛇、
鸡 鸡、
狗 狗、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

马＋猪 马＋猪、
虎 虎、
鼠 鼠、
牛＋猴 牛＋猴、
羊 羊、
兔 兔、
龙 龙、
蛇 蛇、
鸡 鸡、
狗 狗、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 马＋猪&\color{red}{\fbox{马＋猪}}&\color{red}{\fbox{马＋猪}} \\\hline 虎&马＋猪,虎&虎 \\\hline 鼠&虎,鼠&鼠 \\\hline 牛＋猴&\color{red}{\fbox{牛＋猴}}&\color{red}{\fbox{牛＋猴}} \\\hline 羊&马＋猪,羊&羊 \\\hline 兔&羊,兔&兔 \\\hline 龙&马＋猪,龙&龙 \\\hline 蛇&马＋猪,蛇&蛇 \\\hline 鸡&马＋猪,鸡&鸡 \\\hline 狗&虎,牛＋猴,狗&狗 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 马＋猪&马＋猪,虎,羊,龙,蛇,鸡&马＋猪 \\\hline 虎&虎,鼠,狗&虎 \\\hline 鼠&\color{blue}{\fbox{鼠}}&\color{blue}{\fbox{鼠}} \\\hline 牛＋猴&牛＋猴,狗&牛＋猴 \\\hline 羊&羊,兔&羊 \\\hline 兔&\color{blue}{\fbox{兔}}&\color{blue}{\fbox{兔}} \\\hline 龙&\color{blue}{\fbox{龙}}&\color{blue}{\fbox{龙}} \\\hline 蛇&\color{blue}{\fbox{蛇}}&\color{blue}{\fbox{蛇}} \\\hline 鸡&\color{blue}{\fbox{鸡}}&\color{blue}{\fbox{鸡}} \\\hline 狗&\color{blue}{\fbox{狗}}&\color{blue}{\fbox{狗}} \\\hline \end{array} $$
抽取出马＋猪、牛＋猴放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出鼠,兔,龙,蛇,鸡,狗放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 虎&\color{red}{\fbox{虎}}&\color{red}{\fbox{虎}} \\\hline 鼠&虎,鼠&鼠 \\\hline 羊&\color{red}{\fbox{羊}}&\color{red}{\fbox{羊}} \\\hline 兔&羊,兔&兔 \\\hline 龙&\color{red}{\fbox{龙}}&\color{red}{\fbox{龙}} \\\hline 蛇&\color{red}{\fbox{蛇}}&\color{red}{\fbox{蛇}} \\\hline 鸡&\color{red}{\fbox{鸡}}&\color{red}{\fbox{鸡}} \\\hline 狗&虎,狗&狗 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 马＋猪&马＋猪,虎,羊&马＋猪 \\\hline 虎&\color{blue}{\fbox{虎}}&\color{blue}{\fbox{虎}} \\\hline 牛＋猴&\color{blue}{\fbox{牛＋猴}}&\color{blue}{\fbox{牛＋猴}} \\\hline 羊&\color{blue}{\fbox{羊}}&\color{blue}{\fbox{羊}} \\\hline \end{array} $$
抽取出虎、羊、龙、蛇、鸡放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出虎,牛＋猴,羊放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 鼠&\color{red}{\fbox{鼠}}&\color{red}{\fbox{鼠}} \\\hline 兔&\color{red}{\fbox{兔}}&\color{red}{\fbox{兔}} \\\hline 狗&\color{red}{\fbox{狗}}&\color{red}{\fbox{狗}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 马＋猪&\color{blue}{\fbox{马＋猪}}&\color{blue}{\fbox{马＋猪}} \\\hline \end{array} $$
抽取出鼠、兔、狗放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出马＋猪放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 马＋猪,牛＋猴 马＋猪
第1层 虎,羊,龙,蛇,鸡 虎,牛＋猴,羊
第2层 鼠,兔,狗 鼠,兔,龙,蛇,鸡,狗

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{12 \times12}} &鼠 &牛 &虎 &兔 &龙 &蛇 &马 &羊 &猴 &鸡 &狗 &猪\\ \hline 鼠 & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline 牛 & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline 虎 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 兔 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline 龙 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 蛇 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 马 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 羊 & & & & & & & & & & & &1\\ \hline 猴 & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline 鸡 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline 狗 & &1 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 猪 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
马
猪
虎
鼠
牛
猴
羊
兔
龙
蛇
鸡
狗

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
马
猪
虎
鼠
牛
猴
羊
兔
龙
蛇
鸡
狗
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@