解释结构模型(ISM)在线计算

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$$ \require{cancel} \require{AMScd} \begin{CD} 原始邻接矩阵A @>A+I> >　相乘矩阵B @>连乘> > 可达矩阵R @>可达集等于共同集的抽取> >层级@>代入A >>层次图 \\ \end{CD} $$

你没有输入参数，本处随机给出一个

本系统基本信息为

原始关系矩阵：

$$A=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{21 \times21}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19 &A20 &A21\\ \hline A1 & &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A2 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A3 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline A4 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline A5 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A6 & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline A7 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline A8 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline A9 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline A10 & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A11 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A12 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline A13 & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & \\ \hline A14 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A15 & & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & \\ \hline A16 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A17 & & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A18 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A19 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 & &1 & \\ \hline A20 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline A21 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline \end{array} $$

邻接相乘矩阵为：

$$B=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{21 \times21}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19 &A20 &A21\\ \hline A1 &1 &1 & & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A2 & &1 & & & & &1 & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A3 & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & \\ \hline A4 & & & &1 & & & & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline A5 & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & & & & & & \\ \hline A6 & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & \\ \hline A7 & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & & \\ \hline A8 & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & & & & \\ \hline A9 & & & & & & & & &1 & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline A10 & & & & & & & & & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A11 & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & & & & \\ \hline A12 & & & & & & & & & & & &1 & & & &1 & & & & & \\ \hline A13 & & & & & & & & & & & & &1 & & & & & &1 & & \\ \hline A14 & & & & &1 & & & & & & & & &1 & & & & & & & \\ \hline A15 & & & & & & & & & & & & & & &1 & &1 & & & & \\ \hline A16 & & & & & &1 & & & & & & & & & &1 & & & & & \\ \hline A17 & & & & & & & & & & & & & &1 & & &1 & & & & \\ \hline A18 & &1 & & & & & & & & & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A19 & & & & & & &1 & & & & & & & & & & &1 &1 &1 & \\ \hline A20 & & & & & & & & & & &1 & & & & & & & & &1 & \\ \hline A21 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

可达矩阵为：

$$R=\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{M_{21 \times21}} &A1 &A2 &A3 &A4 &A5 &A6 &A7 &A8 &A9 &A10 &A11 &A12 &A13 &A14 &A15 &A16 &A17 &A18 &A19 &A20 &A21\\ \hline A1 &1 &1 & & &1 & &1 & & &1 & & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline A2 & &1 & & & & &1 & & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A3 & &1 &1 & &1 & &1 & & &1 &1 & &1 &1 & & & &1 &1 &1 & \\ \hline A4 & &1 & &1 & & &1 & & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A5 & &1 & & &1 & &1 & & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A6 & &1 & & &1 &1 &1 & & &1 & & & &1 &1 & &1 &1 & & & \\ \hline A7 & &1 & & & & &1 & & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A8 & &1 & & &1 & &1 &1 & &1 &1 & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline A9 & &1 & & &1 &1 &1 & &1 &1 & & & &1 &1 &1 &1 &1 & & & \\ \hline A10 & &1 & & & & &1 & & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A11 & &1 & & &1 & &1 & & &1 &1 & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline A12 & &1 & & &1 &1 &1 & & &1 & &1 & &1 &1 &1 &1 &1 & & & \\ \hline A13 & &1 & & &1 & &1 & & &1 &1 & &1 &1 & & & &1 &1 &1 & \\ \hline A14 & &1 & & &1 & &1 & & &1 & & & &1 & & & &1 & & & \\ \hline A15 & &1 & & &1 & &1 & & &1 & & & &1 &1 & &1 &1 & & & \\ \hline A16 & &1 & & &1 &1 &1 & & &1 & & & &1 &1 &1 &1 &1 & & & \\ \hline A17 & &1 & & &1 & &1 & & &1 & & & &1 & & &1 &1 & & & \\ \hline A18 & &1 & & & & &1 & & &1 & & & & & & & &1 & & & \\ \hline A19 & &1 & & &1 & &1 & & &1 &1 & & &1 & & & &1 &1 &1 & \\ \hline A20 & &1 & & &1 & &1 & & &1 &1 & & &1 & & & &1 & &1 & \\ \hline A21 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &1\\ \hline \end{array} $$

