解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @>A+I> >　相乘矩阵B @>连乘> > 可达矩阵R @>可达集等于共同集的抽取> >层级@>代入A >>层次图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个


本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t2 &1 & & & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & & & & & &1 & &1 & & & & & \\ \hline t5 & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline t7 & & &1 & & & & & & & & & &1\\ \hline t8 & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline t9 & & & & & & &1 & & & &1 & & \\ \hline t10 & & & &1 & &1 & & & & & & & \\ \hline t11 & & & & & & &1 & & &1 & & & \\ \hline t12 & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline t2 &1 &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline t3 & &1 &1 & & & & & & & & & & \\ \hline t4 & & & &1 & &1 & &1 & & & & & \\ \hline t5 & & & & &1 &1 & & & & & & & \\ \hline t6 & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline t7 & & &1 & & & &1 & & & & & &1\\ \hline t8 & & & & & & & &1 & &1 & & & \\ \hline t9 & & & & & & &1 & &1 & &1 & & \\ \hline t10 & & & &1 & &1 & & & &1 & & & \\ \hline t11 & & & & & & &1 & & &1 &1 & & \\ \hline t12 & & & & & & &1 & & & & &1 & \\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{13 \times13}} &t1 &t2 &t3 &t4 &t5 &t6 &t7 &t8 &t9 &t10 &t11 &t12 &t13\\ \hline t1 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline t2 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline t3 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline t4 & & & &1 & &1 & &1 & &1 & & &1\\ \hline t5 & & & & &1 &1 & & & & & & &1\\ \hline t6 & & & & & &1 & & & & & & &1\\ \hline t7 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline t8 & & & &1 & &1 & &1 & &1 & & &1\\ \hline t9 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline t10 & & & &1 & &1 & &1 & &1 & & &1\\ \hline t11 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 & &1\\ \hline t12 &1 &1 &1 &1 & &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1 &1\\ \hline t13 & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t13&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t2&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t13&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t3&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t13&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t4&t4,t6,t8,t10,t13&t4,t8,t10 \\\hline t5&t5,t6,t13&t5 \\\hline t6&t6,t13&t6 \\\hline t7&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t13&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t8&t4,t6,t8,t10,t13&t4,t8,t10 \\\hline t9&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t13&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t10&t4,t6,t8,t10,t13&t4,t8,t10 \\\hline t11&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t13&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t12&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12,t13&t12 \\\hline t13&\color{red}{\fbox{t13}}&\color{red}{\fbox{t13}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t13　剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t2&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t3&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t4&t4,t6,t8,t10&t4,t8,t10 \\\hline t5&t5,t6&t5 \\\hline t6&\color{red}{\fbox{t6}}&\color{red}{\fbox{t6}} \\\hline t7&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t8&t4,t6,t8,t10&t4,t8,t10 \\\hline t9&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t10&t4,t6,t8,t10&t4,t8,t10 \\\hline t11&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t12&t1,t2,t3,t4,t6,t7,t8,t9,t10,t11,t12&t12 \\\hline \end{array} $$
抽取出t6　剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&t1,t2,t3,t4,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t2&t1,t2,t3,t4,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t3&t1,t2,t3,t4,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t4&\color{red}{\fbox{t4,t8,t10}}&\color{red}{\fbox{t4,t8,t10}} \\\hline t5&\color{red}{\fbox{t5}}&\color{red}{\fbox{t5}} \\\hline t7&t1,t2,t3,t4,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t8&\color{red}{\fbox{t4,t8,t10}}&\color{red}{\fbox{t4,t8,t10}} \\\hline t9&t1,t2,t3,t4,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t10&\color{red}{\fbox{t4,t8,t10}}&\color{red}{\fbox{t4,t8,t10}} \\\hline t11&t1,t2,t3,t4,t7,t8,t9,t10,t11&t1,t2,t3,t7,t9,t11 \\\hline t12&t1,t2,t3,t4,t7,t8,t9,t10,t11,t12&t12 \\\hline \end{array} $$
抽取出t4、t5、t8、t10　剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t1&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}} \\\hline t2&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}} \\\hline t3&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}} \\\hline t7&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}} \\\hline t9&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}} \\\hline t11&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}}&\color{red}{\fbox{t1,t2,t3,t7,t9,t11}} \\\hline t12&t1,t2,t3,t7,t9,t11,t12&t12 \\\hline \end{array} $$
抽取出t1、t2、t3、t7、t9、t11　剩余的情况如下
$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline t12&\color{red}{\fbox{t12}}&\color{red}{\fbox{t12}} \\\hline \end{array} $$
抽取出t12　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级 结果优先——UP型
第0层 t13
第1层 t6
第2层 t4,t5,t8,t10
第3层 t1,t2,t3,t7,t9,t11
第4层 t12

绘制层次图

t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
t11
t12
t13
第0层
第1层
第2层
第3层
第4层
如需用到其它方法如：扯蛋模型
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