对抗解释结构模型(AISM)在线计算-快速拓扑序，无需可达矩阵步骤

论文写作或者计算需要帮助可发邮件到 hwstu # sohu.com 把 #替换成@，请说清来意，不必拐弯抹角，浪费相互之间的时间。
目前暂时限制到8个要素的输入，输入更多要素需付费。

付费后取消要素数目的限制。点下面的＋号后不再是灰色，可自行运算

$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 点击＋号 @>> >增加要素数目 @>> > 输入关系矩阵（对角线不用输入） @>>> 点计算，即列出所有过程与结果。@>>>层级拓扑图可以拖拽 \\ \end{CD} $$

点击计算按钮后会自动运算，并记录每个过程，并绘制可以拖拽的拓扑层次图（俗称扯蛋模型）。

流程图与说明如下

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline t2 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t3 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t5 & & & & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline t6 & & & & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline t7 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t8 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t9 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t10 & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t11 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t12 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

论文范本——要素关系为优劣关系，好坏关系：基于对抗解释结构模型的军事训练方法可推广性评价模型

论文范本——要素关系为因果关系：Research on the Influencing Factors of Kite Culture Inheritance Based on an Adversarial Interpretive Structure Modeling Method

论文范本——要素关系为优劣比较关系：基于对抗解释结构模型方法的沿海智慧港口竞争力研究_谢希霖

论文范本——要素关系为因果关系：基于Probit-AISM模型的生态农业采纳行为分析_魏雪

论文范本——要素关系为因果关系：基于AISM的水利工程项目治理影响因素研究_赵贤晨

论文范本——要素关系为因果关系：基于DEMATEL-AISM法的的装配式建筑预制构件成本影响因素分析_魏宏亮

论文范本——要素关系为优劣比较关系：中国东部省份科技创新能力综合评价 ——基于TOPSIS-AISM模型

原始关系矩阵：

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline t2 & &1 & & & & & & & & & & &1\\ \hline t3 & &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & &1 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t5 & & & & &1 & & & &1 & &1 & & \\ \hline t6 & & & & & &1 & & &1 & &1 & & \\ \hline t7 & & & & & & &1 & & &1 & & & \\ \hline t8 & & &1 & & & & &1 & & & & & \\ \hline t9 & & &1 & & & & & &1 & & & & \\ \hline t10 & & & & & & & & &1 &1 & & & \\ \hline t11 & &1 & & & & & & & & &1 & & \\ \hline t12 &1 & & & & & & & & & & &1 & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

运用tarjan（塔杨）算法下三角重排缩点矩阵

$$L=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t13 &t2 &t4 &t3 &t8 &t1 &t9 &t11 &t5 &t6 &t10 &t7 &t12\\ \hline t13 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t2 &1 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & &1 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t8 & & & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline t1 & & &1 & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline t9 & & & &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline t11 & &1 & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t5 & & & & & & &1 &1 &1 & & & & \\ \hline t6 & & & & & & &1 &1 & &1 & & & \\ \hline t10 & & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline t7 & & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline t12 & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

利用拓扑运算，求出骨架矩阵S'

$$S'=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t13 &t2 &t4 &t3 &t8 &t1 &t9 &t11 &t5 &t6 &t10 &t7 &t12\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline t2 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t8 & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t1 & & &1 & &1 & & & & & & & & \\ \hline t9 & & & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t11 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t5 & & & & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline t6 & & & & & & &1 &1 & & & & & \\ \hline t10 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t7 & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline t12 & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵加上单位矩阵

$$S+I=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t13 &t2 &t4 &t3 &t8 &t1 &t9 &t11 &t5 &t6 &t10 &t7 &t12\\ \hline t13 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t2 &1 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & &1 & &1 & & & & & & & & & \\ \hline t8 & & & &1 &1 & & & & & & & & \\ \hline t1 & & &1 & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline t9 & & & &1 & & &1 & & & & & & \\ \hline t11 & &1 & & & & & &1 & & & & & \\ \hline t5 & & & & & & &1 &1 &1 & & & & \\ \hline t6 & & & & & & &1 &1 & &1 & & & \\ \hline t10 & & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline t7 & & & & & & & & & & &1 &1 & \\ \hline t12 & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

