对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 乙 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 丙 & & & & & & & & & &1\\ \hline 丁 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 戊 &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 己 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 庚 & & & & & & & & & &1\\ \hline 辛 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 壬 & &1 & & &1 & & & & & \\ \hline 癸 & & & & & &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

论文范本——要素关系为因果关系：Research on the Influencing Factors of Kite Culture Inheritance Based on an Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

论文范本——要素关系为优劣比较关系：基于对抗解释结构模型方法的沿海智慧港口竞争力研究_谢希霖

论文范本——要素关系为因果关系：基于Probit-AISM模型的生态农业采纳行为分析_魏雪

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论文范本——要素关系为优劣比较关系：中国东部省份科技创新能力综合评价 ——基于TOPSIS-AISM模型

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 乙 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 丙 & & & & & & & & & &1\\ \hline 丁 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 戊 &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 己 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 庚 & & & & & & & & & &1\\ \hline 辛 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 壬 & &1 & & &1 & & & & & \\ \hline 癸 & & & & & &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 &1 & & & & &1 & & & & \\ \hline 乙 & &1 & & & &1 & & & & \\ \hline 丙 & & &1 & & & & & & &1\\ \hline 丁 &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline 戊 &1 & & & &1 & & &1 & & \\ \hline 己 & &1 & & & &1 & & & & \\ \hline 庚 & & & & & & &1 & & &1\\ \hline 辛 &1 & & & & & & &1 & & \\ \hline 壬 & &1 & & &1 & & & &1 & \\ \hline 癸 & & & & & &1 & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &乙＋己 &甲 &癸 &丙 &丁 &辛 &戊 &庚 &壬\\ \hline 乙＋己 &1 & & & & & & & & \\ \hline 甲 &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 癸 &1 & &1 & & & & & & \\ \hline 丙 & & &1 &1 & & & & & \\ \hline 丁 & &1 & & &1 & & & & \\ \hline 辛 & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 戊 & &1 & & & &1 &1 & & \\ \hline 庚 & & &1 & & & & &1 & \\ \hline 壬 &1 & & & & & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &乙＋己 &甲 &癸 &丙 &丁 &辛 &戊 &庚 &壬\\ \hline 乙＋己 & & & & & & & & & \\ \hline 甲 &1 & & & & & & & & \\ \hline 癸 &1 & & & & & & & & \\ \hline 丙 & & &1 & & & & & & \\ \hline 丁 & &1 & & & & & & & \\ \hline 辛 & &1 & & & & & & & \\ \hline 戊 & & & & & &1 & & & \\ \hline 庚 & & &1 & & & & & & \\ \hline 壬 & & & & & & &1 & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{9 \times9}} &乙＋己 &甲 &癸 &丙 &丁 &辛 &戊 &庚 &壬\\ \hline 乙＋己 &1 & & & & & & & & \\ \hline 甲 &1 &1 & & & & & & & \\ \hline 癸 &1 & &1 & & & & & & \\ \hline 丙 & & &1 &1 & & & & & \\ \hline 丁 & &1 & & &1 & & & & \\ \hline 辛 & &1 & & & &1 & & & \\ \hline 戊 & & & & & &1 &1 & & \\ \hline 庚 & & &1 & & & & &1 & \\ \hline 壬 & & & & & & &1 & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

乙＋己 乙＋己、
甲 乙＋己、甲、
癸 乙＋己、癸、
丙 癸、丙、
丁 甲、丁、
辛 甲、辛、
戊 辛、戊、
庚 癸、庚、
壬 戊、壬、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

乙＋己 乙＋己、甲、癸、
甲 甲、丁、辛、
癸 癸、丙、庚、
丙 丙、
丁 丁、
辛 辛、戊、
戊 戊、壬、
庚 庚、
壬 壬、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

