结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


此处输入要素的个数:

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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
         1    1       1         
                                   
                                 1
                                   
                        1         
               1                  
                                   
      1                           
1                                 
               1                1
      1          1               

可达矩阵如下



  
1                                 
   1 1 1    1 1    1       1
      1                           
      1 1    1 1    1       1
            1                     
      1       1       1         
      1       1 1    1         
                     1            
      1                1         
1                         1      
      1       1 1    1    1 1
      1       1 1    1       1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1                                 
   1 1 1    1 1    1       1
      1                           
      1 1    1 1    1       1
            1                     
      1       1       1         
      1       1 1    1         
                     1            
      1                1         
1                         1      
      1       1 1    1    1 1
      1       1 1    1       1
  
1                         1      
   1                              
   1 1 1    1 1    1    1 1
   1    1                        
            1                     
   1    1    1 1          1 1
   1    1       1          1 1
                     1            
   1    1    1 1    1    1 1
                           1      
                              1   
   1    1                   1 1
1                                 
   1                              
      1                           
         1                        
            1                     
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
                           1      
                              1   
                                 1
抽取了要素:
0=>子
2=>寅
4=>辰
7=>未

1
  
1 1 1 1 1       1
   1 1 1 1       1
      1    1         
      1 1 1         
            1         
               1      
      1 1 1    1 1
      1 1 1       1
  
1                     
1 1                  
1 1 1 1       1 1
1 1    1       1 1
1 1 1 1 1    1 1
               1      
                  1   
1 1             1 1
1                     
   1                  
      1               
         1            
            1         
               1      
                  1   
                     1
抽取了要素:
8=>申
9=>酉

2
  
1 1 1 1    1
   1 1 1    1
      1         
      1 1      
      1 1 1 1
      1 1    1
  
1               
1 1            
1 1 1 1 1 1
1 1    1 1 1
            1   
1 1       1 1
1               
   1            
      1         
         1      
            1   
               1
抽取了要素:
5=>巳

3
  
1 1 1    1
   1 1    1
      1      
      1 1 1
      1    1
  
1            
1 1         
1 1 1 1 1
         1   
1 1    1 1
1            
   1         
      1      
         1   
            1
抽取了要素:
6=>午

4
  
1 1    1
   1    1
      1 1
         1
  
1         
1 1      
      1   
1 1 1 1
1         
   1      
      1   
         1
抽取了要素:
11=>亥

5
  
1 1   
   1   
      1
  
1      
1 1   
      1
1      
   1   
      1
抽取了要素:
3=>卯
10=>戌

6
  
1
  
1
1
抽取了要素:
1=>丑


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、
丑、寅、卯、巳、午、申、亥、
寅、
寅、卯、巳、午、申、亥、
辰、
寅、巳、申、
寅、巳、午、申、
未、
寅、申、
子、酉、
寅、巳、午、申、戌、亥、
寅、巳、午、申、亥、
子、酉、
丑、
丑、寅、卯、巳、午、申、戌、亥、
丑、卯、
辰、
丑、卯、巳、午、戌、亥、
丑、卯、午、戌、亥、
未、
丑、卯、巳、午、申、戌、亥、
酉、
戌、
丑、卯、戌、亥、
子、
丑、
寅、
卯、
辰、
巳、
午、
未、
申、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
0=>子
2=>寅
4=>辰
7=>未

1
丑、卯、巳、午、申、亥、
卯、巳、午、申、亥、
巳、申、
巳、午、申、
申、
酉、
巳、午、申、戌、亥、
巳、午、申、亥、
丑、
丑、卯、
丑、卯、巳、午、戌、亥、
丑、卯、午、戌、亥、
丑、卯、巳、午、申、戌、亥、
酉、
戌、
丑、卯、戌、亥、
丑、
卯、
巳、
午、
申、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
8=>申
9=>酉

2
丑、卯、巳、午、亥、
卯、巳、午、亥、
巳、
巳、午、
巳、午、戌、亥、
巳、午、亥、
丑、
丑、卯、
丑、卯、巳、午、戌、亥、
丑、卯、午、戌、亥、
戌、
丑、卯、戌、亥、
丑、
卯、
巳、
午、
戌、
亥、
抽取了要素:
5=>巳

3
丑、卯、午、亥、
卯、午、亥、
午、
午、戌、亥、
午、亥、
丑、
丑、卯、
丑、卯、午、戌、亥、
戌、
丑、卯、戌、亥、
丑、
卯、
午、
戌、
亥、
抽取了要素:
6=>午

4
丑、卯、亥、
卯、亥、
戌、亥、
亥、
丑、
丑、卯、
戌、
丑、卯、戌、亥、
丑、
卯、
戌、
亥、
抽取了要素:
11=>亥

5
丑、卯、
卯、
戌、
丑、
丑、卯、
戌、
丑、
卯、
戌、
抽取了要素:
3=>卯
10=>戌

6
丑、
丑、
丑、
抽取了要素:
1=>丑

原始矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
   1                              
1                                 
            1                     
                  1               
   1                1            
                        1         
                  1    1         
            1    1       1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
   1                              
1                                 
            1                     
                  1               
                     1            
                        1         
                        1         
                           1      
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

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