结果优先的方法获得系统的层次结构,教科书中的经典划分方法!


此处输入要素的个数:

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基于可达集合的要素抽取是经典方法,教科书中讲解的就是这个方法!他有如下三个特点,还有一个专有特点

第一、箭头朝向一致!本处是箭头朝上!回路的在同一级!

第二、层级数最少!

第三、要素尽量在最高层!

其中第三点为这种方式特有,从物理角度来观察,可以描述为,状态势能最大!也就是要素尽量占据最高的层级!


显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



  
      1                           
                                   
                                   
1             1 1               
1                                 
1                   1            
                        1         
                  1               
                                   
               1                  
   1          1                  
                     1            

可达矩阵如下



  
1    1                           
   1                              
      1                           
1    1 1    1 1 1 1         
1    1    1                     
1    1       1 1 1 1         
                  1    1         
                  1 1 1         
                        1         
1    1       1 1 1 1 1      
1 1 1       1 1 1 1    1   
                  1 1 1       1

层级抽取的过程,以矩阵方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
  
1    1                           
   1                              
      1                           
1    1 1    1 1 1 1         
1    1    1                     
1    1       1 1 1 1         
                  1    1         
                  1 1 1         
                        1         
1    1       1 1 1 1 1      
1 1 1       1 1 1 1    1   
                  1 1 1       1
  
1       1 1 1          1 1   
   1                         1   
1    1 1 1 1          1 1   
         1                        
            1                     
         1    1          1 1   
         1    1 1 1    1 1 1
         1    1    1    1 1 1
         1    1 1 1 1 1 1 1
                           1      
                              1   
                                 1
1                                 
   1                              
      1                           
         1                        
            1                     
               1                  
                  1               
                     1            
                        1         
                           1      
                              1   
                                 1
抽取了要素:
1=>丑
2=>寅
8=>申

1
  
1                        
1 1    1 1 1         
1    1                  
1       1 1 1         
            1            
            1 1         
1       1 1 1 1      
1       1 1 1    1   
            1 1       1
  
1 1 1 1       1 1   
   1                     
      1                  
   1    1       1 1   
   1    1 1 1 1 1 1
   1    1    1 1 1 1
                  1      
                     1   
                        1
1                        
   1                     
      1                  
         1               
            1            
               1         
                  1      
                     1   
                        1
抽取了要素:
0=>子
6=>午

2
  
1    1 1         
   1               
      1 1         
         1         
      1 1 1      
      1 1    1   
         1       1
  
1                  
   1               
1    1    1 1   
1    1 1 1 1 1
            1      
               1   
                  1
1                  
   1               
      1            
         1         
            1      
               1   
                  1
抽取了要素:
4=>辰
7=>未

3
  
1 1         
   1         
   1 1      
   1    1   
            1
  
1            
1 1 1 1   
      1      
         1   
            1
1            
   1         
      1      
         1   
            1
抽取了要素:
5=>巳
11=>亥

4
  
1      
   1   
      1
  
1      
   1   
      1
1      
   1   
      1
抽取了要素:
3=>卯
9=>酉
10=>戌


层级抽取的过程,以链表方式表现



序号可达集合先行集合可达集合与先行集合的交集抽取要素
0
子、寅、
丑、
寅、
子、寅、卯、巳、午、未、申、
子、寅、辰、
子、寅、巳、午、未、申、
午、申、
午、未、申、
申、
子、寅、巳、午、未、申、酉、
子、丑、寅、巳、午、未、申、戌、
午、未、申、亥、
子、卯、辰、巳、酉、戌、
丑、戌、
子、寅、卯、辰、巳、酉、戌、
卯、
辰、
卯、巳、酉、戌、
卯、巳、午、未、酉、戌、亥、
卯、巳、未、酉、戌、亥、
卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥、
酉、
戌、
亥、
子、
丑、
寅、
卯、
辰、
巳、
午、
未、
申、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
1=>丑
2=>寅
8=>申

1
子、
子、卯、巳、午、未、
子、辰、
子、巳、午、未、
午、
午、未、
子、巳、午、未、酉、
子、巳、午、未、戌、
午、未、亥、
子、卯、辰、巳、酉、戌、
卯、
辰、
卯、巳、酉、戌、
卯、巳、午、未、酉、戌、亥、
卯、巳、未、酉、戌、亥、
酉、
戌、
亥、
子、
卯、
辰、
巳、
午、
未、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
0=>子
6=>午

2
卯、巳、未、
辰、
巳、未、
未、
巳、未、酉、
巳、未、戌、
未、亥、
卯、
辰、
卯、巳、酉、戌、
卯、巳、未、酉、戌、亥、
酉、
戌、
亥、
卯、
辰、
巳、
未、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
4=>辰
7=>未

3
卯、巳、
巳、
巳、酉、
巳、戌、
亥、
卯、
卯、巳、酉、戌、
酉、
戌、
亥、
卯、
巳、
酉、
戌、
亥、
抽取了要素:
5=>巳
11=>亥

4
卯、
酉、
戌、
卯、
酉、
戌、
卯、
酉、
戌、
抽取了要素:
3=>卯
9=>酉
10=>戌

原始矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
   1                              
      1                           
         1                        
            1                     
         1       1               
                  1               
         1 1       1            
                     1            
1                   1            
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

一般性骨架矩阵的层级展示


  
                                   
                                   
                                   
   1                              
      1                           
         1                        
            1                     
         1       1               
                  1               
                     1            
                     1            
1                   1            
子要素
丑要素
寅要素
卯要素
辰要素
巳要素
午要素
未要素
申要素
酉要素
戌要素
亥要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层

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