解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &α &β &γ &δ &ε &ζ &η &θ &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &τ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ζ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline θ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline σ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline τ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&1&0&0&0&0&0&1&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&1&1&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如4个独立区域

第1个系统中包含α,β,γ,δ,ε,η,ι,κ,λ,μ,ν,ξ,ο,π,ρ,σ,φ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &α &β &γ &δ &ε &η &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline σ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含ζ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &ζ\\ \hline ζ &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含θ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &θ\\ \hline θ &0\\ \hline \end{array} $$第4个系统中包含τ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &τ\\ \hline τ &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &α &β &γ &δ &ε &η &ι &κ &λ &μ &ν &ξ &ο &π &ρ &σ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline γ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ξ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline σ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
α ο、
γ μ、ξ、φ、
δ κ、ρ、
ε η、μ、
κ γ、η、λ、
λ α、γ、ι、μ、
ν η、
ξ γ、μ、ο、
ο β、π、
ρ μ、
σ β、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

   β π ο α μ φ γ ξ η ι λ κ ρ δ ε ν σ
β                                                  
π                                                  
ο1 1                                             
α      1                                          
μ                                                  
φ                                                  
γ            1 1    1                           
ξ      1    1    1                              
η                                                  
ι                                                  
λ         1 1    1       1                     
κ                  1    1    1                  
ρ            1                                    
δ                                 1 1            
ε            1          1                        
ν                        1                        
σ1                                                

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &α &β &γ＋ξ &δ &ε &η &ι &κ &λ &μ &ν &ο &π &ρ &σ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline γ＋ξ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline σ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{16 \times16}} &α &β &γ＋ξ &δ &ε &η &ι &κ &λ &μ &ν &ο &π &ρ &σ &φ\\ \hline α &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline γ＋ξ &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline δ &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline λ &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &1\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline σ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{16 \times16}} &α &β &γ＋ξ &δ &ε &η &ι &κ &λ &μ &ν &ο &π &ρ &σ &φ\\ \hline α &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline β &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline γ＋ξ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1\\ \hline δ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ε &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline η &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ι &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline κ &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline λ &1 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline μ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ν &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ο &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline π &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ρ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline σ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline φ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   β π μ ο φ α γ＋ξ ι η λ κ ρ δ ε ν σ
β                                               
π                                               
μ                                               
ο1 1                                          
φ                                               
α         1                                    
γ＋ξ      1 1 1                                 
ι                                               
η                                               
λ               1 1 1                        
κ                        1 1                  
ρ      1                                       
δ                              1 1            
ε      1                1                     
ν                        1                     
σ1                                             

结果优先层级划分最终图形

   β η ι μ π φ ε ν ο ρ σ α γ＋ξ λ κ δ
β                                               
η                                               
ι                                               
μ                                               
π                                               
φ                                               
ε   1    1                                    
ν   1                                          
ο1          1                                 
ρ         1                                    
σ1                                             
α                        1                     
γ＋ξ         1    1       1                     
λ      1                         1 1         
κ   1                                  1      
δ                           1             1   

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 β,π β,η,ι,μ,π,φ β,π η,ι,μ,φ
1 μ,ο,φ ε,ν,ο,ρ,σ ο μ,φ,ε,ν,ρ,σ
2 α,γ＋ξ,ι α,γ＋ξ α,γ＋ξ ι
3 η,λ λ λ η
4 κ,ρ κ κ ρ
5 δ,ε,ν,σ δ δ ε,ν,σ

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
5 η 0 3
6 ι 0 2
9 μ 0 1
15 φ 0 1
4 ε 1 5
10 ν 1 5
13 ρ 1 4
14 σ 1 5

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

α
β
γ＋ξ
δ
ε
η
ι
κ
λ
μ
ν
ο
π
ρ
σ
φ
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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