对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

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付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型） 。

流程图与说明如下


你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 & & &1 & & & & & \\ \hline F2 &1 & & & & & & & \\ \hline F3 & & & & & &1 & & \\ \hline F4 &1 & & & & & & & \\ \hline F5 &1 & &1 & & &1 & & \\ \hline F6 &1 &1 & & & & & & \\ \hline F7 & & & & & & & &1\\ \hline F8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

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原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 & & &1 & & & & & \\ \hline F2 &1 & & & & & & & \\ \hline F3 & & & & & &1 & & \\ \hline F4 &1 & & & & & & & \\ \hline F5 &1 & &1 & & &1 & & \\ \hline F6 &1 &1 & & & & & & \\ \hline F7 & & & & & & & &1\\ \hline F8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 &1 & &1 & & & & & \\ \hline F2 &1 &1 & & & & & & \\ \hline F3 & & &1 & & &1 & & \\ \hline F4 &1 & & &1 & & & & \\ \hline F5 &1 & &1 & &1 &1 & & \\ \hline F6 &1 &1 & & & &1 & & \\ \hline F7 & & & & & & &1 &1\\ \hline F8 & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &F1＋F2＋F3＋F6 &F4 &F5 &F8 &F7\\ \hline F1＋F2＋F3＋F6 &1 & & & & \\ \hline F4 &1 &1 & & & \\ \hline F5 &1 & &1 & & \\ \hline F8 & & & &1 & \\ \hline F7 & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &F1＋F2＋F3＋F6 &F4 &F5 &F8 &F7\\ \hline F1＋F2＋F3＋F6 & & & & & \\ \hline F4 &1 & & & & \\ \hline F5 &1 & & & & \\ \hline F8 & & & & & \\ \hline F7 & & & &1 & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{5 \times5}} &F1＋F2＋F3＋F6 &F4 &F5 &F8 &F7\\ \hline F1＋F2＋F3＋F6 &1 & & & & \\ \hline F4 &1 &1 & & & \\ \hline F5 &1 & &1 & & \\ \hline F8 & & & &1 & \\ \hline F7 & & & &1 &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

F1＋F2＋F3＋F6 F1＋F2＋F3＋F6、
F4 F1＋F2＋F3＋F6、F4、
F5 F1＋F2＋F3＋F6、F5、
F8 F8、
F7 F8、F7、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

F1＋F2＋F3＋F6 F1＋F2＋F3＋F6、F4、F5、
F4 F4、
F5 F5、
F8 F8、F7、
F7 F7、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

F1＋F2＋F3＋F6 F1＋F2＋F3＋F6、
F4 F4、
F5 F5、
F8 F8、
F7 F7、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程 原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F1＋F2＋F3＋F6&\color{red}{\fbox{F1＋F2＋F3＋F6}}&\color{red}{\fbox{F1＋F2＋F3＋F6}} \\\hline F4&F1＋F2＋F3＋F6,F4&F4 \\\hline F5&F1＋F2＋F3＋F6,F5&F5 \\\hline F8&\color{red}{\fbox{F8}}&\color{red}{\fbox{F8}} \\\hline F7&F8,F7&F7 \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F1＋F2＋F3＋F6&F1＋F2＋F3＋F6,F4,F5&F1＋F2＋F3＋F6 \\\hline F4&\color{blue}{\fbox{F4}}&\color{blue}{\fbox{F4}} \\\hline F5&\color{blue}{\fbox{F5}}&\color{blue}{\fbox{F5}} \\\hline F8&F8,F7&F8 \\\hline F7&\color{blue}{\fbox{F7}}&\color{blue}{\fbox{F7}} \\\hline \end{array} $$
抽取出F1＋F2＋F3＋F6、F8放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出F4,F5,F7放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline F4&\color{red}{\fbox{F4}}&\color{red}{\fbox{F4}} \\\hline F5&\color{red}{\fbox{F5}}&\color{red}{\fbox{F5}} \\\hline F7&\color{red}{\fbox{F7}}&\color{red}{\fbox{F7}} \\\hline \end{array} $$ $$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline F1＋F2＋F3＋F6&\color{blue}{\fbox{F1＋F2＋F3＋F6}}&\color{blue}{\fbox{F1＋F2＋F3＋F6}} \\\hline F8&\color{blue}{\fbox{F8}}&\color{blue}{\fbox{F8}} \\\hline \end{array} $$
抽取出F4、F5、F7放置上层，删除后剩余的情况如下 抽取出F1＋F2＋F3＋F6,F8放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型 原因优先——DOWN型
第0层 F1＋F2＋F3＋F6,F8 F1＋F2＋F3＋F6,F8
第1层 F4,F5,F7 F4,F5,F7

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{8 \times8}} &F1 &F2 &F3 &F4 &F5 &F6 &F7 &F8\\ \hline F1 & &1 & & & & & & \\ \hline F2 & & &1 & & & & & \\ \hline F3 & & & & & &1 & & \\ \hline F4 &1 & & & & & & & \\ \hline F5 &1 & & & & & & & \\ \hline F6 &1 & & & & & & & \\ \hline F7 & & & & & & & &1\\ \hline F8 & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

一组对抗层级拓扑图即{UP|DOWN}的原因到结果的系列层级图

对要素可以拖拽（扯蛋），尽量减少线的交叉。但是不要改变要素所在的层级，即扯蛋最好是横向的扯蛋。

UP型菊花链，即结果优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
F1
F2
F3
F6
F4
F5
F8
F7

DOWN型菊花链，即原因优先的有向拓扑层级图

　　第0层
　　第1层
F1
F2
F3
F6
F4
F5
F8
F7
如需用到其它方法如：扯蛋模型
可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@