抽取的过程如下

结果优先——UP型抽取过程

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A2,A5,A7,A10,A14,A18&A1 \\\hline A2&\color{red}{\fbox{A2,A7,A10,A18}}&\color{red}{\fbox{A2,A7,A10,A18}} \\\hline A3&A2,A3,A5,A7,A10,A11,A13,A14,A18,A19,A20&A3 \\\hline A4&A2,A4,A7,A10,A18&A4 \\\hline A5&A2,A5,A7,A10,A18&A5 \\\hline A6&A2,A5,A6,A7,A10,A14,A15,A17,A18&A6 \\\hline A7&\color{red}{\fbox{A2,A7,A10,A18}}&\color{red}{\fbox{A2,A7,A10,A18}} \\\hline A8&A2,A5,A7,A8,A10,A11,A14,A18&A8 \\\hline A9&A2,A5,A6,A7,A9,A10,A14,A15,A16,A17,A18&A9 \\\hline A10&\color{red}{\fbox{A2,A7,A10,A18}}&\color{red}{\fbox{A2,A7,A10,A18}} \\\hline A11&A2,A5,A7,A10,A11,A14,A18&A11 \\\hline A12&A2,A5,A6,A7,A10,A12,A14,A15,A16,A17,A18&A12 \\\hline A13&A2,A5,A7,A10,A11,A13,A14,A18,A19,A20&A13 \\\hline A14&A2,A5,A7,A10,A14,A18&A14 \\\hline A15&A2,A5,A7,A10,A14,A15,A17,A18&A15 \\\hline A16&A2,A5,A6,A7,A10,A14,A15,A16,A17,A18&A16 \\\hline A17&A2,A5,A7,A10,A14,A17,A18&A17 \\\hline A18&\color{red}{\fbox{A2,A7,A10,A18}}&\color{red}{\fbox{A2,A7,A10,A18}} \\\hline A19&A2,A5,A7,A10,A11,A14,A18,A19,A20&A19 \\\hline A20&A2,A5,A7,A10,A11,A14,A18,A20&A20 \\\hline A21&\color{red}{\fbox{A21}}&\color{red}{\fbox{A21}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A2、A7、A10、A18、A21　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A5,A14&A1 \\\hline A3&A3,A5,A11,A13,A14,A19,A20&A3 \\\hline A4&\color{red}{\fbox{A4}}&\color{red}{\fbox{A4}} \\\hline A5&\color{red}{\fbox{A5}}&\color{red}{\fbox{A5}} \\\hline A6&A5,A6,A14,A15,A17&A6 \\\hline A8&A5,A8,A11,A14&A8 \\\hline A9&A5,A6,A9,A14,A15,A16,A17&A9 \\\hline A11&A5,A11,A14&A11 \\\hline A12&A5,A6,A12,A14,A15,A16,A17&A12 \\\hline A13&A5,A11,A13,A14,A19,A20&A13 \\\hline A14&A5,A14&A14 \\\hline A15&A5,A14,A15,A17&A15 \\\hline A16&A5,A6,A14,A15,A16,A17&A16 \\\hline A17&A5,A14,A17&A17 \\\hline A19&A5,A11,A14,A19,A20&A19 \\\hline A20&A5,A11,A14,A20&A20 \\\hline \end{array} $$

