一般性骨架矩阵计算(不指定出边结点)的详细过程


此处输入要素的个数:

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显示的是一个随机 12 * 12 的方阵



   01234567891011
0       1          1 1            
1       1             1          1
2 1       1 1                     
3 1    1       1       1         
4                1          1      
5                                    
6                                    
7                   1       1      
8                                    
9          1 1                     
10       1                           
11             1 1                  

利用深搜算法获得所有环路,并得到有序图



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

根据层级由上往下进行计算,最上的层级为0



当前为:0 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 5 到达的结点为:空)
当前为:1 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 8 到达的结点为:空)
当前为:2 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 6 到达的结点为:空)
当前为:3 层,包含有 6 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              6号要素6 在 2层 我访问到了
              5号要素5 在 0层 我访问到了
              8号要素8 在 1层 我访问到了
               在层3 中还剩下了在 3 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      6号要素6 对应的是 2 层
                      5号要素5 对应的是 0 层
                      8号要素8 对应的是 1 层
        本层的最后缩减集合为:       本层剩余的出边到达结点为:6+5+8   ( 0 到达的结点为:2+6)       本层剩余的出边到达结点为:5+8   ( 2 到达的结点为:3)       本层剩余的出边到达结点为:5+8   ( 3 到达的结点为:4+5+8)   ( 4 到达的结点为:7)   ( 7 到达的结点为:9)  ( 9 到达的结点为:0)
当前为:4 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              4号要素4 在 3层 我访问到了
              5号要素5 在 0层 我访问到了
               在层4 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      4号要素4 对应的是 3 层
                       我访问的结点4号4可以到达 3层的要素 5号5 自己的出边到 5号的5节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
                      5号要素5 对应的是 0 层
        本层的最后缩减集合为:  ( 11 到达的结点为:4)
当前为:5 层,包含有 1 个要素
       判断向上的箭头是否指向同一个环路
              2号要素2 在 3层 我访问到了
              7号要素7 在 3 层这个层级访问过了,删除7
              11号要素11 在 4层 我访问到了
               在层5 中还剩下了在 2 条边,我判断他们指向能增加多少个集合
                      2号要素2 对应的是 3 层
                      11号要素11 对应的是 4 层
                       我访问的结点11号11可以到达 4层的要素 2号2 自己的出边到 2号的2节点的边可以删除看懂了这步所有的就明白了
        本层的最后缩减集合为:  ( 1 到达的结点为:11)
当前为:6 层,包含有 1 个要素
        当前向上的箭头,或者可达集合小于2,不用缩减
        本层的最后缩减集合为:  ( 10 到达的结点为:2)

得到阵骨架矩阵



   01234567891011
0       1          1               
1                                  1
2          1                        
3             1 1       1         
4                      1            
5                                    
6                                    
7                            1      
8                                    
9 1                                 
10       1                           
11             1                     

骨架矩阵矩阵的表示图形表示形式



0要素
1要素
2要素
3要素
4要素
5要素
6要素
7要素
8要素
9要素
10要素
11要素
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
第5层
第6层

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