一般性骨架矩阵计算(不指定出边结点)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0    1    1    1                  
1 1    1          1    1       1
2                                    
3                   1               
4                               1   
5                                    
6       1                           
7             1                     
8                   1               
9                                    
10       1          1               
11    1       1 1    1 1         

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 2 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 6 到达的结点为:2)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 8 到达的结点为:6)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              2号要素2 在 0层 我访问到了
              6号要素6 在 1层 我访问到了
               在层3 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      2号要素2 对应的是 0 层
                      6号要素6 对应的是 1 层
                       我访问的结点6号6可以到达 1层的要素 2号2 自己的出边到 2号的2节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 10 到达的结点为:6)
当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 4 到达的结点为:10)
当前为:5 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 5 到达的结点为:空)
当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 7 到达的结点为:4)
当前为:7 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 3 到达的结点为:6)
当前为:8 层,包含有 3 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              4号要素4 在 4层 我访问到了
              5号要素5 在 5层 我访问到了
              7号要素7 在 6层 我访问到了
              8号要素8 在 2层 我访问到了
              2号要素2 在 0层 我访问到了
              6号要素6 在 1层 我访问到了
              3号要素3 在 7层 我访问到了
               在层8 中还剩下了在 7 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      4号要素4 对应的是 4 层
                       我访问的结点4号4可以到达 4层的要素 2号2 自己的出边到 2号的2节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                       我访问的结点4号4可以到达 4层的要素 6号6 自己的出边到 6号的6节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      5号要素5 对应的是 5 层
                      7号要素7 对应的是 6 层
                       我访问的结点7号7可以到达 6层的要素 4号4 自己的出边到 4号的4节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      8号要素8 对应的是 2 层
                      2号要素2 对应的是 0 层
                      6号要素6 对应的是 1 层
                      3号要素3 对应的是 7 层
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:5+7+8+3   ( 0 到达的结点为:1+3+5)       本层剩余的出边到达结点为:7+8   ( 1 到达的结点为:11+8)       本层剩余的出边到达结点为:7  ( 11 到达的结点为:0+7)
当前为:9 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 9 到达的结点为:空)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0    1    1    1                  
1                         1       1
2                                    
3                   1               
4                               1   
5                                    
6       1                           
7             1                     
8                   1               
9                                    
10                   1               
11 1                   1            

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

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