结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


此处输入要素的个数:

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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
                                   
                                   
   1    1                        
                     1          1
                                   
            1    1 1            
                                   
                                   
                                   
                     1          1
                           1      
1    1                           

可达矩阵如下



  
1                                 
   1                              
1 1 1 1          1          1
1 1 1 1          1          1
            1                     
            1 1 1 1            
                  1               
                     1            
                        1         
1 1 1 1          1    1    1
1 1 1 1          1    1 1 1
1 1 1 1          1          1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1                                 
   1                              
1 1 1 1          1          1
1 1 1 1          1          1
            1                     
            1 1 1 1            
                  1               
                     1            
                        1         
1 1 1 1          1    1    1
1 1 1 1          1    1 1 1
1 1 1 1          1          1
  
1    1 1                1 1 1
   1 1 1                1 1 1
      1 1                1 1 1
      1 1                1 1 1
            1 1                  
               1                  
               1 1               
      1 1    1    1    1 1 1
                        1         
                           1 1   
                              1   
      1 1                1 1 1
1                                 
   1                              
      1 1                      1
      1 1                      1
            1                     
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
                           1      
                              1   
      1 1                      1
抽取了要素:
0=>子
1=>丑
4=>辰
6=>午
7=>未
8=>申

1
  
1 1          1
1 1          1
      1         
1 1    1    1
1 1    1 1 1
1 1          1
  
1 1    1 1 1
1 1    1 1 1
      1         
         1 1   
            1   
1 1    1 1 1
1 1          1
1 1          1
      1         
         1      
            1   
1 1          1
抽取了要素:
2=>寅
3=>卯
5=>巳
11=>亥

2
  
1   
1 1
  
1 1
   1
1   
   1
抽取了要素:
9=>酉

3
  
1
  
1
1
抽取了要素:
10=>戌


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、
丑、
子、丑、寅、卯、未、亥、
子、丑、寅、卯、未、亥、
辰、
辰、巳、午、未、
午、
未、
申、
子、丑、寅、卯、未、酉、亥、
子、丑、寅、卯、未、酉、戌、亥、
子、丑、寅、卯、未、亥、
子、寅、卯、酉、戌、亥、
丑、寅、卯、酉、戌、亥、
寅、卯、酉、戌、亥、
寅、卯、酉、戌、亥、
辰、巳、
巳、
巳、午、
寅、卯、巳、未、酉、戌、亥、
申、
酉、戌、
戌、
寅、卯、酉、戌、亥、
子、
丑、
寅、卯、亥、
寅、卯、亥、
辰、
巳、
午、
未、
申、
酉、
戌、
寅、卯、亥、
抽取了要素:
0=>子
1=>丑
4=>辰
6=>午
7=>未
8=>申

1
寅、卯、亥、
寅、卯、亥、
巳、
寅、卯、酉、亥、
寅、卯、酉、戌、亥、
寅、卯、亥、
寅、卯、酉、戌、亥、
寅、卯、酉、戌、亥、
巳、
酉、戌、
戌、
寅、卯、酉、戌、亥、
寅、卯、亥、
寅、卯、亥、
巳、
酉、
戌、
寅、卯、亥、
抽取了要素:
2=>寅
3=>卯
5=>巳
11=>亥

2
酉、
酉、戌、
酉、戌、
戌、
酉、
戌、
抽取了要素:
9=>酉

3
戌、
戌、
戌、
抽取了要素:
10=>戌

原始矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
   1                1            
            1             1      
      1 1 1                     
1                1               
            1             1      
                              1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                                   
                     1            
                           1      
      1 1 1                     
1 1       1    1               
                           1      
                              1   
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层

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