乙＋己 乙＋己、
甲 甲、
癸 癸、
丙 丙、
丁 丁、
辛 辛、
戊 戊、
庚 庚、
壬 壬、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 乙＋己&\color{red}{\fbox{乙＋己}}&\color{red}{\fbox{乙＋己}} \\\hline 甲&乙＋己,甲&甲 \\\hline 癸&乙＋己,癸&癸 \\\hline 丙&癸,丙&丙 \\\hline 丁&甲,丁&丁 \\\hline 辛&甲,辛&辛 \\\hline 戊&辛,戊&戊 \\\hline 庚&癸,庚&庚 \\\hline 壬&戊,壬&壬 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 乙＋己&乙＋己,甲,癸&乙＋己 \\\hline 甲&甲,丁,辛&甲 \\\hline 癸&癸,丙,庚&癸 \\\hline 丙&\color{blue}{\fbox{丙}}&\color{blue}{\fbox{丙}} \\\hline 丁&\color{blue}{\fbox{丁}}&\color{blue}{\fbox{丁}} \\\hline 辛&辛,戊&辛 \\\hline 戊&戊,壬&戊 \\\hline 庚&\color{blue}{\fbox{庚}}&\color{blue}{\fbox{庚}} \\\hline 壬&\color{blue}{\fbox{壬}}&\color{blue}{\fbox{壬}} \\\hline \end{array} $$
抽取出乙＋己放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出丙,丁,庚,壬放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 甲&\color{red}{\fbox{甲}}&\color{red}{\fbox{甲}} \\\hline 癸&\color{red}{\fbox{癸}}&\color{red}{\fbox{癸}} \\\hline 丙&癸,丙&丙 \\\hline 丁&甲,丁&丁 \\\hline 辛&甲,辛&辛 \\\hline 戊&辛,戊&戊 \\\hline 庚&癸,庚&庚 \\\hline 壬&戊,壬&壬 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 乙＋己&乙＋己,甲,癸&乙＋己 \\\hline 甲&甲,辛&甲 \\\hline 癸&\color{blue}{\fbox{癸}}&\color{blue}{\fbox{癸}} \\\hline 辛&辛,戊&辛 \\\hline 戊&\color{blue}{\fbox{戊}}&\color{blue}{\fbox{戊}} \\\hline \end{array} $$
抽取出甲、癸放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出癸,戊放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 丙&\color{red}{\fbox{丙}}&\color{red}{\fbox{丙}} \\\hline 丁&\color{red}{\fbox{丁}}&\color{red}{\fbox{丁}} \\\hline 辛&\color{red}{\fbox{辛}}&\color{red}{\fbox{辛}} \\\hline 戊&辛,戊&戊 \\\hline 庚&\color{red}{\fbox{庚}}&\color{red}{\fbox{庚}} \\\hline 壬&戊,壬&壬 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 乙＋己&乙＋己,甲&乙＋己 \\\hline 甲&甲,辛&甲 \\\hline 辛&\color{blue}{\fbox{辛}}&\color{blue}{\fbox{辛}} \\\hline \end{array} $$
抽取出丙、丁、辛、庚放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出辛放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 戊&\color{red}{\fbox{戊}}&\color{red}{\fbox{戊}} \\\hline 壬&戊,壬&壬 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 乙＋己&乙＋己,甲&乙＋己 \\\hline 甲&\color{blue}{\fbox{甲}}&\color{blue}{\fbox{甲}} \\\hline \end{array} $$
抽取出戊放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出甲放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline 壬&\color{red}{\fbox{壬}}&\color{red}{\fbox{壬}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline 乙＋己&\color{blue}{\fbox{乙＋己}}&\color{blue}{\fbox{乙＋己}} \\\hline \end{array} $$
抽取出壬放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出乙＋己放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 乙＋己 乙＋己
第1层 甲,癸 甲
第2层 丙,丁,辛,庚 辛
第3层 戊 癸,戊
第4层 壬 丙,丁,庚,壬

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{10 \times10}} &甲 &乙 &丙 &丁 &戊 &己 &庚 &辛 &壬 &癸\\ \hline 甲 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 乙 & & & & & &1 & & & & \\ \hline 丙 & & & & & & & & & &1\\ \hline 丁 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 戊 & & & & & & & &1 & & \\ \hline 己 & &1 & & & & & & & & \\ \hline 庚 & & & & & & & & & &1\\ \hline 辛 &1 & & & & & & & & & \\ \hline 壬 & & & & &1 & & & & & \\ \hline 癸 & & & & & &1 & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
乙
己
甲
癸
丙
丁
辛
戊
庚
壬

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
　　第2层
　　第3层
　　第4层
乙
己
甲
癸
丙
丁
辛
戊
庚
壬
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@