一般性骨架矩阵计算(不指定出边结点)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0                         1         
1                                    
2                   1    1         
3                                    
4          1                1      
5 1                                 
6                1          1    1
7 1                            1   
8          1    1                  
9 1                                 
10                            1      
11                1       1    1   

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 3 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 3 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:3   ( 0 到达的结点为:5)       本层剩余的出边到达结点为:3   ( 5 到达的结点为:8)       本层剩余的出边到达结点为:3  ( 8 到达的结点为:0+3)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 1 到达的结点为:空)
当前为:3 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 9 到达的结点为:0)
当前为:4 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 10 到达的结点为:9)
当前为:5 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              5号要素5 在 1层 我访问到了
              8号要素8 在 1 层这个层级访问过了,删除8
              10号要素10 在 4层 我访问到了
               在层5 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      5号要素5 对应的是 1 层
                      10号要素10 对应的是 4 层
                       我访问的结点10号10可以到达 4层的要素 5号5 自己的出边到 5号的5节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 11 到达的结点为:10)
当前为:6 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              5号要素5 在 1层 我访问到了
              9号要素9 在 3层 我访问到了
              11号要素11 在 5层 我访问到了
               在层6 中还剩下了在 3 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      5号要素5 对应的是 1 层
                      9号要素9 对应的是 3 层
                       我访问的结点9号9可以到达 3层的要素 5号5 自己的出边到 5号的5节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      11号要素11 对应的是 5 层
                       我访问的结点11号11可以到达 5层的要素 9号9 自己的出边到 9号的9节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 6 到达的结点为:11)
当前为:7 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              6号要素6 在 6层 我访问到了
              8号要素8 在 1层 我访问到了
               在层7 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      6号要素6 对应的是 6 层
                       我访问的结点6号6可以到达 6层的要素 8号8 自己的出边到 8号的8节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      8号要素8 对应的是 1 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 2 到达的结点为:6)
当前为:8 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              3号要素3 在 0层 我访问到了
              9号要素9 在 3层 我访问到了
               在层8 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      3号要素3 对应的是 0 层
                      9号要素9 对应的是 3 层
                       我访问的结点9号9可以到达 3层的要素 3号3 自己的出边到 3号的3节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 4 到达的结点为:9)
当前为:9 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              0号要素0 在 1层 我访问到了
              10号要素10 在 4层 我访问到了
               在层9 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      0号要素0 对应的是 1 层
                      10号要素10 对应的是 4 层
                       我访问的结点10号10可以到达 4层的要素 0号0 自己的出边到 0号的0节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 7 到达的结点为:10)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0                1                  
1                                    
2                   1               
3                                    
4                            1      
5                         1         
6                                  1
7                               1   
8 1       1                        
9 1                                 
10                            1      
11                               1   

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层
第7层
第8层
第9层

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