一般性骨架矩阵计算(保留环内信息方法)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0                                    
1       1    1       1 1         
2                                  1
3       1                1         
4          1                        
5                                    
6    1       1       1          1
7                               1   
8                      1       1   
9                                    
10          1                1      
11                1                  

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 0 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 5 到达的结点为:空)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 11 到达的结点为:5)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 2 到达的结点为:11)
当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 9 到达的结点为:空)
当前为:5 层,包含有 4 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              9号要素9 在 4层 我访问到了
              2号要素2 在 3层 我访问到了
               在层5 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      9号要素9 对应的是 4 层
                      2号要素2 对应的是 3 层
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:9+2   3 环内的的:8   ( 3 到达的结点为:8+2)       本层剩余的出边到达结点为:9   7 环内的的:10   ( 7 到达的结点为:10)       本层剩余的出边到达结点为:9   8 环内的的:7+10   ( 8 到达的结点为:7+10)       本层剩余的出边到达结点为:9   10 环内的的:3   ( 10 到达的结点为:3+9)
当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 4 到达的结点为:3)
当前为:7 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              2号要素2 在 3层 我访问到了
              4号要素4 在 6层 我访问到了
              7号要素7 在 5层 我访问到了
              8号要素8 在 5 层这个层级访问过了,删除8
               在层7 中还剩下了在 3 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      2号要素2 对应的是 3 层
                      4号要素4 对应的是 6 层
                       我访问的结点4号4可以到达 6层的要素 2号2 自己的出边到 2号的2节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                       我访问的结点4号4可以到达 6层的要素 7号7 自己的出边到 7号的7节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      7号要素7 对应的是 5 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 1 到达的结点为:4)
当前为:8 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              1号要素1 在 7层 我访问到了
              4号要素4 在 6层 我访问到了
              7号要素7 在 5层 我访问到了
              11号要素11 在 2层 我访问到了
               在层8 中还剩下了在 4 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      1号要素1 对应的是 7 层
                       我访问的结点1号1可以到达 7层的要素 4号4 自己的出边到 4号的4节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                       我访问的结点1号1可以到达 7层的要素 7号7 自己的出边到 7号的7节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                       我访问的结点1号1可以到达 7层的要素 11号11 自己的出边到 11号的11节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      4号要素4 对应的是 6 层
                      7号要素7 对应的是 5 层
                      11号要素11 对应的是 2 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 6 到达的结点为:1)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0                                    
1             1                     
2                                  1
3       1                1         
4          1                        
5                                    
6    1                              
7                               1   
8                      1       1   
9                                    
10          1                1      
11                1                  

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层

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