解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{19 \times19}} &Ⅰ &Ⅱ &Ⅲ &Ⅳ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅤ &ⅩⅥ &ⅩⅦ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅱ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅲ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅳ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅷ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅤ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅦ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&1&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如5个独立区域

第1个系统中包含Ⅰ,Ⅳ,Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹ,Ⅺ,Ⅻ,ⅩⅢ,ⅩⅣ,ⅩⅥ,ⅩⅧ,ⅩⅨ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &Ⅰ &Ⅳ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅥ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅳ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅷ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含Ⅱ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &Ⅱ\\ \hline Ⅱ &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含Ⅲ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &Ⅲ\\ \hline Ⅲ &0\\ \hline \end{array} $$第4个系统中包含ⅩⅤ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &ⅩⅤ\\ \hline ⅩⅤ &0\\ \hline \end{array} $$第5个系统中包含ⅩⅦ$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &ⅩⅦ\\ \hline ⅩⅦ &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{15 \times15}} &Ⅰ &Ⅳ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ &ⅩⅣ &ⅩⅥ &ⅩⅧ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅳ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅷ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅣ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
Ⅳ Ⅰ、ⅩⅨ、
Ⅴ Ⅺ、ⅩⅧ、
Ⅵ Ⅴ、Ⅸ、ⅩⅥ、
Ⅶ Ⅸ、ⅩⅨ、
Ⅷ Ⅶ、ⅩⅢ、
Ⅹ Ⅸ、
Ⅺ Ⅶ、ⅩⅣ、
ⅩⅢ ⅩⅣ、
ⅩⅣ ⅩⅢ、ⅩⅧ、
ⅩⅥ Ⅳ、
ⅩⅧ ⅩⅢ、ⅩⅣ、
ⅩⅨ Ⅸ、Ⅻ、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

   Ⅰ Ⅸ Ⅻ ⅩⅨ Ⅳ Ⅶ ⅩⅢ ⅩⅣ ⅩⅧ Ⅺ Ⅴ ⅩⅥ Ⅵ Ⅷ Ⅹ
Ⅰ                                            
Ⅸ                                            
Ⅻ                                            
ⅩⅨ   1 1                                    
Ⅳ1       1                                 
Ⅶ   1    1                                 
ⅩⅢ                     1                     
ⅩⅣ                  1    1                  
ⅩⅧ                  1 1                     
Ⅺ               1    1                     
Ⅴ                        1 1               
ⅩⅥ            1                              
Ⅵ   1                         1 1         
Ⅷ               1 1                        
Ⅹ   1                                       

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &Ⅰ &Ⅳ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ &ⅩⅥ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅳ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline Ⅶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅷ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &Ⅰ &Ⅳ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ &ⅩⅥ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅳ &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline Ⅴ &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline Ⅵ &1 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline Ⅶ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline Ⅷ &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &0 &1\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{13 \times13}} &Ⅰ &Ⅳ &Ⅴ &Ⅵ &Ⅶ &Ⅷ &Ⅸ &Ⅹ &Ⅺ &Ⅻ &ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ &ⅩⅥ &ⅩⅨ\\ \hline Ⅰ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅳ &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅴ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅵ &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline Ⅶ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline Ⅷ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅸ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅹ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline Ⅺ &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline Ⅻ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅥ &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline ⅩⅨ &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   Ⅸ Ⅻ ⅩⅨ Ⅰ Ⅶ ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ Ⅳ Ⅺ Ⅴ ⅩⅥ Ⅵ Ⅷ Ⅹ
Ⅸ                                      
Ⅻ                                      
ⅩⅨ1 1                                 
Ⅰ                                      
Ⅶ      1                              
ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ                                      
Ⅳ      1 1                           
Ⅺ            1 1                     
Ⅴ                     1               
ⅩⅥ                  1                  
Ⅵ                        1 1         
Ⅷ            1 1                     
Ⅹ1                                    

结果优先层级划分最终图形

   Ⅰ Ⅸ Ⅻ ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ Ⅹ ⅩⅨ Ⅳ Ⅶ Ⅷ Ⅺ ⅩⅥ Ⅴ Ⅵ
Ⅰ                                      
Ⅸ                                      
Ⅻ                                      
ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ                                      
Ⅹ   1                                 
ⅩⅨ   1 1                              
Ⅳ1             1                     
Ⅶ               1                     
Ⅷ         1          1               
Ⅺ         1          1               
ⅩⅥ                  1                  
Ⅴ                           1         
Ⅵ                              1 1   

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 Ⅸ,Ⅻ Ⅰ,Ⅸ,Ⅻ,ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ Ⅸ,Ⅻ Ⅰ,ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ
1 ⅩⅨ Ⅹ,ⅩⅨ ⅩⅨ Ⅹ
2 Ⅰ,Ⅶ,ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ Ⅳ,Ⅶ Ⅶ Ⅰ,ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ,Ⅳ
3 Ⅳ,Ⅺ Ⅷ,Ⅺ,ⅩⅥ Ⅺ Ⅳ,Ⅷ,ⅩⅥ
4 Ⅴ,ⅩⅥ Ⅴ Ⅴ ⅩⅥ
5 Ⅵ,Ⅷ,Ⅹ Ⅵ Ⅵ Ⅷ,Ⅹ

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
0 Ⅰ 0 2
10 ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ 0 2
7 Ⅹ 1 5
1 Ⅳ 2 3
5 Ⅷ 3 5
11 ⅩⅥ 3 4

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

Ⅰ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
Ⅸ
Ⅹ
Ⅺ
Ⅻ
ⅩⅢ＋ⅩⅣ＋ⅩⅧ
ⅩⅥ
ⅩⅨ
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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