对应的可达集合如下

t13	t13、
t2	t13、t2、
t4	t2、t4、
t3	t2、t3、
t8	t3、t8、
t1	t4、t8、t1、
t9	t3、t9、
t11	t2、t11、
t5	t9、t11、t5、
t6	t9、t11、t6、
t10	t9、t10、
t7	t10、t7、
t12	t1、t12、

对应的先行集合如下,即骨架矩阵转置后的矩阵

t13	t13、t2、
t2	t2、t4、t3、t11、
t4	t4、t1、
t3	t3、t8、t9、
t8	t8、t1、
t1	t1、t12、
t9	t9、t5、t6、t10、
t11	t11、t5、t6、
t5	t5、
t6	t6、
t10	t10、t7、
t7	t7、
t12	t12、

可达集合与先行集合的交集——共同集合如下

t13	t13、
t2	t2、
t4	t4、
t3	t3、
t8	t8、
t1	t1、
t9	t9、
t11	t11、
t5	t5、
t6	t6、
t10	t10、
t7	t7、
t12	t12、

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程	原因优先——DOWN型抽取过程
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t13&\color{red}{\fbox{t13}}&\color{red}{\fbox{t13}} \\\hline t2&t13,t2&t2 \\\hline t4&t2,t4&t4 \\\hline t3&t2,t3&t3 \\\hline t8&t3,t8&t8 \\\hline t1&t4,t8,t1&t1 \\\hline t9&t3,t9&t9 \\\hline t11&t2,t11&t11 \\\hline t5&t9,t11,t5&t5 \\\hline t6&t9,t11,t6&t6 \\\hline t10&t9,t10&t10 \\\hline t7&t10,t7&t7 \\\hline t12&t1,t12&t12 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2&t13 \\\hline t2&t2,t4,t3,t11&t2 \\\hline t4&t4,t1&t4 \\\hline t3&t3,t8,t9&t3 \\\hline t8&t8,t1&t8 \\\hline t1&t1,t12&t1 \\\hline t9&t9,t5,t6,t10&t9 \\\hline t11&t11,t5,t6&t11 \\\hline t5&\color{blue}{\fbox{t5}}&\color{blue}{\fbox{t5}} \\\hline t6&\color{blue}{\fbox{t6}}&\color{blue}{\fbox{t6}} \\\hline t10&t10,t7&t10 \\\hline t7&\color{blue}{\fbox{t7}}&\color{blue}{\fbox{t7}} \\\hline t12&\color{blue}{\fbox{t12}}&\color{blue}{\fbox{t12}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t13放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t5,t6,t7,t12放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t2&\color{red}{\fbox{t2}}&\color{red}{\fbox{t2}} \\\hline t4&t2,t4&t4 \\\hline t3&t2,t3&t3 \\\hline t8&t3,t8&t8 \\\hline t1&t4,t8,t1&t1 \\\hline t9&t3,t9&t9 \\\hline t11&t2,t11&t11 \\\hline t5&t9,t11,t5&t5 \\\hline t6&t9,t11,t6&t6 \\\hline t10&t9,t10&t10 \\\hline t7&t10,t7&t7 \\\hline t12&t1,t12&t12 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2&t13 \\\hline t2&t2,t4,t3,t11&t2 \\\hline t4&t4,t1&t4 \\\hline t3&t3,t8,t9&t3 \\\hline t8&t8,t1&t8 \\\hline t1&\color{blue}{\fbox{t1}}&\color{blue}{\fbox{t1}} \\\hline t9&t9,t10&t9 \\\hline t11&\color{blue}{\fbox{t11}}&\color{blue}{\fbox{t11}} \\\hline t10&\color{blue}{\fbox{t10}}&\color{blue}{\fbox{t10}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t2放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t1,t11,t10放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t4&\color{red}{\fbox{t4}}&\color{red}{\fbox{t4}} \\\hline t3&\color{red}{\fbox{t3}}&\color{red}{\fbox{t3}} \\\hline t8&t3,t8&t8 \\\hline t1&t4,t8,t1&t1 \\\hline t9&t3,t9&t9 \\\hline t11&\color{red}{\fbox{t11}}&\color{red}{\fbox{t11}} \\\hline t5&t9,t11,t5&t5 \\\hline t6&t9,t11,t6&t6 \\\hline t10&t9,t10&t10 \\\hline t7&t10,t7&t7 \\\hline t12&t1,t12&t12 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2&t13 \\\hline t2&t2,t4,t3&t2 \\\hline t4&\color{blue}{\fbox{t4}}&\color{blue}{\fbox{t4}} \\\hline t3&t3,t8,t9&t3 \\\hline t8&\color{blue}{\fbox{t8}}&\color{blue}{\fbox{t8}} \\\hline t9&\color{blue}{\fbox{t9}}&\color{blue}{\fbox{t9}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t4、t3、t11放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t4,t8,t9放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t8&\color{red}{\fbox{t8}}&\color{red}{\fbox{t8}} \\\hline t1&t8,t1&t1 \\\hline t9&\color{red}{\fbox{t9}}&\color{red}{\fbox{t9}} \\\hline t5&t9,t5&t5 \\\hline t6&t9,t6&t6 \\\hline t10&t9,t10&t10 \\\hline t7&t10,t7&t7 \\\hline t12&t1,t12&t12 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2&t13 \\\hline t2&t2,t3&t2 \\\hline t3&\color{blue}{\fbox{t3}}&\color{blue}{\fbox{t3}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t8、t9放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t3放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&\color{red}{\fbox{t1}}&\color{red}{\fbox{t1}} \\\hline t5&\color{red}{\fbox{t5}}&\color{red}{\fbox{t5}} \\\hline t6&\color{red}{\fbox{t6}}&\color{red}{\fbox{t6}} \\\hline t10&\color{red}{\fbox{t10}}&\color{red}{\fbox{t10}} \\\hline t7&t10,t7&t7 \\\hline t12&t1,t12&t12 \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&t13,t2&t13 \\\hline t2&\color{blue}{\fbox{t2}}&\color{blue}{\fbox{t2}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t1、t5、t6、t10放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t2放置下层，删除后剩余的情况如下
$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t7&\color{red}{\fbox{t7}}&\color{red}{\fbox{t7}} \\\hline t12&\color{red}{\fbox{t12}}&\color{red}{\fbox{t12}} \\\hline \end{array} $$	$$\begin{array} {c\|c\|c\|c\|c\|c\|c\|c}{} &Q_{e} & T_{e} \\\hline t13&\color{blue}{\fbox{t13}}&\color{blue}{\fbox{t13}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t7、t12放置上层，删除后剩余的情况如下	抽取出t13放置下层，删除后剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型	原因优先——DOWN型
第0层	t13	t13
第1层	t2	t2
第2层	t4,t3,t11	t3
第3层	t8,t9	t4,t8,t9
第4层	t1,t5,t6,t10	t1,t11,t10
第5层	t7,t12	t5,t6,t7,t12

一般性骨架矩阵

求解过程如链接所示：缩点、缩边,再把回路要素替代回去。这步是最难的，本处用的算法那人得了计算机界的诺奖-图领奖，算法为trajan算法的组合。现在的论文都忽略了这步。

以最简菊花链表示回路的一般性骨架矩阵 $S$

$$S=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline t2 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t3 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t5 & & & & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline t6 & & & & & & & & &1 & &1 & & \\ \hline t7 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t8 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t9 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t10 & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t11 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t12 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$