抽取出A4、A5　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&A1,A14&A1 \\\hline A3&A3,A11,A13,A14,A19,A20&A3 \\\hline A6&A6,A14,A15,A17&A6 \\\hline A8&A8,A11,A14&A8 \\\hline A9&A6,A9,A14,A15,A16,A17&A9 \\\hline A11&A11,A14&A11 \\\hline A12&A6,A12,A14,A15,A16,A17&A12 \\\hline A13&A11,A13,A14,A19,A20&A13 \\\hline A14&\color{red}{\fbox{A14}}&\color{red}{\fbox{A14}} \\\hline A15&A14,A15,A17&A15 \\\hline A16&A6,A14,A15,A16,A17&A16 \\\hline A17&A14,A17&A17 \\\hline A19&A11,A14,A19,A20&A19 \\\hline A20&A11,A14,A20&A20 \\\hline \end{array} $$

抽取出A14　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A1&\color{red}{\fbox{A1}}&\color{red}{\fbox{A1}} \\\hline A3&A3,A11,A13,A19,A20&A3 \\\hline A6&A6,A15,A17&A6 \\\hline A8&A8,A11&A8 \\\hline A9&A6,A9,A15,A16,A17&A9 \\\hline A11&\color{red}{\fbox{A11}}&\color{red}{\fbox{A11}} \\\hline A12&A6,A12,A15,A16,A17&A12 \\\hline A13&A11,A13,A19,A20&A13 \\\hline A15&A15,A17&A15 \\\hline A16&A6,A15,A16,A17&A16 \\\hline A17&\color{red}{\fbox{A17}}&\color{red}{\fbox{A17}} \\\hline A19&A11,A19,A20&A19 \\\hline A20&A11,A20&A20 \\\hline \end{array} $$

抽取出A1、A11、A17　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&A3,A13,A19,A20&A3 \\\hline A6&A6,A15&A6 \\\hline A8&\color{red}{\fbox{A8}}&\color{red}{\fbox{A8}} \\\hline A9&A6,A9,A15,A16&A9 \\\hline A12&A6,A12,A15,A16&A12 \\\hline A13&A13,A19,A20&A13 \\\hline A15&\color{red}{\fbox{A15}}&\color{red}{\fbox{A15}} \\\hline A16&A6,A15,A16&A16 \\\hline A19&A19,A20&A19 \\\hline A20&\color{red}{\fbox{A20}}&\color{red}{\fbox{A20}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A8、A15、A20　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&A3,A13,A19&A3 \\\hline A6&\color{red}{\fbox{A6}}&\color{red}{\fbox{A6}} \\\hline A9&A6,A9,A16&A9 \\\hline A12&A6,A12,A16&A12 \\\hline A13&A13,A19&A13 \\\hline A16&A6,A16&A16 \\\hline A19&\color{red}{\fbox{A19}}&\color{red}{\fbox{A19}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A6、A19　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&A3,A13&A3 \\\hline A9&A9,A16&A9 \\\hline A12&A12,A16&A12 \\\hline A13&\color{red}{\fbox{A13}}&\color{red}{\fbox{A13}} \\\hline A16&\color{red}{\fbox{A16}}&\color{red}{\fbox{A16}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A13、A16　剩余的情况如下

$$\begin{array} {c|c|c|c|c|c|c|c}{} & R_{e} & T_{e} \\\hline A3&\color{red}{\fbox{A3}}&\color{red}{\fbox{A3}} \\\hline A9&\color{red}{\fbox{A9}}&\color{red}{\fbox{A9}} \\\hline A12&\color{red}{\fbox{A12}}&\color{red}{\fbox{A12}} \\\hline \end{array} $$

抽取出A3、A9、A12　剩余的情况如下

抽取方式的结果如下

层级	结果优先——UP型
第0层	A2,A7,A10,A18,A21
第1层	A4,A5
第2层	A14
第3层	A1,A11,A17
第4层	A8,A15,A20
第5层	A6,A19
第6层	A13,A16
第7层	A3,A9,A12

绘制层次图

A10

A11

A12

A13

A14

A15

A16

A17

A18

A19

A20

A21

如需用到其它方法如：扯蛋模型
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