解释结构模型方法在线演算

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☆☆☆☆☆距离（distance）、相似性（similarity）、向量范数（norm）

此处输入要素的个数：

你没有输入参数，本处随机给出一个

$$Ori\_matrix=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{20 \times20}} &D0 &D1 &D2 &D3 &D4 &D5 &D6 &D7 &D8 &D9 &D10 &D11 &D12 &D13 &D14 &D15 &D16 &D17 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D4 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D6 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D8 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D11 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D14 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D16 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D17 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D18 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第一步：生成自乘矩阵

系统的邻接矩阵的表示

$$B=\begin{vmatrix}1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&1&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1\\ 0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 1&0&0&0&0&1&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&1&0&0&0&1&0&0&1&1&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0\\ 0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0\\ 0&0&1&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&0&0&0&0&0&1&0&0&0&0&0&1&0&0&0&1\\\end{vmatrix} $$

第二步：系统的区域划分，判断系统是否为一个系统，找出最大区域

原来的矩阵里面包含如4个独立区域

第1个系统中包含D0,D1,D2,D3,D5,D6,D7,D8,D9,D10,D11,D12,D13,D15,D17,D18,D19$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{17 \times17}} &D0 &D1 &D2 &D3 &D5 &D6 &D7 &D8 &D9 &D10 &D11 &D12 &D13 &D15 &D17 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D6 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D8 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D11 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D17 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D18 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$第2个系统中包含D4$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &D4\\ \hline D4 &0\\ \hline \end{array} $$第3个系统中包含D14$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &D14\\ \hline D14 &0\\ \hline \end{array} $$第4个系统中包含D16$$G\_mat=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{1 \times1}} &D16\\ \hline D16 &0\\ \hline \end{array} $$

第三步：系统的环路分析

分析的矩阵为：

$$A=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{17 \times17}} &D0 &D1 &D2 &D3 &D5 &D6 &D7 &D8 &D9 &D10 &D11 &D12 &D13 &D15 &D17 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D6 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D7 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D8 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D11 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D17 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D18 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0\\ \hline \end{array} $$
D0 D2、
D1 D6、D7、D18、
D2 D19、
D3 D10、D12、
D6 D8、
D7 D17、
D8 D0、D5、
D10 D18、
D11 D1、D5、D8、D9、
D12 D18、
D13 D6、
D15 D5、
D17 D1、
D18 D2、
D19 D9、D15、

-----------------------------------------------------------------------------------

该矩阵有环路，其着色矩阵如下：

   D9 D5 D15 D19 D2 D0 D8 D6 D18 D1 D7 D17 D10 D12 D3 D11 D13
D9                                                  
D5                                                  
D15   1                                             
D191    1                                          
D2         1                                       
D0            1                                    
D8   1          1                                 
D6                  1                              
D18            1                                    
D1                     1 1    1                  
D7                                 1               
D17                           1                     
D10                        1                        
D12                        1                        
D3                                    1 1         
D111 1             1       1                     
D13                     1                           

对环路进行缩减，也就是进行缩点运算

$$DeduseMatrix=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &D0 &D1＋D7＋D17 &D2 &D3 &D5 &D6 &D8 &D9 &D10 &D11 &D12 &D13 &D15 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1＋D7＋D17 &0 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D6 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D8 &1 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D11 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D18 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第四步：求解缩减系统的可达矩阵，同时求出骨架矩阵

可达矩阵：

$$可达矩阵R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{15 \times15}} &D0 &D1＋D7＋D17 &D2 &D3 &D5 &D6 &D8 &D9 &D10 &D11 &D12 &D13 &D15 &D18 &D19\\ \hline D0 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline D1＋D7＋D17 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline D2 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline D3 &0 &0 &1 &1 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D6 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline D8 &1 &0 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline D11 &1 &1 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline D12 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &1 &1 &1\\ \hline D13 &1 &0 &1 &0 &1 &1 &1 &1 &0 &0 &0 &1 &1 &0 &1\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline D18 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &1 &1\\ \hline D19 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1\\ \hline \end{array} $$

骨架矩阵

$$缩减矩阵S=\begin{array} {c|ccccccc}{M_{15 \times15}} &D0 &D1＋D7＋D17 &D2 &D3 &D5 &D6 &D8 &D9 &D10 &D11 &D12 &D13 &D15 &D18 &D19\\ \hline D0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D1＋D7＋D17 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D2 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1\\ \hline D3 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &1 &0 &0 &0 &0\\ \hline D5 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D6 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D8 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D9 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D10 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D11 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D12 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0\\ \hline D13 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D15 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D18 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0\\ \hline D19 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0 &0 &0 &1 &0 &0\\ \hline \end{array} $$

第五步：对骨架矩阵进行层级分解，可以是原因优先，可以是结果优先

原因优先层级划分最终图形

   D5 D9 D15 D19 D2 D0 D8 D6 D18 D1＋D7＋D17 D10 D12 D3 D11 D13
D5                                            
D9                                            
D151                                          
D19   1 1                                    
D2         1                                 
D0            1                              
D8               1                           
D6                  1                        
D18            1                              
D1＋D7＋D17                     1 1                  
D10                        1                  
D12                        1                  
D3                              1 1         
D11                           1               
D13                     1                     

结果优先层级划分最终图形

   D5 D9 D15 D19 D2 D0 D18 D8 D10 D12 D3 D6 D1＋D7＋D17 D13 D11
D5                                            
D9                                            
D151                                          
D19   1 1                                    
D2         1                                 
D0            1                              
D18            1                              
D8               1                           
D10                  1                        
D12                  1                        
D3                        1 1               
D6                     1                     
D1＋D7＋D17                  1             1         
D13                                 1         
D11                                    1      

弹性势能最大，两端发散的的层级结果

弹性势能最小，中间靠拢的结果


第六步：对骨架矩阵的中的活动要素进行分析

层级的序号 原因优先的方法-得到的各层级的要素 结果优先的方法-得到的各层级要素 共同有的要素 活动的要素
0 D5 D5,D9 D5 D9
1 D9,D15 D15 D15 D9
2 D19 D19 D19
3 D2 D2 D2
4 D0 D0,D18 D0 D18
5 D8 D8,D10,D12 D8 D10,D12
6 D6,D18 D3,D6 D6 D18,D3
7 D1＋D7＋D17,D10,D12 D1＋D7＋D17,D13 D1＋D7＋D17 D10,D12,D13
8 D3,D11,D13 D11 D11 D3,D13

由上表计算得出活动的要素以及它们活动的层级：

要素的序号 要素的名称 开始层级 终止层级
7 D9 0 1
13 D18 4 6
8 D10 5 7
10 D12 5 7
3 D3 6 8
11 D13 7 8

根据找到的活动要素，并在层级中移动这些活动要素找出最好的结果。活动的要素要注意本身有因果关系的

A、分层的结果一定要符合箭头一定向上

B、不能增加层级的数目

D0
D1＋D7＋D17
D2
D3
D5
D6
D8
D9
D10
D11
D12
D13
D15
D18
D19
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层

这个方法很土鳖的，赶紧输入原始矩阵，赶紧看，1分钟后跳转到更好的方法的页面！


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